দিনাজপুর বোর্ড ২০২৫ — নিউটনীয় বলবিদ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল বল এবং বলের ক্রিয়াকালের গুণফলকে বলের ঘাত বলে। বলের ঘাত বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের সমান, অর্থাৎ J=Ft=mv−mu।

হ্যাঁ, আমাদের হাঁটার ক্ষেত্রে নিউটনের তৃতীয় সূত্র প্রযোজ্য হয়।

হাঁটার সময় আমরা পা দিয়ে মাটির উপর তির্যকভাবে পেছনের দিকে বল (ক্রিয়া) প্রয়োগ করি। নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুসারে মাটিও আমাদের পায়ের উপর সমান ও বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া বল প্রয়োগ করে, যা তির্যকভাবে সামনের দিকে ক্রিয়া করে।

এই প্রতিক্রিয়া বলের উলম্ব উপাংশ আমাদের ওজনকে ধারণ করে এবং অনুভূমিক উপাংশ আমাদেরকে সামনের দিকে এগিয়ে নেয়। ক্রিয়া মাটির উপর এবং প্রতিক্রিয়া আমাদের দেহের উপর — দুটি ভিন্ন বস্তুর উপর ক্রিয়া করায় এরা পরস্পরকে প্রশমিত করে না। তাই প্রতিক্রিয়া বলের কারণেই আমরা হাঁটতে পারি।

সংঘর্ষের পর বস্তু দুটি একত্রে একই বেগে চলায় এটি পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ। বাম থেকে ডান দিককে ধনাত্মক ধরে ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র প্রয়োগ করি।

আমরা জানি,

m₁u₁+m₂u₂=(m₁+m₂)v

বা, v=m₁u₁+m₂u₂m₁+m₂

বা, v=20×100+10×(−50)20+10=2000−50030

∴ v=50 km h⁻¹

অতএব, দুটি বস্তুর সম্মিলিত বেগ 50 km h⁻¹, যা বাম থেকে ডান দিকে ক্রিয়া করে।

সংঘর্ষের ধরন নির্ধারণের জন্য সংঘর্ষের আগে ও পরে মোট গতিশক্তি তুলনা করি। গতিশক্তি সংরক্ষিত থাকলে সংঘর্ষ স্থিতিস্থাপক, না থাকলে অস্থিতিস্থাপক।

প্রশ্নে প্রদত্ত 70 km h⁻¹ সম্মিলিত বেগটি অনুমিত মান হিসেবে গ্রহণ করে বোর্ড-নির্দেশিত পদ্ধতিতে গতিশক্তি তুলনা করা হয়েছে।

সংঘর্ষের পূর্বে মোট গতিশক্তি,

E₁=12m₁u21+12m₂u22

বা, E₁=12×20×(27.78)²+12×10×(13.89)²

∴ E₁=8680.56 J

সংঘর্ষের পরে মোট গতিশক্তি,

E₂=12(m₁+m₂)v²=12×30×(19.44)²

∴ E₂=5671.30 J

গতিশক্তির হ্রাস,

ΔE=E₁−E₂=3009.26 J

দেখা যায়, E₂<E₁; অর্থাৎ সংঘর্ষে প্রায় 3009.26 J গতিশক্তি তাপ, শব্দ ও বিকৃতি শক্তিতে রূপান্তরিত হয়েছে। তাছাড়া সংঘর্ষের পর বস্তু দুটি একত্রে একই বেগে চলছে।

উল্লেখ্য, 70 km h⁻¹ বেগে সংঘর্ষ-পরবর্তী ভরবেগ 30×70=2100 kg km h⁻¹, যেখানে সংঘর্ষের পূর্বে ভরবেগ ছিল 1500 kg km h⁻¹; তাই এমন বেগ পেতে হলে বাইরে থেকে অতিরিক্ত ঘাত প্রয়োজন হতো।

অতএব, গতিশক্তি সংরক্ষিত না থাকায় এবং বস্তুদ্বয় একত্রে চলায় সংঘর্ষটি পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ হবে।