রাজশাহী বোর্ড ২০২১ — তাপগতিবিদ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

দুটি বস্তু যদি তৃতীয় কোনো বস্তুর সাথে পৃথকভাবে তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকে, তবে প্রথম বস্তু দুটিও পরস্পরের সাথে তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকবে। একে তাপগতিবিদ্যার শূন্যতম সূত্র বলে।

কোনো সিস্টেম দ্বারা কৃতকাজ,

W=∫V₂V₁P dV

সমআয়তন প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের আয়তন স্থির থাকে, অর্থাৎ V₁=V₂ এবং dV=0।

ফলে W=∫P dV=0। অর্থাৎ সিস্টেমের সীমানা সরে না বলে সিস্টেম বাইরের বিরুদ্ধে কোনো কাজ করে না, বাইরের দ্বারাও এর উপর কোনো কাজ হয় না।

তাই সমআয়তন প্রক্রিয়ায় সরবরাহকৃত সম্পূর্ণ তাপ সিস্টেমের অন্তঃস্থ শক্তি বৃদ্ধিতে ব্যয় হয় (dQ=dU) এবং সিস্টেমের কৃতকাজ শূন্য।

অক্সিজেন দ্বিপরমাণুক গ্যাস, তাই γ=1.4। রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় T^γP^1−γ= ধ্রুবক।

আমরা জানি,

Tγ1P1−γ1=Tγ2P1−γ2

বা, P₂=P₁T₂T₁^γγ−1

বা, P₂=1.013×10⁵×423323^3.5

বা, P₂=1.013×10⁵×2.5703

∴ P₂=2.604×10⁵ Pa

অতএব, সুজানার ব্যবহৃত গ্যাসটির চূড়ান্ত চাপ 2.604×10⁵ Pa।

গ্যাসটির প্রাথমিক আয়তন আদর্শ গ্যাস সমীকরণ থেকে এবং চূড়ান্ত আয়তন রুদ্ধতাপীয় সম্পর্ক TV^γ−1= ধ্রুবক থেকে নির্ণয় করি।

মোল সংখ্যা,

n=mM=6432=2 mol

আমরা জানি,

P₁V₁=nRT₁

বা, V₁=2×8.314×3231.013×10⁵=0.05302 m³

আবার, T₁Vγ−11=T₂Vγ−12

বা, V₂=V₁T₁T₂^1γ−1=0.05302×323423^2.5

বা, V₂=0.05302×0.5095

∴ V₂=0.02701 m³

আয়তন হ্রাস,

V₁−V₂=0.05302−0.02701=0.02601 m³

দেখা যায়, গ্যাসের আয়তন 0.05302 m³ থেকে কমে 0.02701 m³ হয়, অর্থাৎ চূড়ান্ত আয়তন প্রাথমিক আয়তনের 0.5095 গুণ বা প্রায় অর্ধেক। রুদ্ধতাপীয় সংকোচনে বাইরের দ্বারা কৃতকাজ গ্যাসের অন্তঃস্থ শক্তি বৃদ্ধি করে, ফলে তাপমাত্রা বাড়ে।

অতএব, রুদ্ধতাপীয় সংকোচনে গ্যাসের আয়তন 0.02601 m³ হ্রাস পেয়ে প্রাথমিক আয়তনের প্রায় অর্ধেক হয়।