সিলেট বোর্ড ২০১৯ — গতিবিদ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো বস্তুর উপর একাধিক বল ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধি বলকে নিট বল বলে। নিট বল শূন্য না হলে বস্তুর ত্বরণ সৃষ্টি হয়।

নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র থেকে, F=ma বা m=Fa। অর্থাৎ কোনো বস্তুতে একক ত্বরণ সৃষ্টি করতে যে বল প্রয়োজন, তা-ই বস্তুর ভর।

বস্তুর ভর যত বেশি, নির্দিষ্ট বল প্রয়োগে তার ত্বরণ তত কম হয়; অর্থাৎ বস্তু তার গতির অবস্থা পরিবর্তনে তত বেশি বাধা দেয়। বস্তুর গতির অবস্থা পরিবর্তনে বাধা দেওয়ার এই ধর্মই জাড্য।

সুতরাং এভাবে সংজ্ঞায়িত ভর বস্তুর জাড্যের পরিমাপ নির্দেশ করে। তাই এই ভরকে জাড্যভর বলা হয়।

প্লাবন বলটিকে উল্লম্বের সাথে 60^∘ কোণে নিচের দিকে ছুঁড়ে মারে। তাই বেগের উল্লম্ব উপাংশ নিচের দিকে v₀cos 60^∘ এবং অনুভূমিক উপাংশ v₀sin 60^∘। নিচের দিককে ধনাত্মক ধরি।

আমরা জানি,

v_x=v₀sin 60^∘=5×0.866=4.33 m s⁻¹

v_y=v₀cos 60^∘+gt

বা, v_y=5×0.5+9.8×3=2.5+29.4=31.9 m s⁻¹

∴ v=v2x+v2y=4.33²+31.9²=32.19 m s⁻¹

উল্লম্বের সাথে কোণ,

β=tan⁻¹v_xv_y=tan⁻¹4.3331.9=7.73^∘

অতএব, বলটি 32.19 m s⁻¹ বেগে উল্লম্বের সাথে 7.73^∘ কোণে প্রিতমের হাতে আঘাত করেছিল।

প্রিতম ছাদে উঠতে পারত কি না তা জানতে ভবনের উচ্চতা নির্ণয় করে 96 m এর সাথে তুলনা করতে হবে। 3 s এ বলটি উল্লম্বভাবে যে দূরত্ব নামে, তার সাথে 2 m যোগ করলে ভবনের উচ্চতা পাওয়া যাবে।

আমরা জানি,

h=v₀cos 60^∘ t+12gt²

বা, h=2.5×3+12×9.8×3²

বা, h=7.5+44.1=51.6 m

∴ ভবনের উচ্চতা,

H=h+h₀=51.6+2=53.6 m

ভবনের উচ্চতা 53.6 m, যা প্রিতমের সীমা 96 m এর চেয়ে 96−53.6=42.4 m কম।

অতএব, ডাক্তারের নিষেধ মেনেও প্রিতম ছাদে উঠে বল আনতে পারত; তার অস্বীকৃতি যুক্তিসঙ্গত ছিল না।