রাজশাহী বোর্ড ২০১৯ — তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

ফেরোচৌম্বক পদার্থের অভ্যন্তরে যে অতি ক্ষুদ্র অঞ্চলে বিপুল সংখ্যক পরমাণুর চৌম্বক ভ্রামক একই দিকে সজ্জিত থাকে, সেই অঞ্চলকে চৌম্বক ডোমেইন বলে।

পরমাণুতে ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘোরে; এই ঘূর্ণন একটি ক্ষুদ্র বৃত্তাকার প্রবাহের মতো আচরণ করে। ফলে এর একটি কক্ষীয় চৌম্বক ভ্রামক সৃষ্টি হয়,

μ_l=IA=ev2πr×πr²=evr2

আবার ইলেকট্রন নিজ অক্ষের চারদিকে আবর্তন (স্পিন) করে, ফলে এর একটি স্পিন চৌম্বক ভ্রামক μ_s থাকে।

কক্ষীয় চৌম্বক ভ্রামক ও স্পিন চৌম্বক ভ্রামকের ভেক্টর যোগফলই হলো ইলেকট্রনের মোট চৌম্বক ভ্রামক,

μ=μ_l+μ_s

পরমাণুর সকল ইলেকট্রনের মোট চৌম্বক ভ্রামকের লব্ধিই পরমাণুর চৌম্বক ধর্ম নির্ধারণ করে।

চিত্রে QR বাহুর দৈর্ঘ্য l এবং এটি চৌম্বকক্ষেত্রের লম্ব, তাই θ=90^∘।

আমরা জানি,

F=BIlsin θ

বা, F=1.5×10⁻²×2×1×sin 90^∘

∴ F=0.03 N

অতএব, QR বাহুর উপর ক্রিয়াশীল চৌম্বক বলের মান 0.03 N।

চিত্রে MN অক্ষটি কুণ্ডলীর তলে অবস্থিত এবং XY এর লম্ব, অর্থাৎ চৌম্বকক্ষেত্রের সমান্তরাল অনুভূমিক অক্ষ ধরা হয়েছে।

কুণ্ডলীর PQ ও RS বাহু চৌম্বকক্ষেত্রের সমান্তরাল হওয়ায় এদের উপর কোনো বল ক্রিয়া করে না (sin 0^∘=0)। QR ও SP বাহু ক্ষেত্রের লম্ব, তাই এদের প্রত্যেকের উপর F=BIl=0.03 N মানের সমান ও বিপরীতমুখী বল কুণ্ডলীর তলের লম্ব বরাবর ক্রিয়া করে।

XY অক্ষ সাপেক্ষে, বল দুটির ক্রিয়ারেখার লম্ব দূরত্ব b, তাই

τ_XY=Fb=BIlb

বা, τ_XY=1.5×10⁻²×2×1×0.5

∴ τ_XY=0.015 N m

MN অক্ষ সাপেক্ষে, QR ও SP এর বল দুটি MN অক্ষের উভয় পাশে সমানভাবে বণ্টিত, তাই

τ_MN=0

অন্যভাবে, কুণ্ডলীর চৌম্বক ভ্রামক m=NIA তলের লম্ব এবং τ=m×B; m ও B উভয়ের লম্ব দিক হলো XY অক্ষ। তাই টর্ক সম্পূর্ণভাবে XY অক্ষ বরাবর ক্রিয়া করে, MN অক্ষ বরাবর টর্কের উপাংশ শূন্য।

সুতরাং τ_XY=0.015 N m এবং τ_MN=0, অর্থাৎ τ_MN<τ_XY; কুণ্ডলীটি কেবল XY অক্ষের সাপেক্ষে ঘুরবে।

অতএব, উদ্দীপক অনুসারে τ_MN>τ_XY হবে না।