রাজশাহী বোর্ড ২০১৭ — পদার্থের গাঠনিক ধর্ম সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

স্থির চাপে কোনো স্থানের বায়ুকে ঠান্ডা করতে থাকলে যে তাপমাত্রায় ঐ বায়ু এর মধ্যে বিদ্যমান জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয় এবং শিশির জমতে শুরু করে, সেই তাপমাত্রাকে শিশিরাঙ্ক বলে।

স্প্রিং ধ্রুবক k=Fx, অর্থাৎ স্প্রিংকে একক দৈর্ঘ্য প্রসারিত বা সংকুচিত করতে প্রয়োজনীয় বল।

কোনো স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক 5 N/m বলতে বোঝায়, স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে ঐ স্প্রিংকে 1 m প্রসারিত বা সংকুচিত করতে 5 N বল প্রয়োগ করতে হয়।

অন্যভাবে, স্প্রিংটিকে 1 m সরণ ঘটালে এটি সাম্যাবস্থার দিকে 5 N প্রত্যয়নী বল প্রয়োগ করে। যেমন, 0.1 m প্রসারণের জন্য 0.5 N বল লাগবে।

আমরা জানি,

Y=FLAl

বা, F=YAlL

বা, F=2×10¹¹×4×10⁻⁶×0.011

∴ F=8000 N

অতএব, তারটির দৈর্ঘ্য 10 mm বৃদ্ধি করতে 8000 N (প্রায় 816 kg ভরের ওজন) ভার চাপাতে হবে।

ইতির পরীক্ষার উপাত্ত থেকে পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করে এর তাত্ত্বিক সীমার সাথে তুলনা করি।

আমরা জানি,

σ=পার্শ্ব বিকৃতিদৈর্ঘ্য বিকৃতি

বা, σ=6%5%=0.060.05

∴ σ=1.2

তাত্ত্বিকভাবে পয়সনের অনুপাতের মান −1 থেকে 0.5 এর মধ্যে থাকে, এবং বাস্তবে ধাতব তারের ক্ষেত্রে এর মান 0 থেকে 0.5 এর মধ্যে। σ>0.5 হলে টানার ফলে তারের আয়তন বাড়ার বদলে কমে যেত (ΔV/V=(1−2σ)×দৈর্ঘ্য বিকৃতি<0), যা সম্ভব নয়। ইতির উপাত্ত থেকে পাওয়া σ=1.2 এই সীমার বাইরে।

এছাড়া 5% দৈর্ঘ্য বিকৃতির জন্য পীড়ন হতো Y×0.05=2×10¹¹×0.05=10¹⁰ N m⁻², যা সাধারণ ধাতব তারের স্থিতিস্থাপক সীমার চেয়ে অনেক বেশি।

অতএব, ইতির উপাত্ত সংগ্রহ ভুল হয়েছে; বিথীর উক্তি যথার্থ।