যশোর বোর্ড ২০১৯ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় তিনটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে P(1, 2, −1), Q(−2, 1, 1) এবং R(3, 1, −2), যেখানে P, Q এবং R প্রসঙ্গ কাঠামোর মূল বিন্দুর সাপেক্ষে বিন্দু তিনটির অবস্থান ভেক্টর নির্দেশ করে।

ভূমি থেকে v₀ গতিতে একটি বস্তু θ₀ কোণে নিক্ষেপ করা হলো। ভূমি থেকে বস্তুটির সর্বোচ্চ উচ্চতা HP।

1 m এবং 0.707 m দৈর্ঘ্যের দুটি সরু সুষম দণ্ডের ভরদ্বয় যথাক্রমে 10 kg এবং 20 kg এদের উভয়ই দৈর্ঘ্যের সাথে লম্বভাবে স্থাপিত এবং মধ্যবিন্দুগামী অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিমিনিটে যথাক্রমে 300 বার এবং 360 বার একটি মোটরের সাহায্যে সম-কৌণিক বেগে ঘুরছে। মোটরটি বন্ধ হয়ে গেলে ১ম দণ্ডটি 20 s সময়ের মধ্যে থেমে যায়।

m ভরের একটি বস্তু DA আনত তলে পড়ছে। এখানে m=50 kg, DE = 6 m এবং AB = BC = CD।

একটি কৃত্রিম উপগ্রহ কেনেডি স্পেস সেন্টার হতে উৎক্ষেপণের পর এটি ভূপৃষ্ঠ হতে 3.58 × 10⁷ m উচ্চতায় নিরক্ষরেখা বরাবর পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে। পৃথিবীর ভর 5.972 × 10²⁴ kg, ব্যাসার্ধ 6.4 × 10⁶ m, মহাকর্ষ ধ্রুবক, G = 6.67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻²।

ঘর্ষণবিহীন অনুভূমিক তলে স্প্রিংটিকে 4 cm প্রসারিত করে ছেড়ে দেয়া হলো।

A, B, C এবং D চারটি সুরশলাকা দেয়া আছে, যার মধ্যে A শলাকাটি 1.3 kg m⁻³ ঘনত্বের মাধ্যমে 0.5 m বিস্তারের শব্দ তরঙ্গ সৃষ্টি করে। শলাকাটির কম্পাঙ্ক 250 Hz এবং মাধ্যমে শব্দের বেগ 345 m s⁻¹। A শলাকাটি B এবং D এর সাথে যথাক্রমে প্রতি সেকেন্ডে 2টি এবং 6টি বীট উৎপন্ন করে এবং B ও D পরস্পরের সাথে প্রতি সেকেন্ডে 4টি বীট উৎপন্ন করে এবং B, D, C এর সাথে দুটি বীট উৎপন্ন করে।

A প্রক্রিয়ার 2 kg পানিকে 0°C তাপমাত্রা থেকে বাষ্পে রূপান্তরিত করা হলো। অন্যদিকে B প্রক্রিয়ায় 10°C তাপমাত্রার 5 kg পানিকে 100°C তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করা হলো। (পানির আপেক্ষিক তাপ 4200 J kg⁻¹ K⁻¹ এবং পানির বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ 2.26 × 10⁶ J kg⁻¹)

সমান ব্যাসার্ধের দুটি গোলক A ও B শূন্যস্থানে পরস্পর থেকে 15 cm দূরে অবস্থিত। A গোলকে চার্জ +3 × 10⁻¹² C এবং B গোলকে চার্জ +12 × 10⁻¹² C আছে।

উভয় চিত্রে ABCD আয়তাকার কুণ্ডলীর দৈর্ঘ্য 15 cm এবং প্রস্থ 10 cm। কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা 500।

সুমি প্রতি সেন্টিমিটারে 6000 দাগবিশিষ্ট অপবর্তন গ্রেটিং এর 5890 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেলল। অপরদিকে রুমি প্রতি সেন্টিমিটারে 1.25×10⁵ সংখ্যক দাগবিশিষ্ট অপবর্তন গ্রেটিং-এ 2200 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেলল।

চিত্রে A ও B দুটি ধাতব পাত । পাত দুটির কার্য অপেক্ষক W_A এবং W_B যথাক্রমে 2.1 eV এবং 2.0 eV। আলোক উৎস থেকে যথাক্রমে 6800 Å এবং 5500 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোকরশ্মি আপতিত হয়।

পাশের চিত্রে সময়ের সাপেক্ষে অক্ষত তেজস্ক্রিয় পরমাণুর পরিবর্তন দেখানো হলো।