চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৬ — সেমিকন্ডাক্টর ও ইলেকট্রনিক্স সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

ভূপৃষ্ঠের কোনো স্থানে মুক্তভাবে ঝুলন্ত একটি চুম্বক শলাকা অনুভূমিক তলের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে ঐ স্থানের বিনতি বলে।

হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি 16; এতে মোট 16 টি অঙ্ক (0 থেকে 9 এবং A থেকে F) ব্যবহৃত হয়, যার সর্বোচ্চ অঙ্ক F=15।

n বিটের বাইনারি সংখ্যা দিয়ে 2ⁿ টি ভিন্ন মান প্রকাশ করা যায়। তিন বিট দিয়ে মাত্র 2³=8 টি মান (0 থেকে 7) প্রকাশ করা যায়, যা যথেষ্ট নয়।

কিন্তু চার বিট দিয়ে 2⁴=16 টি মান (0000 থেকে 1111, অর্থাৎ 0 থেকে 15) প্রকাশ করা যায়, যা হেক্সাডেসিমেলের 16 টি অঙ্কের সমান।

যেমন, (F)₁₆=(15)₁₀=(1111)₂। তাই হেক্সাডেসিমেলের প্রতিটি অঙ্ককে বাইনারিতে প্রকাশ করতে সর্বোচ্চ চার বিট দরকার হয়।

উদ্দীপকের বর্তনীতে সুইচ A ও B পরস্পর সমান্তরালে যুক্ত এবং এই সমবায় বাতি ও ব্যাটারির সাথে শ্রেণিতে যুক্ত। ফলে A অথবা B যেকোনো একটি বা উভয় সুইচ বন্ধ থাকলেই বর্তনী সম্পূর্ণ হয় এবং বাতি জ্বলে; কেবল উভয় সুইচ খোলা থাকলে বাতি জ্বলে না। এটি OR গেটের আচরণ, যার বুলিয়ান রাশি Y=A+B।

OR গেটের চিত্র:

সত্যক সারণি (সুইচ বন্ধ =1, খোলা =0; বাতি জ্বলে =1, না জ্বলে =0):

অতএব, উদ্দীপকের বর্তনীটি একটি OR গেটের সমতুল্য।

উদ্দীপকের বর্তনীটি OR গেট, যার দুটি ইনপুট লজিক সত্য (1) হলে আউটপুট সত্য (1) হয়। এমন গেট চাই, যার দুটি ইনপুট 1 হলে আউটপুট মিথ্যা (0) হয়।

এজন্য OR গেটের আউটপুটে একটি NOT গেট যুক্ত করতে হবে। তখন আউটপুট Y=A+B হবে এবং তা NOR গেটে পরিণত হবে:

সত্যক সারণি:

সারণির শেষ সারি থেকে দেখা যায়, A=1 ও B=1 (দুটি ইনপুট লজিক সত্য) হলে আউটপুট Y=0 (লজিক মিথ্যা)।

সুইচ বর্তনীতে এ পরিবর্তন করতে সমান্তরালে যুক্ত সুইচ দুটিকে বাতির সাথে শ্রেণিতে না রেখে বাতির সমান্তরালে যুক্ত করতে হবে এবং ব্যাটারির সাথে শ্রেণিতে একটি রক্ষাকারী রোধ রাখতে হবে। তখন উভয় সুইচ খোলা থাকলে বাতি জ্বলবে, কিন্তু যেকোনো একটি বা উভয় সুইচ বন্ধ হলে বাতি শর্ট-সার্কিট হয়ে নিভে যাবে।

অতএব, উদ্দীপকের বর্তনীর (OR গেট) আউটপুটে একটি NOT গেট যুক্ত করলে, অর্থাৎ সুইচ দুটিকে বাতির সমান্তরালে যুক্ত করলে NOR গেট পাওয়া যাবে, যার দুটি ইনপুট লজিক সত্য হলে আউটপুট লজিক মিথ্যা হয়।