সিলেট বোর্ড ২০২১ — তাপগতিবিদ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র: কোনো সিস্টেমে প্রদত্ত তাপ dQ সিস্টেমের অন্তঃস্থ শক্তি বৃদ্ধি dU এবং সিস্টেম কর্তৃক বাহ্যিক কাজ dW এর যোগফলের সমান, অর্থাৎ dQ=dU+dW।

উষ্ণতামিতিক পদার্থ হিসেবে পারদের বেশ কিছু সুবিধা রয়েছে। পারদ চকচকে ও অস্বচ্ছ, তাই কাচনলে সহজে দেখা যায়। এটি কাচের গায়ে লেগে থাকে না।

পারদের প্রসারণ সুষম, অর্থাৎ তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে এর আয়তন প্রায় সমহারে বৃদ্ধি পায়। এর আপেক্ষিক তাপ কম হওয়ায় অল্প তাপেই তাপমাত্রা পরিবর্তিত হয় এবং এটি উত্তম তাপ পরিবাহী হওয়ায় দ্রুত তাপীয় সমতায় আসে।

পারদের হিমাঙ্ক −39^∘C এবং স্ফুটনাঙ্ক 357^∘C হওয়ায় বিস্তৃত পাল্লার তাপমাত্রা মাপা যায়। এছাড়া বিশুদ্ধ অবস্থায় সহজে পাওয়া যায়।

এসব কারণে পারদ একটি উত্তম উষ্ণতামিতিক পদার্থ।

আমরা জানি,

η=1−T₂T₁

বা, T₂T₁=1−η

বা, T₂=T₁(1−η)=600×(1−0.4)

∴ T₂=360 K

অতএব, উদ্দীপকের ইঞ্জিনটির তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 360 K বা 87^∘C।

দক্ষতা 10% বাড়ানো বলতে বোর্ড গাইড অনুযায়ী 40% থেকে 50% করা ধরা হয়েছে।

দক্ষতা 10% বাড়ালে নতুন দক্ষতা η′=40%+10%=50%=0.5। দুইভাবে এটি অর্জনের জন্য প্রয়োজনীয় তাপমাত্রার পরিবর্তন নির্ণয় করি।

গ্রাহকের তাপমাত্রা স্থির রেখে উৎসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি:

η′=1−T₂T₁′

বা, T₁′=T₂1−η′=3601−0.5=720 K

∴ উৎসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি,

ΔT₁=720−600=120 K

উৎসের তাপমাত্রা স্থির রেখে গ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস:

η′=1−T₂′T₁

বা, T₂′=T₁(1−η′)=600×(1−0.5)=300 K

∴ গ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস,

ΔT₂=360−300=60 K

দেখা যায়, দক্ষতা 10% বাড়াতে উৎসের তাপমাত্রা 120 K বাড়াতে হয়, কিন্তু গ্রাহকের তাপমাত্রা মাত্র 60 K কমালেই চলে। অর্থাৎ গ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাসে অপেক্ষাকৃত কম তাপমাত্রা পরিবর্তন প্রয়োজন।

অতএব, কোম্পানিটির ইঞ্জিনের দক্ষতা 10% বাড়ানোর জন্য উৎসের তাপমাত্রা বৃদ্ধির চেয়ে গ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস করা অধিক সুবিধাজনক।