রাজশাহী বোর্ড ২০২১ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

A=4i+2j−k

B=i−2j−k

C=4i−2j+k

উভয় চিত্রে v= নৌকার বেগ =6 m s⁻¹

R= লব্ধি বেগ।

আরিতার ভর 40 kg। সে একটি ঘর্ষণহীন উলম্ব অক্ষের সাপেক্ষে অনুভূমিকভাবে ঘূর্ণায়মান নাগরদোলার প্রান্তবিন্দুতে চড়ে 25 m ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তাকার পথে প্রতি মিনিটে 10 বার ঘুরছে। আরিতা ধীরে ধীরে কেন্দ্রের দিকে আসতে থাকে এবং কেন্দ্র থেকে 6 m দূরে বিন্দুতে পৌঁছায়।

একটি দালানের ছাদের সাথে দুটি মই লাগানো আছে। একটি মই এর দৈর্ঘ্য 5 m এবং এটি অনুভূমিকের সাথে 60^∘ কোণ করে রয়েছে। দ্বিতীয় মইটির দৈর্ঘ্য 6 m এবং এটি অনুভূমিকের সাথে 46.2^∘ কোণ করে রয়েছে। দুইজন নির্মাণ শ্রমিক উভয়ে 20 kg বোঝা নিয়ে 1 মিনিটে ভিন্ন ভিন্ন মই ব্যবহার করে ছাদে উঠতে পারেন। প্রথম মই বেয়ে যিনি উঠেন তার ভর 60 kg এবং দ্বিতীয় মই বেয়ে যিনি উঠেন তার ভর 70 kg।

একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 12 m এবং ব্যাস 3 m। কুয়াটিকে 22 মিনিটে পানিশূন্য করতে 6 H.P এর একটি পাম্প লাগানো হলো। অর্ধেক পানি শূন্য করার পর পাম্পটি নষ্ট হওয়ায় অন্য একটি পাম্পের সাহায্যে পূর্ব নির্ধারিত সময়ে কুয়াটিকে পানিশূন্য করা হলো।

একটি সেকেন্ড দোলক ভূ-পৃষ্ঠে সঠিক সময় দেয়। দোলকটিকে রাঙামাটির এক পাহাড়ের উপর নিয়ে গেলে প্রতিদিন 25 সেকেন্ড সময় হারায়। (ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 ms⁻²)

স্থির তাপমাত্রায় 5.1 লিটার বায়ুপূর্ণ একটি বেলুনকে 40 m গভীর পানির তলদেশে নেয়ায় বেলুনটি 1.1 লিটার আয়তন ধারণ করে। বেলুনটির সর্বোচ্চ প্রসারণ ক্ষমতা 9.5 লিটার এবং ঐ স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 ms⁻²।

একজন আবহাওয়াবিদ দৈনিক প্রতিবেদনের জন্য নিচের উপাত্তগুলো সংগ্রহ করলেন:

[14^∘C, 16^∘C, 28^∘C, 30^∘C, 32^∘C এবং 34^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ যথাক্রম 11.99, 13.63, 28.35, 31.83, 35.66 এবং 39.90 mmHg]

0°C তাপমাত্রার 1 g পানিকে বরফে পরিণত করতে রেফ্রিজারেটরটি ন্যূনতম কাজ সম্পাদন করে Q₂ তাপ অপসারণ করে এবং Q₁ তাপ পরিবেশে বর্জন করে। পরবর্তীতে রেফ্রিজারেটরের পরিবর্তে এমন একটি তাপ ইঞ্জিন প্রতিস্থাপন করা হলো যেনো এটি রেফ্রিজারেটরের ঠিক বিপরীত আচরণ করে। (পানির আপেক্ষিক তাপ 4200 Jkg⁻¹ K⁻¹ এবং বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ 336000 Jkg⁻¹)।

সুজানা প্রমাণ চাপে 50°C তাপমাত্রায় একটি সিলিন্ডারে 64 gm অক্সিজেন গ্যাস নিয়ে পরীক্ষা করছিল। সে গ্যাসটিকে রুদ্ধতাপীয় পদ্ধতিতে সংকুচিত করে তাপমাত্রা 150°C এ উন্নীত করল।

উদ্দীপকের বর্তনীটির প্রবাহমাত্রা নির্ণয়ের জন্য অ্যামিটারের পাঠ নেয়া হলো। পরবর্তীতে Ω রোধের একটি পরিবাহী তারকে B ও C বিন্দুতে যুক্ত করে পুনরায় অ্যামিটারের পাঠ নেওয়া হলো।

জারা পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগারে ইয়ং-এর দ্বিচির পরীক্ষার 0.2 cm ব্যবধানে অবস্থিত দুটি চিরে আলো ফেললো। চির থেকে 100 cm দূরে পর্দায় ডোরার প্রস্থ 0.03 cm পেলো। ডোরার প্রস্থ বৃদ্ধি করার জন্য জারা চিরের ব্যবধান কমিয়ে 0.15 cm এবং পর্দার দূরত্ব বাড়িয়ে 150 cm করলো।

30 বছর বয়সী একজন নভোচারী একটি রকেটে চড়ে নতুন গ্রহের অনুসন্ধানে গেল। রকেটটিকে এখন বেগে চালানো হলো যেন তার গতিশীল দৈর্ঘ্য নিশ্চল অবস্থার দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হয়। অনুসন্ধান শেষে উক্ত নভোচারী রকেটে ক্যালেন্ডার অনুযায়ী 30 বছর পর ফিরে আসল।

সারণি-১

সারণি-২

চিত্রের ট্রানজিস্টরটিতে ইনপুট কারেন্টের 0.02 mA পরিবর্তনে আউটপুট কারেন্টের 1 mA পরিবর্তন হয়।