HSC ২০২১ · যশোর বোর্ড · পদার্থবিজ্ঞান
যশোর বোর্ড ২০২১ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান
পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র
১. ভেক্টর
রবিনদের বাড়ির সামনে 1000 m প্রশস্ত একটি নদী প্রবাহিত। বাড়ির সোজাসুজি নদীর ঠিক অপর পাড়ে তার কলেজ। একদিন সকালে সে ক্লাস শুরু হওয়ার ঠিক 10 মিনিট পূর্বে স্রোতের বেগের সাথে 120∘ কোণে 10 km h−1 বেগের একটি নৌকায় কলেজের উদ্দেশ্যে রওনা দিলো এবং সোজা অপর পাড়ে গিয়ে কলেজে পৌঁছালো। [নদীর পাড় হতে কলেজের দূরত্ব নগন্য বিবেচনা করতে হবে]
- ক.অবস্থান ভেক্টর কী?১
- খ.নৌকার গুণ টানার সময় অনেক লম্বা দড়ি ব্যবহারের সুবিধা ব্যাখ্যা করো।২
- গ.উদ্দীপক অনুসারে নদীতে স্রোতের বেগ কত?৩
- ঘ.রবিন কি যথাসময়ে ক্লাসে উপস্থিত হতে পারবে? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।৪
চিত্রে দুটি বিন্দু P ও Q এর স্থানাঙ্ক দেওয়া আছে। OP ও OQ যথাক্রমে বিন্দুদ্বয়ের অবস্থান ভেক্টর নির্দেশ করে।
- ক.ভেক্টর বিভাজন কী?১
- খ.k×k একটি নাল ভেক্টর। —ব্যাখ্যা করো।২
- গ.OP এবং OQ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ θ এর মান নির্ণয় করো।৩
- ঘ.OP, PQ এবং OQ ভেক্টর তিনটি একই সমতলে অবস্থান করে কি না গাণিতিকভাবে যাচাই করো।৪
৩. নিউটনীয় বলবিদ্যা
চিত্রে 500 gm ভরের AB সরু দণ্ডটি এর দৈর্ঘ্যের মধ্যবিন্দুতে লম্বভাবে গমনকারী অক্ষ PQ এর সাপেক্ষে প্রতি মিনিটে 30 বার করে ঘুরছে।
- ক.মৌলিক বলের সংজ্ঞা দাও।১
- খ.ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে বৈদ্যুতিক পাখার সকল বিন্দুর কৌণিক বেগ সমান কিন্তু রৈখিক বেগ ভিন্ন ভিন্ন কেন? ব্যাখ্যা করো।২
- গ.PQ অক্ষের সাপেক্ষে দণ্ডটির কৌণিক ভরবেগ নির্ণয় করো।৩
- ঘ.XY অথবা PQ কোন অক্ষের সাপেক্ষে দণ্ডটির জড়তার ভ্রামক বেশি হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।৪
একটি রাস্তা 115 m ব্যাসার্ধে বাঁক নিয়েছে। ঐ স্থানে রাস্তাটি 5 m চওড়া এবং ভেতরের কিনারা হতে বাইরের কিনারা 0.04 m উঁচু। রাস্তার ঘর্ষণ সহগ 0.2 এবং ঐ স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.8 ms−2।
- ক.ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রটি লিখ।১
- খ.হাত গুটানো বা প্রসারিত অবস্থায় ঘুরলে কোন ক্ষেত্রে কৌণিক বেগ বেশি হবে? ব্যাখ্যা করো।২
- গ.রাস্তার ব্যাংকিং কোণ নির্ণয় করো।৩
- ঘ.যদি ঐ বাঁকে ব্যাংকিং না থাকে তবে সর্বোচ্চ কত বেগে ঐ স্থানে নিরাপদে বাঁক নেওয়া সম্ভব? গাণিতিকভাবে যাচাই করো।৪
৪. কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা
একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 20 m ও ব্যাস 4 m। একটি পাম্প 10 মিনিটে কুয়াটির অর্ধেক খালি করতে পারে।
- ক.কর্মদক্ষতা কী?১
- খ.চাঁদ পৃথিবীর চারিদিকে ঘুরছে কিন্তু কেন্দ্রমুখী বল দ্বারা কাজ হচ্ছে না— ব্যাখ্যা কর।২
- গ.উদ্দীপকের পাম্পটির অশ্বক্ষমতা নির্ণয় কর।৩
- ঘ.কুয়াটির বাকি অর্ধেক খালি করতে পাম্পটির কি একই সময় লাগবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।৪
