সিলেট বোর্ড ২০১৯ — পদার্থের গাঠনিক ধর্ম সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো বন্ধনে আবদ্ধ পরমাণু বা অণুগুলোকে পরস্পর থেকে বিচ্ছিন্ন করে অসীম দূরত্বে সরিয়ে নিতে যে পরিমাণ শক্তির প্রয়োজন হয়, তাকে ঐ বন্ধনের বন্ধন শক্তি বলে।

দুটি অণুর মধ্যে আকর্ষণ ও বিকর্ষণ উভয় প্রকার বল ক্রিয়া করে এবং আন্তঃআণবিক বল অণুগুলোর মধ্যবর্তী দূরত্ব r এর উপর নির্ভর করে।

r এর একটি নির্দিষ্ট মান r₀ (সাম্য দূরত্ব) এ আকর্ষণ ও বিকর্ষণ বল সমান হয়, তখন লব্ধি বল শূন্য। r<r₀ হলে বিকর্ষণ বল প্রাধান্য পায় এবং দূরত্ব যত কমে, বিকর্ষণ বল তত দ্রুত বৃদ্ধি পায়।

r>r₀ হলে লব্ধি বল আকর্ষণধর্মী হয়; দূরত্ব বাড়ার সাথে আকর্ষণ বল প্রথমে বেড়ে একটি সর্বোচ্চ মানে পৌঁছায়, তারপর দ্রুত কমতে থাকে এবং কয়েকটি আণবিক ব্যাসের সমান দূরত্বের পর কার্যত শূন্য হয়ে যায়। অর্থাৎ আন্তঃআণবিক বল স্বল্প পাল্লার এবং দূরত্বের সাথে এর মান ও প্রকৃতি দুটিই পরিবর্তিত হয়।

আমরা জানি,

W=12Fl=12mgl

বা, W=12×25×9.8×0.026

∴ W=3.185 J

অতএব, প্রসারিত অবস্থায় ইস্পাত তারটিতে 3.185 J স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি সঞ্চিত থাকে।

যে তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক বেশি, সেই তার একই ভারে কম প্রসারিত হয় এবং বেশি ভার বহন করতে পারে। উভয় তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

Y=FLπr²l

প্রস্থচ্ছেদ,

A=πr²=3.1416×(0.3×10⁻³)²=2.827×10⁻⁷ m²

ইস্পাতের জন্য,

Y_s=245×62.827×10⁻⁷×0.026

∴ Y_s=2×10¹¹ N m⁻²

সীসার জন্য,

Y_l=245×62.827×10⁻⁷×0.325

∴ Y_l=1.6×10¹⁰ N m⁻²

হিসাবকৃত Y_s উদ্দীপকে প্রদত্ত মান 2×10¹¹ N m⁻² এর সাথে মিলে যায়। দেখা যায়, Y_sY_l=0.3250.026=12.5; অর্থাৎ একই ভারে সীসার তার ইস্পাতের তারের চেয়ে 12.5 গুণ বেশি প্রসারিত হয়। সমান বিকৃতি সৃষ্টি করতে ইস্পাতের তারে 12.5 গুণ বেশি ভার প্রয়োজন।

অতএব, উদ্দীপকের ইস্পাতের তারটির ভার নেওয়ার সামর্থ্য বেশি।