বরিশাল বোর্ড ২০২১ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

নিচে তিনটি ভেক্টর দেওয়া আছে।

A=2i+3j+4k

B=5i−j+6k

C=4i+2j−3k

নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ্য করো যেখানে ত্রিমাত্রিক স্থানাংক ব্যবস্থায় A(3, 3, 1) এবং B(4, 5, 1) দুটি বিন্দু।

নিচের চিত্র-১ এ একটি বৃত্তাকার চাকতির কেন্দ্র দিয়ে পাতের অভিলম্বভাবে AB অক্ষ দণ্ডটি এবং চিত্র-২ চাকতির পাতের সমতলে ব্যাসের মধ্য দিয়ে PQ অক্ষ দণ্ডটি আছে। প্রতিটি পাতের ভর m = 2 kg এবং ব্যাসার্ধ r = 1 m।

নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ করো যেখানে BA এবং BC দুটি আনত তল। BA তলের ঘর্ষণ বল 1.5 Nkg⁻¹ এবং BC তলে ঘর্ষণ বল 1 Nkg⁻¹। 3 kg ভরের একটি ধাতব গোলক B বিন্দুতে রাখা আছে।

করিম 400 gm ভরের বস্তু অনুভূমিকের সাথে 30^∘ কোণে 11.76 J গতিশক্তি প্রয়োগে M থেকে A বিন্দুতে তুলে নিল। পরবর্তীতে সে বস্তুটিকে আরো বল প্রয়োগে 2 m দূরত্বে B বিন্দুতে নিয়ে গেল। পুনরায় বস্তুটিকে A বিন্দুতে এনে আনত তল AM বরাবর ছেড়ে দিল। এখানে ঘর্ষণবল উপেক্ষণীয়। g=9.8 ms⁻²।

এখানে, MN=ON=OP=PQ=QR=AR

নিচের চিত্রে অতি নগণ্য ভরের একটি স্প্রিংকে অনুভূমিক মসৃণ টেবিলের উপর রেখে এক প্রান্ত দৃঢ় অবলম্বনে আটকিয়ে অপর প্রান্তে 3.5 kg ভর যুক্ত করা হয়েছে। বস্তুটিকে সাম্যাবস্থান হতে 3 m সরণ ঘটালে স্প্রিংটিতে 24 N প্রত্যয়নী বল ক্রিয়া করে।

A ও B দুটি হ্রদের তলদেশ থেকে একটি বায়ু বুদবুদ পানির উপরিতলে উঠলে এর আয়তন চারগুণ হয়। A ও B হ্রদের পানির ঘনত্ব যথাক্রমে 1000 kgm⁻³ ও 1100 kgm⁻³। বায়ুমণ্ডলের চাপ 10⁵ Pa।

কোনো একদিন ঢাকা ও কুমিল্লায় তাপমাত্রা যথাক্রমে 24^∘C ও 26^∘C এবং শিশিরাঙ্ক যথাক্রমে 15.8^∘C ও 20^∘C।

15^∘C, 16^∘C, 20^∘C, 24^∘C ও 26^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ যথাক্রমে 12.81, 13.63, 17.54, 22.38 ও 25.21 mmHg এবং 24^∘C তাপমাত্রায় গ্লেসিয়ার এর উৎপাদক 1.72।

STP তে 64 gm হিলিয়াম গ্যাসকে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় এবং রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় আলাদা আলাদাভাবে প্রতি ধাপে আয়তন তিনগুণ প্রসারিত করা হলো। ফলে চাপ ও আয়তনের পরিবর্তন হয় এবং কাজ সম্পন্ন হয়। [R = 8.31 JK⁻¹ mol⁻¹, γ = 1.40]

বি.দ্র.: হিলিয়াম গ্যাস এক পরমাণুক হওয়ায় γ = 1.67

একটি কার্নো ইঞ্জিন যখন 310 K তাপমাত্রায় তাপ গ্রাহকে থাকে তখন এর কর্মদক্ষতা 40%। ইঞ্জিনের তাপ উৎসের তাপমাত্রা পরিবর্তন করে কর্মদক্ষতা বৃদ্ধি করা যায়।

100 Ω রোধের একটি গ্যালভানোমিটারের সাথে 2 Ω রোধ সমান্তরালে যুক্ত আছে। বর্তনীর মূল প্রবাহ 2 A। এই যন্ত্র দ্বারা 2 A এর অধিক প্রবাহ মাপা সম্ভব নয়।

পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবে একদল শিক্ষার্থী ইয়ং-এর দ্বিচির পরীক্ষায় পর্দা থেকে 1 m দূরত্বে দুটি চির স্থাপন করল। চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী ব্যবধান 4×10⁻⁴ m। তারা লাল আলো ব্যবহার করে পর্দার উপর 40 টি ডোরা সৃষ্টি করলো। পরে সবুজ ও নীল আলো ব্যবহার করল।

λ_r=6200 Å, λ_g=4950 Å থেকে 5700 Å পর্যন্ত, λ_B=4500 Å থেকে 4950 Å পর্যন্ত।

রাতুল ও প্রীতম 18 বছর বয়সী দুই জমজ ভাই। রাতুল 200 m দৈর্ঘ্যের এবং আলোর দ্রুতির 90% দ্রুতিতে গতিশীল একটি মহাশূন্যযানে চড়ে মহাকাশ ভ্রমণে যায়। যাওয়ার সময় রাতুল তার ভাই প্রীতমকে বলে "যখন তোমার বয়স 40 বছর হবে তখন আমি 25 বছরের কম বয়সী হিসেবে পৃথিবীতে ফিরে আসব।"

চিত্রে ট্রানজিস্টর দুটি লক্ষ করো