কুমিল্লা বোর্ড ২০২১ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

চিত্রে F₁ ও F₂ বলদ্বয় O বিন্দুতে ক্রিয়াশীল।

1400 kg ভরের একটি গাড়ি 20 m প্রশস্ত কোনো বাঁকা রাস্তায় বাঁক নিচ্ছে। রাস্তার বাইরের প্রান্ত ভিতরের প্রান্ত অপেক্ষা 0.75 m উঁচু। রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 100 m। যাত্রীরা চালককে 8 ms⁻¹ বেগে গাড়ি চালাতে অনুরোধ করে।

5 kg ভর ও 30 cm ব্যাসার্ধের একটি চাকা মিনিটে 60 বার ঘুরছে। চাকাটিতে 5 sec এ থামানোর জন্য 0.45 N-m টর্ক প্রয়োগ করা হলো।

একটি কূপের গভীরতা এবং ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 10 m এবং 3.44 m। একটি ইঞ্জিন 3 মিনিটে কূপটি পানিশূন্য করতে পারে। পরে ইঞ্জিনটিকে 1200 kg ভরের একটি গাড়ির ইঞ্জিন হিসেবে ব্যবহার করা হলো।

অত্যধিক ঠান্ডার কারণে 'P' স্থানে একটি সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল এমনভাবে পরিবর্তিত হলো যে, ইহা দিনে 15 সেকেন্ড দ্রুত চলে। পরে এই দোলকটিকে একই তাপমাত্রায় অপর একটি স্থান 'N' তে নেয়া হলো। P স্থানের চেয়ে N স্থানে অভিকর্ষীয় ত্বরণ 5% কম। [g=9.8 ms⁻²]

সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দনশীল 0.5 kg ভরের কণা সাম্যাবস্থা হতে 0.015 m টেনে ছেড়ে দিলে এটি 0.12 m বিস্তারে দুলে। এটির ব্যবকলনীয় সমীকরণ নিম্নরূপ:

d²xdt²+4π²x=0

একজন ডুবুরি লবণাক্ত হ্রদের গভীরতা পরিমাপের জন্য 1.013×10⁵ Nm⁻² চাপে 2.5×10⁻² m³ আয়তনের 1 mol হিলিয়াম গ্যাসভর্তি বেলুনকে হ্রদের পৃষ্ঠ হতে তলদেশে নিয়ে যাওয়ায় এর আয়তন অর্ধেক হয়ে গেল। এতে ডুবুরি মন্তব্য করলেন "হ্রদের গভীরতা 9 m"। উল্লেখ্য, গ্যাস ও হ্রদের পানির তাপমাত্রা একই। [হ্রদের পানির ঘনত্ব 1.1×10³ kgm⁻³, g=9.8 ms⁻², R=8314 Jmol⁻¹K⁻¹, হ্রদের পৃষ্ঠে বায়ুর চাপ 1.013×10⁵ Nm⁻²]

একটি হাসপাতাল কর্তৃপক্ষ সবসময় রোগীদের কেবিনের আপেক্ষিক আদ্রতা 46% এর কম রাখার চেষ্টা করে। কিন্তু একদিন তাদের এসি নিয়ন্ত্রণ ইউনিট ঠিকমতো কাজ করছিল না। কর্তৃপক্ষ লক্ষ করলো যে তাদের হাসপাতালে শুষ্ক ও সিক্ত বাল্ব হাইগ্রোমিটারের পাঠ দিচ্ছে যথাক্রমে 23^∘C, এবং 15.8^∘C; গ্লেইসারের উৎপাদক 23^∘C এ 1.74; 10^∘C, 11^∘C এবং 23^∘C এ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে 9.2 mm, 9.865 mm এবং 21.105 mm Hg.

চিত্রে কোনো তাপগতীয় ব্যবস্থাকে ABC, AC ও ADC পথে A থেকে C বিন্দুতে নেয়া হলো। A ও C বিন্দুতে ব্যবস্থাটির অন্তঃস্থশক্তি যথাক্রমে 100 J ও 600 J।

একটি কার্নো ইঞ্জিনের তাপ উৎস ও তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে 1025°C ও 475°C এর চারটি ধাপে কৃতকাজের পরিমাণ যথাক্রমে 1015 J, 1070 J, 480 J ও 230 J.

A ও B দুটি বৈদ্যুতিক বাল্ব যাদের গায়ে যথাক্রমে 120 W−220 V ও 60 W−220 V লেখা আছে। বাল্ব দুটিকে 220 V বিভব উৎসের সাথে প্রথমে সমান্তরালে ও পরে শ্রেণিতে যুক্ত করা হল।

ইয়ং-এর দ্বিচির পরীক্ষায় চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1 mm। পরীক্ষণটিতে একবর্ণী আলো ব্যবহার করে চির হতে 80 cm দূরত্বে অবস্থিত পর্দায় ব্যতিচার ডোরা সৃষ্টি করা হল। পর্দাকে চিরের দিকে 5 cm সরালে ডোরা ব্যবধানের পরিবর্তন ঘটে 3×10⁻⁵ m।

বেলি একটি আয়তকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য 50 cm, প্রস্থ 25 cm, উচ্চতা 25 cm এবং ভর 100 gm পরিমাপ করেন। অন্যদিকে বস্তুটির দৈর্ঘ্য বরাবর গতিশীল কাঠামো হতে শেলির নিকট বস্তুটিকে ঘনকাকৃতির মনে হয়।

কমন ইমিটার ট্রানজিস্টর সংযোগে 0.95 V ও 1.15 V বিভব প্রয়োগ করলে যথাক্রমে 10 mA ও 30 mA বেস প্রবাহ পাওয়া যায়। ট্রানজিস্টরটির প্রবাহ লাভ β=75 এবং লোড রোধ 100 Ω।

পদার্থবিজ্ঞান বিষয়ে রিমি (105)₈, জিমি (4F)₁₆ এবং সিমি (100111)₂ নম্বর পেয়েছে।