চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২১ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

A=2i+2j−3k, B=3i+3j−2k একটি ত্রিভুজের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করে। P ও Q ভেক্টর অপর একটি ত্রিভুজের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করে, যেখানে P=3A এবং Q=12B।

শান্ত একটি কলেজ ছাত্র। তার বাড়ির পাশ দিয়ে 1 km প্রশস্ত একটি নদী প্রবাহিত। বাড়ির সোজাসুজি অপর পাড়ে তার কলেজ। একদিন সকালে সে ক্লাস শুরু হওয়ার 5 মিনিট পূর্বে স্রোতের বেগের সাথে 120^∘ কোণে 12 km h⁻¹ বেগে একটি নৌকায় কলেজের উদ্দেশ্যে রওনা হলো।

চিত্রে সিলিন্ডার আকৃতি দণ্ডের ভর 5 kg এবং ব্যাসার্ধ 10 cm. উভয় চিত্রের দণ্ড ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে 1 rads⁻¹ বেগে ঘুরছে।

500 m ব্যাসার্ধের একটি রেললাইনের বাঁকে মিটারগেজ ও ব্রডগেজ উভয় ধরনের রেললাইন আছে। মিটারগেজ রেললাইনের দুই পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1 m, ভিতরের পাত অপেক্ষা বাইরের পাত 6 cm উঁচু এবং ব্রডগেজ রেললাইনের দুই পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1.3 m ভিতরের পাত অপেক্ষা বাইরের পাত 11 cm উঁচু।

16 m গভীর ও 6 m ব্যাসের একটি কুয়ার অর্ধেক পানিপূর্ণ ছিল। কুয়াটিকে পানিশূন্য করার জন্য 2 kW ক্ষমতা ও 80% দক্ষতা সম্পন্ন একটি পাম্প চালু করা হলো। কিন্তু অর্ধেক পানি উত্তোলনের পর পাম্পটি বিকল হয়ে যায়। 3 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প 2 ঘণ্টায় কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে সক্ষম হয়।

নগণ্য ভরের 30 cm দীর্ঘ কোনো স্প্রিং এর এক প্রান্ত কোনো দৃঢ় অবলম্বনের সাথে আটকিয়ে অপর প্রান্তে 2 kg ভর ঝুলালে স্প্রিংটির দৈর্ঘ্য 35 cm হয়। ভর সংযুক্ত থাকা অবস্থায় স্প্রিংটিকে টেনে দৈর্ঘ্য 39 cm করে ছেড়ে দেয়া হলো। একজন শিক্ষার্থী 2.24 sec ও 4.48 sec পর বেগ পরিমাপ করল।

একজন ডুবুরি একটি গ্যাস ভর্তি বেলুনকে 10 m গভীর হ্রদের তলদেশে নিয়ে গেল এবং হ্রদের তলদেশে বেলুনের আয়তন উপরিপৃষ্ঠের অর্ধেক বলে মন্তব্য করল। বায়ুমণ্ডলের চাপ 10⁻⁵Nm⁻² এবং হ্রদের পানির ঘনত্ব 1000kgm⁻³।

20^∘C, 22^∘C, 24^∘C, 32^∘C এবং 34^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয়বাষ্প চাপ যথাক্রমে 17.54 mm, 19.83 mm, 22.38 mm, 35.66 mm এবং 39.90 mm পারদ চাপ।

চিত্রে একটি কার্নো ইঞ্জিনের P \~ V লেখচিত্র দেখানো হলো :

একটি প্রত্যাবর্তী তাপ ইঞ্জিনের তাপ উৎস এবং তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে 550°C এবং 138°C। সমোষ্ণ প্রসারণে গৃহীত তাপের পরিমাণ 850 J।

চিত্রে একটি অ্যামিটার বর্তনী দেখানো হলো যার পাল্লা σ∼10 A পর্যন্ত। রহিম বেশি তড়িৎ প্রবাহ পরিমাপের জন্য অ্যামিটারের পাল্লা 10 গুণ বৃদ্ধি করতে চাইলো।

ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1 mm চির দুটি থেকে 150 cm দূরে পর্দার ডোরা পাওয়া গেল। পরীক্ষায় ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 6000 Å।

রহিম ও রায়হান দুই বন্ধুর জন্ম 1980 সালে। তারা যে স্কুলের ছাত্র ছিল সে স্কুল স্থপিত হয় 1950 সালে। 30 বছর বয়সে রায়হান 90 মিটার লম্বা মহাকাশযানে চড়ে 0.8 c বেগে মহাকাশে যাত্রা শুরু করলো এবং রায়হানের হিসাব মতে 23 বছর পরে ফিরে এলো তার স্কুলের 100 বছর পূর্তি অনুষ্ঠানে যোগ দেওয়ার জন্য।

উদ্দীপকে একটি NPN ট্রানজিস্টর দেখানো হলো: