সিলেট বোর্ড ২০১৯ — তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

তড়িৎক্ষেত্র ও চৌম্বকক্ষেত্রের যুগপৎ উপস্থিতিতে কোনো গতিশীল চার্জিত কণার উপর যে লব্ধি বল ক্রিয়া করে, তাকে লরেঞ্জ বল বলে। F=q(E+v×B)।

ইস্পাত একটি ফেরোচৌম্বক পদার্থ, যার অভ্যন্তরে অসংখ্য চৌম্বক ডোমেইন থাকে।

ইস্পাতকে তড়িৎপ্রবাহযুক্ত সলিনয়েডের ভিতরে রাখলে বাহ্যিক চৌম্বকক্ষেত্রের প্রভাবে ডোমেইনগুলো ক্ষেত্রের দিকে সজ্জিত হয় এবং ইস্পাত চুম্বকে পরিণত হয়।

ইস্পাতের ধারণক্ষমতা (রিটেনটিভিটি) ও সহনশীলতা (কোয়ার্সিভিটি) বেশি, অর্থাৎ এটি একটি শক্ত চৌম্বক পদার্থ। তাই প্রবাহ বন্ধ করে বাহ্যিক ক্ষেত্র সরিয়ে নিলেও ডোমেইনগুলো সহজে পূর্বের এলোমেলো অবস্থায় ফিরে যায় না।

ফলে ইস্পাতে উল্লেখযোগ্য অবশিষ্ট চুম্বকত্ব থেকে যায়। এজন্য তড়িৎ প্রবাহ বন্ধ করলেও ইস্পাতের চুম্বকত্ব লোপ পায় না এবং ইস্পাত দিয়ে স্থায়ী চুম্বক তৈরি করা হয়।

P বিন্দুটি ২নং তারের উপর অবস্থিত, তাই এখানে চৌম্বকক্ষেত্র ১নং তারের প্রবাহের জন্য সৃষ্ট, যার দূরত্ব d₁। তারের দৈর্ঘ্য দূরত্বের তুলনায় অনেক বেশি বলে একে দীর্ঘ সোজা তার ধরা যায়।

আমরা জানি,

B=μ₀I₁2πd₁

বা, B=4π×10⁻⁷×12π×0.5

∴ B=4×10⁻⁷ T

অতএব, ব্যবস্থা-a এর P বিন্দুতে সৃষ্ট চৌম্বকক্ষেত্রের মান 4×10⁻⁷ T।

দুটি সমান্তরাল তড়িৎবাহী তারের একটির চৌম্বকক্ষেত্রে অপরটি অবস্থান করায় তারদ্বয়ের মধ্যে বল ক্রিয়া করে। প্রত্যেক তারের উপর বল,

আমরা জানি,

F=μ₀I₁I₂L2πd

ব্যবস্থা-a এর জন্য,

F_a=4π×10⁻⁷×1×1×102π×0.5=4×10⁻⁶ N

ব্যবস্থা-b এর জন্য,

F_b=4π×10⁻⁷×1×1×102π×0.5=4×10⁻⁶ N

দেখা যায়, উভয় ব্যবস্থায় তারগুলোর মধ্যে ক্রিয়াশীল বলের মান সমান, 4×10⁻⁶ N।

কিন্তু ব্যবস্থা-a তে ১ ও ২ নং তারে প্রবাহ একই দিকে (উপরের দিকে) হওয়ায় তারদ্বয় পরস্পরকে আকর্ষণ করে। ব্যবস্থা-b তে ৩ নং তারে প্রবাহ উপরের দিকে এবং ৪ নং তারে নিচের দিকে, অর্থাৎ বিপরীতমুখী হওয়ায় তারদ্বয় পরস্পরকে বিকর্ষণ করে।

অতএব, উভয় ব্যবস্থায় তারগুলোর মধ্যে বলের মানে কোনো পার্থক্য নেই, তবে বলের প্রকৃতিতে পার্থক্য সৃষ্টি হবে: ব্যবস্থা-a এর তারদ্বয় পরস্পরের দিকে আকৃষ্ট হবে এবং ব্যবস্থা-b এর তারদ্বয় পরস্পর থেকে দূরে সরে যাবে।