৭. পর্যাবৃত্ত গতি
সকিল একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে A ও B নামক দুটি পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায়। কিন্তু সে লক্ষ করল A পাহাড়ের চূড়ায় গেলে দোলকটি 30 s সময় হারায় এবং B পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল পাওয়া যায় 2.0198 s। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R
- ক.পর্যাবৃত্ত গতি কী?১
- খ.পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য কি বিভিন্ন হতে পারে? ব্যাখ্যা কর।২
- গ.উদ্দীপকের সেকেন্ড দোলকটির দৈর্ঘ্য কত?৩
- ঘ.উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে উভয় পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয়পূর্বক মতামত দাও কোন পাহাড়টি বেশি উঁচু?৪
চিত্রে C বিন্দু একটি সরল দোলকের সর্বাধিক সরণ নির্দেশ করছে। ববের ভর 20 gm।
- ক.কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি বিবৃত করো।১
- খ.দুটি একই ভরের বস্তুকে ভিন্ন স্থানে ভূমি হতে একই উচ্চতায় রাখলে স্থিতিশক্তি ভিন্ন হতে পারে— কারণ ব্যাখ্যা করো।২
- গ.দোলকটির দোলনকাল 2.8 s হলে ঐ স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত?৩
- ঘ.উদ্দীপকে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা সূত্র পালিত হয় কি না B ও C অবস্থানের ভিত্তিতে গাণিতিকভাবে মতামত দাও।৪
৯. আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব
কোনো একদিন ঢাকার তাপমাত্রা 35∘C এবং শিশিরাঙ্ক 19.4∘C। ঐ একই সময়ে চট্টগ্রামে স্থাপিত একটি হাইগ্রোমিটারের শুষ্ক ও সিক্ত বালের পাঠ যথাক্রমে 35∘C এবং 30∘C পাওয়া গেল। [35∘C তাপমাত্রায় মেইসারের উৎপাদক 1.60 ও 19∘C, 20∘C, 27∘C এবং 35∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে 16.5, 17.7, 26.78 এবং 42.16 mm পারদ]
- ক.বয়েলের সূত্রটি বিবৃত করো।১
- খ.কোনো একদিনের শিশিরাঙ্ক 19.4∘C বলতে কী বুঝ?২
- গ.উদ্দীপক অনুসারে ঐ দিন ঢাকার আপেক্ষিক আর্দ্রতা নির্ণয় করো।৩
- ঘ.একই তাপমাত্রা হওয়া সত্ত্বেও ঢাকা ও চট্টগ্রামের মধ্যে কোথায় ঘাম দ্রুত শুকাবে? উদ্দীপকের আলোকে গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।৪
পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র
১. তাপগতিবিদ্যা
একটি তাপ ইঞ্জিন গৃহীত তাপের এক-তৃতীয়াংশ বর্জন করে। উৎসের তাপমাত্রা 200 K বৃদ্ধি করলে দক্ষতা 80% হয়। ইঞ্জিনটি তাপ উৎস থেকে 1500 J তাপ গ্রহণ করে।
- ক.তাপীয় সমতা বলতে কী বুঝ?১
- খ.দুটি বরফখন্ড একটির উপর অপরটি চেপে ধরলে তা একটি খণ্ডে পরিণত হয় কেন?২
- গ.উদ্দীপকের ডাটা ব্যবহার করে প্রথম পর্যায়ে ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় করো।৩
- ঘ.উৎসের তাপমাত্রা স্থির রেখে উদ্দীপকে উল্লিখিত যন্ত্রটিকে কীভাবে প্রত্যাবর্তী ইঞ্জিনে রূপান্তর করা যায়- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করো।৪
- ক.তাপীয় সমতা কী?১
