দিনাজপুর বোর্ড ২০২৫ — তাপগতিবিদ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে নির্দিষ্ট তাপমাত্রা ও চাপে বিশুদ্ধ পানি, বরফ ও জলীয় বাষ্প তাপীয় সাম্যাবস্থায় একত্রে অবস্থান করতে পারে, তাকে পানির ত্রৈধ বিন্দু বলে। পানির ত্রৈধ বিন্দুর তাপমাত্রা 273.16 K এবং চাপ 4.58 mm পারদ।

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় সিস্টেম ও পরিবেশের মধ্যে কোনো তাপের আদান-প্রদান হয় না, অর্থাৎ dQ=0।

তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র থেকে, dQ=dU+dW, তাই 0=dU+dW বা dU=−dW।

রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে সিস্টেম বাহ্যিক চাপের বিরুদ্ধে কাজ করে, ফলে dW ধনাত্মক এবং dU ঋণাত্মক হয়।

বাইরে থেকে তাপ না পাওয়ায় এই কাজ সম্পাদনের শক্তি সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি থেকেই আসে। অভ্যন্তরীণ শক্তি কমলে অণুগুলোর গতিশক্তি কমে, তাই তাপমাত্রা হ্রাস পায়। এজন্য রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে সিস্টেম শীতল হয়।

আমরা জানি,

Q₂Q₁=T₂T₁

বা, Q₂=T₂T₁Q₁

বা, Q₂=300600×2.5×10⁶

∴ Q₂=1.25×10⁶ J

অতএব, ইঞ্জিনটি তাপগ্রাহকে 1.25×10⁶ J তাপ বর্জন করে।

প্রাথমিক অবস্থা এবং দুটি পর্যায়ে পৃথকভাবে ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

η=1−T₂T₁×100%

প্রাথমিক দক্ষতা,

η=1−300600×100%=50%

প্রথম পর্যায়ে,

η₁=1−300650×100%=53.85%

দ্বিতীয় পর্যায়ে,

η₂=1−250600×100%=58.33%

প্রথম পর্যায়ে দক্ষতা বৃদ্ধি =53.85%−50%=3.85%

দ্বিতীয় পর্যায়ে দক্ষতা বৃদ্ধি =58.33%−50%=8.33%

দেখা যায়, একই পরিমাণ (50 K) তাপমাত্রা পরিবর্তনে উৎসের তাপমাত্রা বাড়ালে দক্ষতা বাড়ে 3.85%, কিন্তু গ্রাহকের তাপমাত্রা কমালে দক্ষতা বাড়ে 8.33%। কারণ η=1−T₂T₁ রাশিতে লবের T₂ কমানোর প্রভাব হরের T₁ বাড়ানোর প্রভাবের চেয়ে বেশি।

অতএব, ইঞ্জিনের দক্ষতা বৃদ্ধির জন্য দ্বিতীয় পর্যায়টি (গ্রাহকের তাপমাত্রা 50^∘C হ্রাস) অধিকতর গ্রহণযোগ্য।