চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৬ — তাপগতিবিদ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো সিস্টেমের অণুসমূহের রৈখিক গতি, ঘূর্ণন গতি ও কম্পন গতির জন্য গতিশক্তি এবং আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বলের জন্য স্থিতিশক্তির সমষ্টিকে ঐ সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি বলে।

প্রকৃতিতে সংঘটিত সকল স্বতঃস্ফূর্ত প্রক্রিয়াই অপ্রত্যাগামী, তাই মহাবিশ্বের এনট্রপি ক্রমাগত বৃদ্ধি পাচ্ছে। তাপ সর্বদা উষ্ণ বস্তু থেকে শীতল বস্তুতে প্রবাহিত হয়ে বিভিন্ন বস্তুর তাপমাত্রার পার্থক্য কমিয়ে দিচ্ছে।

এভাবে চলতে থাকলে এক সময় মহাবিশ্বের সকল বস্তুর তাপমাত্রা সমান হয়ে যাবে এবং এনট্রপি সর্বোচ্চ মানে পৌঁছাবে।

তখন তাপমাত্রার পার্থক্য না থাকায় কোনো তাপ প্রবাহ হবে না এবং তাপকে কাজে রূপান্তর করা যাবে না, ফলে সকল ভৌত, রাসায়নিক ও জৈবিক প্রক্রিয়া থেমে যাবে।

মহাবিশ্বের এই সম্ভাব্য অবস্থাকে জগতের তাপীয় মৃত্যু বলে।

আমরা জানি,

η=1−T₂T₁×100%

বা, η=1−3031173×100%

বা, η=(1−0.2583)×100%

∴ η=74.17%

অতএব, উদ্দীপকের কার্নো ইঞ্জিনের তাপীয় দক্ষতা 74.17%।

কার্নো ইঞ্জিনের তাপীয় দক্ষতা,

η=1−T₂T₁

'গ' থেকে উদ্দীপকের ইঞ্জিনের দক্ষতা 74.17%। দক্ষতা 100% অর্থাৎ η=1 হতে হলে,

1−T₂T₁=1

বা, T₂T₁=0

এই শর্ত দুইভাবে পূরণ হতে পারে।

(i) সিংকের তাপমাত্রা T₂=303 K স্থির রাখলে, 303T₁=0 হতে হলে T₁=∞ হতে হবে, অর্থাৎ উৎসের তাপমাত্রা অসীম হতে হবে।

(ii) উৎসের তাপমাত্রা T₁=1173 K স্থির রাখলে, T₂1173=0 হতে হলে T₂=0 K হতে হবে, অর্থাৎ সিংকের তাপমাত্রা পরম শূন্য হতে হবে।

T₁ এর যেকোনো সসীম মান এবং T₂>0 এর জন্য T₂T₁>0, ফলে η<1 হয়। যেমন, T₁ কে দ্বিগুণ করে 2346 K করলেও η=1−3032346=87.08%, যা 100% এর কম।

কিন্তু বাস্তবে অসীম তাপমাত্রার উৎস পাওয়া যায় না এবং তাপগতিবিদ্যার তৃতীয় সূত্র অনুসারে পরম শূন্য তাপমাত্রায় পৌঁছানোও সম্ভব নয়।

অতএব, ইঞ্জিনটির তাপীয় দক্ষতা 100% হতে হলে উৎসের তাপমাত্রা অসীম অথবা সিংকের তাপমাত্রা 0 K হতে হবে — উক্তিটি সঠিক; আর এ দুটির কোনোটিই অর্জনযোগ্য না হওয়ায় কোনো ইঞ্জিনের দক্ষতা 100% হওয়া সম্ভব নয়।