চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২১ — তাপগতিবিদ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

একক দৈর্ঘ্য ও একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট কোনো পরিবাহীর রোধকে ঐ পরিবাহীর উপাদানের আপেক্ষিক রোধ বলে। একে ρ দ্বারা প্রকাশ করা হয়, ρ=RAL এবং এর একক Ω m।

কোনো গ্যাস dV পরিমাণ প্রসারিত হলে গ্যাস কর্তৃক কৃতকাজ dW=PdV। তাই আয়তন V₁ থেকে V₂ পর্যন্ত পরিবর্তনে মোট কাজ,

W=∫V₂V₁P dV

এই সমাকলনটি জ্যামিতিকভাবে P–V লেখচিত্রের বক্ররেখা এবং V অক্ষের মধ্যবর্তী ক্ষেত্রফলের সমান।

অর্থাৎ তাপগতিবিদ্যায় P–V লেখচিত্রের নিচের ক্ষেত্রফল কোনো প্রক্রিয়ায় গ্যাস কর্তৃক বা গ্যাসের উপর কৃতকাজ প্রকাশ করে। প্রসারণে কাজ ধনাত্মক এবং সংকোচনে ঋণাত্মক ধরা হয়।

কোনো চক্রীয় প্রক্রিয়ার ক্ষেত্রে বদ্ধ লেখচিত্রের অন্তর্গত ক্ষেত্রফল এক চক্রে কৃত নিট কাজ নির্দেশ করে।

আমরা জানি,

η=1−Q₂Q₁×100%

বা, η=1−300500×100%

বা, η=(1−0.6)×100%

∴ η=40%

অতএব, উদ্দীপকের ইঞ্জিনের দক্ষতা 40%।

কোনো চক্রীয় প্রক্রিয়া প্রত্যাগামী হলে এক চক্রে কার্যকর বস্তুর এনট্রপির মোট পরিবর্তন শূন্য হয়, অর্থাৎ Q₁T₁=Q₂T₂ হয়। তাই উদ্দীপকের ইঞ্জিনের এনট্রপির পরিবর্তন নির্ণয় করি।

সমোষ্ণ প্রসারণে (AB) এনট্রপি বৃদ্ধি,

ΔS₁=Q₁T₁=5001100=0.4545 J K⁻¹

সমোষ্ণ সংকোচনে (CD) এনট্রপি হ্রাস,

ΔS₂=−Q₂T₂=−300660=−0.4545 J K⁻¹

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় (BC ও DA) dQ=0, তাই ΔS=0

∴ ΔS=ΔS₁+ΔS₂=0.4545−0.4545=0

আবার, তাপমাত্রার সাহায্যে দক্ষতা,

η′=1−T₂T₁×100%=1−6601100×100%=40%

দেখা যায়, এক চক্রে ইঞ্জিনের এনট্রপির মোট পরিবর্তন শূন্য। তাছাড়া তাপের সাহায্যে নির্ণীত দক্ষতা ('গ' থেকে 40%) এবং তাপমাত্রার সাহায্যে নির্ণীত কার্নো দক্ষতা (40%) সমান, অর্থাৎ Q₂Q₁=T₂T₁।

অতএব, উদ্দীপকের ইঞ্জিনটি প্রত্যাগামী।