কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭ — তাপগতিবিদ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে প্রক্রিয়া বিপরীতমুখী হয়ে সম্মুখবর্তী প্রক্রিয়ার প্রতিটি অবস্থার মধ্য দিয়ে ঠিক বিপরীত ক্রমে অতিক্রম করে প্রাথমিক অবস্থায় ফিরে আসতে পারে না, তাকে অপ্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া বলে।

সুস্থ মানুষের দেহের স্বাভাবিক তাপমাত্রা প্রায় 98.4^∘F এবং মানুষের দেহের তাপমাত্রা সাধারণত 95^∘F এর নিচে নামে না বা 110^∘F এর উপরে ওঠে না।

ক্লিনিক্যাল থার্মোমিটার শুধু মানুষের দেহের তাপমাত্রা মাপার জন্য তৈরি, তাই এতে সাধারণত 95^∘F থেকে 110^∘F পর্যন্ত দাগ কাটা থাকে।

এই সীমিত পাল্লায় দাগ কাটায় প্রতিটি ডিগ্রিকে বড় করে ভাগ করা যায়, ফলে থার্মোমিটারটি অধিক সুবেদী হয় এবং সূক্ষ্ম পাঠ (যেমন 0.1^∘F) নেওয়া যায়। এছাড়া থার্মোমিটারটি আকারে ছোট ও ব্যবহারে সুবিধাজনক হয়।

তাই ক্লিনিক্যাল থার্মোমিটারে 0^∘F থেকে দাগ কাটা থাকে না।

ইঞ্জিনটি কার্নো ইঞ্জিনের সাথে তুলনীয় বলে এর জন্য Q₂Q₁=T₂T₁ প্রযোজ্য।

আমরা জানি,

Q₂Q₁=T₂T₁

বা, T₂=T₁Q₂Q₁

বা, T₂=473×400600

∴ T₂=315.33 K=42.33^∘C

অতএব, তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা 315.33 K বা 42.33^∘C।

প্রথমে ইঞ্জিনটির বর্তমান দক্ষতা নির্ণয় করি, তারপর উৎসের তাপমাত্রা অপরিবর্তিত রেখে 70% দক্ষতার জন্য প্রয়োজনীয় গ্রাহকের তাপমাত্রা বের করি।

বর্তমান দক্ষতা,

η=1−Q₂Q₁×100%=1−400600×100%=33.33%

আমরা জানি,

η′=1−T₂′T₁

বা, T₂′=T₁(1−η′)

বা, T₂′=473×(1−0.70)

∴ T₂′=141.9 K=−131.1^∘C

তখন বর্জিত তাপ,

Q₂′=Q₁(1−η′)=600×0.30=180 J

দেখা যায়, উৎসের তাপমাত্রা 473 K অপরিবর্তিত রেখে গ্রাহকের তাপমাত্রা 315.33 K থেকে কমিয়ে 141.9 K (−131.1^∘C) করলে দক্ষতা 33.33% থেকে বেড়ে 70% হবে। এই তাপমাত্রা পরম শূন্যের উপরে, তাই এটি তাত্ত্বিকভাবে অর্জনযোগ্য; তখন ইঞ্জিন 600 J তাপ নিয়ে 420 J কাজ করবে এবং মাত্র 180 J বর্জন করবে।

অতএব, গবেষকের উক্তিটি যথার্থ; উৎসের তাপমাত্রা পরিবর্তন না করে গ্রাহকের তাপমাত্রা 141.9 K এ নামিয়ে আনলে যন্ত্রের দক্ষতা 70% করা সম্ভব।