রাজশাহী বোর্ড ২০১৭ — তাপগতিবিদ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো তাপ ইঞ্জিন কর্তৃক সম্পাদিত কাজ এবং উৎস থেকে গৃহীত তাপের অনুপাতকে ঐ ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা বলে। অর্থাৎ, η=WQ₁=1−Q₂Q₁।

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় সিস্টেম ও পরিবেশের মধ্যে তাপের কোনো আদান-প্রদান হয় না, অর্থাৎ dQ=0। তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র থেকে,

dQ=dU+dW

বা, dU=−dW

রুদ্ধতাপীয় সংকোচনে গ্যাসের উপর বাইরে থেকে কাজ করা হয়, তাই dW ঋণাত্মক এবং dU ধনাত্মক হয়।

অর্থাৎ সংকোচনে গ্যাসের উপর যে পরিমাণ কাজ করা হয়, তার সমপরিমাণ শক্তি গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি হিসেবে জমা হয়। ফলে গ্যাসের তাপমাত্রা ও অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি পায়।

আমরা জানি,

W=PΔV

বা, ΔV=WP

বা, ΔV=900300

∴ ΔV=3 m³

অতএব, গ্যাসের আয়তন 3 m³ বৃদ্ধি পায়।

উদ্দীপকে সিস্টেমে 600 J তাপ সরবরাহ করা হলেও সিস্টেম 900 J কাজ করেছে। তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র (শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি) প্রয়োগ করে অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

Q=ΔU+W

বা, ΔU=Q−W

বা, ΔU=600−900

∴ ΔU=−300 J

অর্থাৎ সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি 300 J হ্রাস পেয়েছে। সিস্টেম যে 900 J কাজ করেছে, তার 600 J এসেছে সরবরাহকৃত তাপ থেকে এবং বাকি 300 J এসেছে সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি থেকে।

600 J+300 J=900 J

অর্থাৎ মোট প্রাপ্ত শক্তি ও সম্পাদিত কাজ সমান; কোনো শক্তি শূন্য থেকে সৃষ্টি হয়নি বা ধ্বংসও হয়নি, কেবল এক রূপ থেকে অন্য রূপে রূপান্তরিত হয়েছে।

অতএব, উদ্দীপক অনুসারে শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি লঙ্ঘিত হয় না; উক্তিটি সঠিক।