কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭ — সেমিকন্ডাক্টর ও ইলেকট্রনিক্স সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে ইলেকট্রনিক বর্তনী বা কৌশলের সাহায্যে পর্যাবৃত্ত প্রবাহকে (AC) একমুখী প্রবাহে (DC) রূপান্তর করা হয়, তাকে রেকটিফায়ার বা একমুখীকারক বলে।

ট্রানজিস্টরে ডিসি বায়াসিং অবস্থায় এমিটার-বেস সন্ধি সম্মুখী ঝোঁকে এবং সংগ্রাহক-বেস সন্ধি বিমুখী ঝোঁকে থাকে।

এমিটার থেকে প্রচুর সংখ্যাগরিষ্ঠ বাহক (n-p-n এ ইলেকট্রন) বেসে প্রবেশ করে।

বেস অঞ্চল খুব পাতলা এবং খুব হালকাভাবে ডোপায়িত, তাই বেসে বিপরীত বাহকের (হোল) সংখ্যা খুবই কম।

ফলে এমিটার থেকে আসা বাহকের অতি সামান্য অংশ (প্রায় 1%–5%) বেসে পুনর্মিলিত হয়ে বেস প্রবাহ সৃষ্টি করে, আর বাকি প্রায় সব বাহক পাতলা বেস অতিক্রম করে সংগ্রাহকের ধনাত্মক বিভবের আকর্ষণে সংগ্রাহকে চলে যায়।

এজন্য I_E=I_B+I_C সম্পর্কে I_C≈I_E হয় এবং বেস প্রবাহ I_B খুব কম হয়।

উদ্দীপকে Q চিহ্নিত নেই; প্রচলিত গাইড বই অনুসারে চিত্র-১ এর বর্তনীর আউটপুটকে Q ধরা হয়েছে।

চিত্র-১ এ প্রথম AND গেইটের ইনপুট A ও B, OR গেইটের ইনপুট B ও C এবং নিচের AND গেইটের ইনপুট C ও B। OR ও নিচের AND গেইটের আউটপুট আরেকটি AND গেইটে যায় এবং শেষে প্রথম AND গেইটের আউটপুটের সাথে একটি OR গেইটে মিলিত হয়।

প্রথম AND গেইটের আউটপুট =A⋅B

OR গেইটের আউটপুট =B+C

নিচের AND গেইটের আউটপুট =B⋅C

মাঝের AND গেইটের আউটপুট =(B+C)⋅(B⋅C)

∴ Q=A⋅B+(B+C)⋅(B⋅C)

সরলীকরণ করে পাই,

বা, Q=AB+B⋅BC+C⋅BC

বুলিয়ান বীজগণিতে B⋅B=B এবং C⋅C=C, তাই

বা, Q=AB+BC+BC

আবার, X+X=X বলে BC+BC=BC,

∴ Q=AB+BC

অতএব, Q এর বুলিয়ান বীজগাণিতিক সমীকরণ Q=AB+(B+C)BC, যার সরলীকৃত রূপ Q=AB+BC।

চিত্র-২ এ OR গেইটের ইনপুট A ও C, এর আউটপুট A+C এবং B একটি AND গেইটের ইনপুট। তাই চিত্র-২ এর আউটপুট,

Y=B⋅(A+C)=AB+BC

চিত্র-১ এর আউটপুট 'গ' হতে, Q=AB+(B+C)BC=AB+BC। এখন উভয় বর্তনীর সত্যক সারণি তৈরি করি।

চিত্র-১:

চিত্র-২:

সারণি দুটি থেকে দেখা যায়, ইনপুট A, B, C এর আটটি সমাবেশের প্রতিটিতে চিত্র-১ এর আউটপুট Q এবং চিত্র-২ এর আউটপুট Y একই (0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1)। বীজগাণিতিকভাবেও উভয়ের সরলীকৃত রূপ AB+BC=B(A+C)।

অতএব, উভয় চিত্রের সত্যক সারণি এক; চিত্র-২ হলো চিত্র-১ এর বর্তনীর সরলীকৃত রূপ।