রাজশাহী বোর্ড ২০১৯ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

30^∘ কোণে আনত একটি পাহাড়ের ঢাল বেয়ে 72 km/h সমবেগে একটি বাস উপরে উঠছে। এমন সময় হঠাৎ বৃষ্টি 6 m/s সমবেগে খাড়া নিচে পড়তে শুরু করল। বৃষ্টি যখন প্রায় শেষ তখন অনুভূমিকভাবে বায়ুপ্রবাহ শুরু হলো।

লেখচিত্রে একটি গাড়ির যাত্রাকালীন প্রথম 10 মিনিটে বেগের পরিবর্তন দেখানো হয়েছে।

পানিপূর্ণ একটি সাঁতার পুকুরের মাত্রা 25 m×10 m×3 m। 1 Hp অশ্ব ক্ষমতাসম্পন্ন একটি পানির পাম্প পুকুরটি 30 মিনিটে খালি করতে পারে। অপর একটি পানির পাম্প, 1.5 Hp ক্ষমতাসম্পন্ন, একই কাজ 15 মিনিটে করতে সক্ষম।

একই আয়তন, উপাদান ও 0.5×10⁻² m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট সিলিন্ডার ও গোলক একত্রে পানিতে ছেড়ে দেয়া হলো। বস্তুদ্বয়ের উপাদানের ও পানির ঘনত্ব যথাক্রমে 7800 kg m⁻³ এবং 1000 kg m⁻³ পানির সান্দ্রতা সহগ 0.001 kg m⁻¹ s⁻¹।

ভূপৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের দোলনকাল 2 sec এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 ms⁻²। 8.85 km উঁচু A পাহাড়ের নিকটবর্তী অপর একটি পাহাড় B-তে নিয়ে সরল দোলককে দোলালে তা এক ঘণ্টায় 1780টি পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করে।

1 cm ব্যাস ও 100 g ভরবিশিষ্ট একটি বব দৃঢ় অবলম্বন হতে 99.5 cm সুতা দিয়ে ভূমি হতে 1 m উচ্চতায় ঝুলানো হলো। ববটিকে টেনে A অবস্থান হতে ছেড়ে দেয়া হলো। ববের সাম্যাবস্থান হতে 2 m অনুভূমিক দূরত্বে ভূমিতে C অবস্থানে একটি ঝুড়ি রাখা আছে।

একটি তরঙ্গের সরণের সমীকরণ

y(x, t)=3sin 36t+0.018x+π4

একটি হ্রদের তলদেশ ও পৃষ্ঠের পানির তাপমাত্রা যথাক্রমে 8^∘C ও 30^∘C। 2L আয়তনবিশিষ্ট একটি বায়ুপূর্ণ বেলুন হ্রদের তলদেশ হতে ছেড়ে দেয়া হলো। বেলুনটির সর্বোচ্চ প্রসারণ সক্ষমতা 15 L। হ্রদের পৃষ্ঠে বায়ুমণ্ডলের চাপ 10⁵ Nm⁻², হ্রদের গভীরতা 15 m এবং পানির ঘনত্ব 1000 kg m⁻³।

দ্বাদশ শ্রেণির বিজ্ঞান বিভাগের দু'জন শিক্ষার্থী, সুজন ও শৈলী, একটি আদর্শ গ্যাসকে 27°C তাপমাত্রা ও 300 cm পারদ চাপে যথাক্রমে সমোষ্ণ ও রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় গ্যাসের আয়তন অর্ধেক করল। গ্যাসটি দ্বিপরমাণুক।

A বিন্দুতে চার্জের পরিমাণ q₁ = -4 × 10⁻⁶ C এবং B বিন্দুতে q₂ = -4 × 10⁻⁶ C। এখানে, OP = OA = OB = 10 cm, OP ⊥ AB

চিত্রে PQRS একটি তড়িৎবাহী আয়তাকার তারকুণ্ডলী। একে B মানের একটি চৌম্বক ক্ষেত্রে লম্বভাবে স্থাপন করা হয়েছে যাতে করে কুণ্ডলীর তল চৌম্বক ক্ষেত্রের সমান্তরাল থাকে।

[এখানে, B=1.5×10⁻² Wb m⁻², I=2 A, l=1 m, b=0.5 m]

15 cm ও 30 cm বক্রতার ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি উভোত্তল লেন্সের সামনে 60 cm দূরে একটি বস্তু স্থাপন করলে 30 cm পিছনে প্রতিবিম্ব পাওয়া যায়।

পরীক্ষাগারে ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষা সম্পন্ন করতে গ্রুপ-বি এর শিক্ষার্থীরা 5460 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সবুজ আলো দ্বারা একটি পর্দাকে আলোকিত করল। ফলে স্লিটগুলো হতে 1 m দূরে পর্দার উপর যে ব্যতিচার পট্টি দেখা গেল তার চারটি উজ্জ্বল ডোরার ব্যবধান 5 mm।

ফাহিম পদার্থবিজ্ঞানের একজন ছাত্র। তিনি পর্যায়ক্রমে 4×10⁻⁷ m ও 7.8×10⁻⁷ m তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোক রশ্মি ব্যবহার করে ফটোইলেকট্রন নির্গম সম্পন্ন করলেন। তার পরীক্ষায় ব্যবহৃত ধাতুর কর্ম অপেক্ষক 2.3 eV। [দেওয়া ...

1=eV=1.6×10⁻¹⁹ J, h=6.63×10⁻³⁴ J-s, C=3×10^...

]

চিত্রে আলোকে তড়িৎ পরীক্ষায় একটি পরমাণুর চতুর্থ কক্ষপথ হতে একটি ইলেকট্রন ৩য় কক্ষপথে ফিরে আসে। ফলে একটি ফোটন নির্গত হয়। উল্লেখ্য যে, প্লাঙ্কের ধ্রুবকের মান, ইলেকট্রনের ভর, ইলেকট্রনের চার্জ এবং শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতার মান যথাক্রমে 6.63×10⁻³⁴ J s, 9.1×10⁻³¹ kg, 1.6×10⁻¹⁹ C এবং 8.854×10⁻¹² C²N⁻¹m⁻²।

এখানে, I_C=35 mA