ঢাকা বোর্ড ২০২৫ — তাপগতিবিদ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যদি দুটি বস্তু A ও B পৃথকভাবে তৃতীয় একটি বস্তু C এর সাথে তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকে, তবে A ও B বস্তু দুটিও পরস্পরের সাথে তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকবে। এটিই তাপগতিবিদ্যার শূন্যতম সূত্র।

তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র অনুসারে, কোনো সিস্টেমে dQ পরিমাণ তাপ সরবরাহ করলে তার একাংশ সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি dU বৃদ্ধি করে এবং বাকি অংশ বাহ্যিক কাজ dW সম্পাদনে ব্যয় হয়,

dQ=dU+dW

শক্তির নিত্যতা সূত্র অনুসারে শক্তির সৃষ্টি বা বিনাশ নেই, শক্তি কেবল এক রূপ থেকে অন্য রূপে রূপান্তরিত হয় এবং মোট শক্তি সর্বদা ধ্রুব থাকে।

প্রথম সূত্রে সরবরাহকৃত তাপশক্তি নষ্ট হয় না, বরং অভ্যন্তরীণ শক্তি ও যান্ত্রিক কাজে রূপান্তরিত হয়; অর্থাৎ তাপ ও কাজের রূপান্তরের ক্ষেত্রে মোট শক্তি সংরক্ষিত থাকে।

তাই তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র হলো তাপ ও যান্ত্রিক শক্তির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য শক্তির নিত্যতা সূত্রের একটি বিশেষ রূপ।

আমরা জানি,

η=1−Q₂Q₁×100%

বা, η=1−6001000×100%

বা, η=0.4×100%

∴ η=40%

অতএব, তাপ ইঞ্জিনটির দক্ষতা 40%।

কোনো প্রক্রিয়ায় মহাবিশ্বের (সিস্টেম ও পরিবেশ) মোট এনট্রপি বৃদ্ধি না পেলে প্রক্রিয়াটি পরিবেশে বিশৃঙ্খলা বাড়ায় না, তাই একে পরিবেশবান্ধব বলা যায়। এনট্রপি বৃদ্ধি পেলে পরিবেশের বিশৃঙ্খলা বাড়ে। তাই ইঞ্জিনের এক চক্রে মোট এনট্রপির পরিবর্তন নির্ণয় করি।

উৎসের এনট্রপির পরিবর্তন,

ΔS₁=−Q₁T₁=−1000500=−2 J K⁻¹

গ্রাহকের এনট্রপির পরিবর্তন,

ΔS₂=+Q₂T₂=600300=2 J K⁻¹

∴ মোট এনট্রপির পরিবর্তন,

ΔS=ΔS₁+ΔS₂=−2+2=0

আবার, উৎস ও গ্রাহকের তাপমাত্রার মধ্যে সর্বোচ্চ দক্ষতা,

η_max=1−T₂T₁×100%=1−300500×100%=40%

দেখা যায়, ইঞ্জিনটির দক্ষতা (40%) একই তাপমাত্রাদ্বয়ের মধ্যে কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতার সমান, অর্থাৎ ইঞ্জিনটি প্রত্যাবর্তী। ফলে প্রতি চক্রে মোট এনট্রপির পরিবর্তন শূন্য; পরিবেশের এনট্রপি বা বিশৃঙ্খলা বৃদ্ধি পায় না।

অতএব, উদ্দীপকের তাপ ইঞ্জিনটি পরিবেশবান্ধব।