- খ.সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় গ্যাস দ্বারা সম্পাদিত কাজ সরবরাহকৃত তাপশক্তির সমান হয়, ব্যাখ্যা করো।২
- গ.B ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় করো।৩
- ঘ.উদ্দীপকের আলোকে কোন ইঞ্জিনটি বেশি পরিবেশবান্ধব হবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।৪
৩. চল তড়িৎ
- ক.শান্ট কী?১
- খ.পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহের ফলে তাপ উৎপন্ন হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।২
- গ.বর্তনী-১ এ রোধের মধ্য দিয়ে কত তড়িৎ প্রবাহিত হবে?৩
- ঘ.কোন বর্তনীতে একটি নির্দিষ্ট সময়ে বেশি তাপ উৎপন্ন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও।৪
E
- ক.তড়িচ্চালক বল কী?১
- খ.পরিবাহীর পরিবাহিতার উপর তাপমাত্রার প্রভাব ব্যাখ্যা করো।২
- গ.'ক' বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ মাত্রা কত?৩
- ঘ.কোন বর্তনীতে বেশি শক্তি অপচয় হবে, গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করো।৪
৭. ভৌত আলোকবিজ্ঞান
উপরের চিত্রে ইয়ং-এর দ্বিচির পরীক্ষার একটি ব্যবস্থা দেখানো হয়েছে, যেখানে S1 ও S2 দুটি সুসংগত উৎস।
- ক.তরঙ্গমুখ কাকে বলে?১
- খ.আলোর ব্যতিচারে সুসংগত আলোক উৎস ব্যবহার করা হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।২
- গ.কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল পট্টি হতে তৃতীয় ক্রমের উজ্জ্বল পট্টির দূরত্ব নির্ণয় করো।৩
- ঘ.যদি চিরদ্বয় হতে পর্দার দূরত্ব অর্ধেক করা হয়, তাহলে পরপর দুটি উজ্জ্বল পট্টির ব্যবধান বর্তমান পট্টির প্রস্থের সমান হবে কি-না? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।৪
৮. আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা
পৃথিবীর পৃষ্ঠ হতে 2.50 আলোকবর্ষ দূরে একটি গ্রহের উপর। গবেষণা করার জন্য একদল গবেষক 60 বছর বয়সী একটি প্রাণীকে 0.6 c বেগে চলমান নভোযানের মাধ্যমে ঐ গ্রহে পাঠায়। ঐ প্রাণীর 20 kg। 1 আলোকবর্ষ =9.4×1015 m প্রাণীটির গড় আয়ুষ্কাল 100 বছর।
- ক.জড় কাঠামো কী?১
- খ.কোনো বস্তু কেন আলোর বেগে চলতে পারে না— ব্যাখ্যা করো।২
- গ.উদ্দীপকের আলোকে চলন্ত অবস্থায় প্রাণীটির ভর কত হবে? বের করো।৩
- ঘ.উদ্দীপকের তথ্য অনুযায়ী চলমান প্রাণীটি জীবিত ঐ গ্রহে পৌঁছাতে সক্ষম হবে কি-না? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।৪
১০. সেমিকন্ডাক্টর ও ইলেকট্রনিক্স
- ক.বাইনারী কোড কী?১
- খ.অর্ধতরঙ্গ একমুখীকরণ প্রক্রিয়ায় কেন আউটপুটে পূর্ণ তরঙ্গ পাওয়া যায় না- ব্যাখ্যা করো।২
- গ.উদ্দীপকের ভিত্তিতে প্রবাহ বিবর্ধক গুণক নির্ণয় করো।৩
- ঘ.উদ্দীপকের তথ্যানুসারে প্রবাহ লাভ 100% পাওয়া সম্ভব কি-না গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।৪
- ক.রেকটিফায়ার কী?১
- খ.p-n জংশন ও ডিপ্লেশন স্তর কীভাবে সৃষ্টি হয়?২
- গ.উদ্দীপকের লজিক বর্তনীটির সত্যক সারণি লিখ।৩
- ঘ.উদ্দীপকের আলোকে X এবং Y আউটপুটদ্বয়কে মৌলিক গেইটের মাধ্যমে বাস্তবায়ন কর।৪