বরিশাল বোর্ড ২০২১ — সেমিকন্ডাক্টর ও ইলেকট্রনিক্স সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে ডিজিটাল বর্তনী এক বা একাধিক ইনপুট গ্রহণ করে নির্দিষ্ট যুক্তি অনুসারে একটি আউটপুট প্রদান করে, অর্থাৎ যুক্তি গেইটের সমন্বয়ে গঠিত বর্তনীকে যুক্তি বর্তনী বা লজিক সার্কিট বলে।

p-n জংশন ডায়োডে বিমুখী ঝোঁক প্রয়োগ করলে ব্যাটারির ধনাত্মক প্রান্ত n অংশের সাথে এবং ঋণাত্মক প্রান্ত p অংশের সাথে যুক্ত থাকে।

ফলে n অংশের মুক্ত ইলেকট্রনগুলো ব্যাটারির ধনাত্মক প্রান্তের দিকে এবং p অংশের হোলগুলো ঋণাত্মক প্রান্তের দিকে আকৃষ্ট হয়ে জংশন থেকে দূরে সরে যায়।

এতে জংশনের দুই পাশে আরও বেশি সংখ্যক স্থির আয়ন উন্মুক্ত হয়ে পড়ে এবং আধান বাহক শূন্য অঞ্চলটি প্রশস্ত হয়।

একই সাথে প্রযুক্ত বিভব বিভব প্রাচীরের সাথে যুক্ত হয়ে প্রাচীরের উচ্চতা বাড়িয়ে দেয়।

এজন্য বিমুখী ঝোঁকে নিঃশেষিত স্তরের প্রস্থ বৃদ্ধি পায়।

উদ্দীপকের বর্তনীতে ১নং গেইট AND, যার আউটপুট Y₁=AB; ২নং গেইট OR, যার আউটপুট Y₂=A+B; এবং ৩নং গেইট AND, যার আউটপুট Y=Y₁⋅Y₂=AB⋅(A+B)।

সত্যক সারণি:

বুলিয়ান বীজগণিতেও, Y=AB(A+B)=AAB+ABB=AB+AB=AB।

অতএব, কেবল A=1 ও B=1 হলে Y=1 হয়, অন্য সকল ক্ষেত্রে Y=0; অর্থাৎ বর্তনীটি একটি AND গেইটের মতো আচরণ করে।

২নং গেইটকে XOR গেইট দ্বারা প্রতিস্থাপন করলে এর আউটপুট Y₂′=A⊕B এবং চূড়ান্ত আউটপুট Y′=AB⋅(A⊕B)।

সত্যক সারণি:

বুলিয়ান বীজগণিতে,

Y′=AB(AB+AB)=AB⋅AB+AB⋅AB=0+0=0

কারণ BB=0 এবং AA=0।

দেখা যায়, A=1 ও B=1 হলে ১নং গেইটের আউটপুট 1 হলেও XOR গেইটের আউটপুট 0 হয়; আবার XOR গেইটের আউটপুট যখন 1 হয় (A≠B), তখন ১নং AND গেইটের আউটপুট 0। ফলে ৩নং AND গেইটের দুটি ইনপুট কখনো একসাথে 1 হয় না এবং সকল ইনপুটের জন্য Y′=0।

অতএব, ২নং গেইটকে XOR গেইট দ্বারা প্রতিস্থাপন করলে Y এর মানের পরিবর্তন পরিলক্ষিত হবে; A=1, B=1 ইনপুটের জন্য পূর্বের আউটপুট Y=1 এর পরিবর্তে Y′=0 হবে এবং আউটপুট সর্বদা 0 থাকবে।