বরিশাল বোর্ড ২০২১ — তাপগতিবিদ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো সিস্টেমের বিশৃঙ্খলার মাত্রা নির্দেশক তাপগতীয় চলরাশিকে এনট্রপি বলে। প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়ায় পরম তাপমাত্রা T তে সিস্টেম dQ তাপ গ্রহণ করলে এনট্রপির পরিবর্তন dS=dQT।

প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়ায় এনট্রপির পরিবর্তন,

dS=dQT

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় সিস্টেম ও পরিপার্শ্বের মধ্যে কোনো তাপের আদান-প্রদান হয় না, অর্থাৎ dQ=0।

ফলে dS=0T=0, অর্থাৎ এনট্রপির কোনো পরিবর্তন হয় না।

এ প্রক্রিয়ায় চাপ, আয়তন ও তাপমাত্রা পরিবর্তিত হলেও এনট্রপি স্থির থাকে। এজন্য প্রত্যাবর্তী রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়াকে সম-এনট্রপি প্রক্রিয়া বলা হয়।

আমরা জানি,

η=1−T₂T₁

বা, T₂T₁=1−η=1−0.4=0.6

বা, T₁=T₂0.6=3100.6

∴ T₁=516.67 K

অতএব, ইঞ্জিনের উৎসের তাপমাত্রা 516.67 K।

গ্রাহকের তাপমাত্রা 310 K স্থির রেখে কর্মদক্ষতা 80% করতে প্রয়োজনীয় উৎসের তাপমাত্রা T₁′ নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

η′=1−T₂T₁′

বা, T₁′=T₂1−η′=3101−0.8

∴ T₁′=1550 K

∴ T₁′T₁=1550516.67=3

উৎসের তাপমাত্রা দ্বিগুণ হলে,

η″=1−3102×516.67=1−0.3=0.7=70%

দেখা যায়, উৎসের তাপমাত্রা দ্বিগুণ (1033.33 K) করলে কর্মদক্ষতা হয় মাত্র 70%। কর্মদক্ষতা 80% করতে উৎসের তাপমাত্রা 1550 K করতে হবে, যা প্রাথমিক তাপমাত্রার তিনগুণ।

অতএব, কর্মদক্ষতা 80% করতে উৎসের তাপমাত্রা দ্বিগুণ করলে চলবে না, বরং তিনগুণ করতে হবে।