যশোর বোর্ড ২০১৭ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

একটি নৌকা চিত্রানুযায়ী 2.5 km প্রস্থের একটি নদীতে A অবস্থান হতে অন্য প্রান্ত AD বরাবর যাচ্ছে।

স্থির পানিতে নৌকার বেগ =(3i−3j) m s⁻¹ এবং স্রোতের বেগ =2i m s⁻¹ অন্য একটি ক্ষেত্রে নৌকাটিকে AB বরাবর একই দ্রুতিতে চালানো হয়।

কোনো এক বৃষ্টির দিনে আসাদ ঘরের দরজায় দাঁড়িয়ে বৃষ্টি দেখছিল। বৃষ্টি উল্লম্বভাবে 6 km h⁻¹ বেগে পড়ছিল। এমন সময় আসাদ দেখল এক ব্যক্তি উল্লম্বের সাথে 33.8^∘ কোণে ছাতা ধরে পায়ে হেঁটে চলছে। অপর এক ব্যক্তি উল্লম্বের সাথে 53.06^∘ কোণে ছাতা ধরে সাইকেলে চলছে। উভয়ই বৃষ্টি থেকে রক্ষা পেল।

একজন গলফ খেলোয়াড় চিত্র (i) ও চিত্র (ii) পরিস্থিতিতে বল গর্তে ফেলার জন্য O বিন্দু থেকে বলকে আঘাত করে।

30 g ভরের একটি মার্বেল 10 ms⁻¹ বেগে সোজা গিয়ে একটি স্থির মার্বেলকে ধাক্কা দেয়। ধাক্কার পর মার্বেলটি তার 75% বেগ হারায় এবং স্থির মার্বেলটি 9 ms⁻¹ বেগ লাভ করে স্থির অবস্থান থেকে 3 m দূরে একটি মাটির দেয়ালকে ধাক্কা দেয়, মাটির দেয়ালের বাধাদানকারী বল 3 N। (বাতাসের বাধা উপেক্ষা করে)।

লেখচিত্রে দেখানো হলো চন্দ্রের কেন্দ্র থেকে দূরত্ব r, চন্দ্র পৃষ্ঠের উপরের বিভিন্ন দূরত্বের সাথে 1000 kg ভরের একটি বস্তুর উপর চন্দ্রের অভিকর্ষ বল F এর পরিবর্তন।

দেওয়া আছে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 × 10⁶ m, পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms⁻², G = 6.67 × 10⁻¹¹ Nm² kg⁻²

একটি 250 N ওজনের ভারী সুষম ধাতব বার XY সমান দৈর্ঘ্যের দুটি তার A ও B দ্বারা অনুভূমিক তলে ঝুলানো আছে। যা চিত্রে দেখানো হয়েছে (অসম্প্রসারিত অবস্থা)। প্রতিটি তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 2.5×10⁻⁷ m². B তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি 2.5×10⁻⁴, A তারের 0.8 m পিতলের বাকী 1.2 m স্টিলের।

স্টিলের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক =2×10¹¹ Pa

পিতলের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক =1×10¹¹ Pa

একটি সরলদোলকের ববের ভর 1.2×10⁻² kg। এটি 51 mm বিস্তারে দুলছে। এটি 25টি দোলন সম্পন্ন করতে 49.75 সে. সময় নেয়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4×10⁶ m।

বায়ুতে দুটি শব্দ তরঙ্গের সমীকরণ হলো :

Y₁=0.25×10⁻²sin 16.35(105.1π t−x)

Y₂=0.25×10⁻²sin 110(15.764π t−0.15x)

এখানে, সব কয়টি রাশি SI এককে প্রকাশিত। বায়ুর ঘনত্ব 1.29 kg m⁻³।

একজন ছাত্র পরীক্ষাগারে স্থির চাপে প্রমাণ তাপমাত্রার কিছু পরিমাণ O₂ গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করায় গ্যাসের আয়তন দ্বিগুণ হলো। এতে তার বন্ধু মন্তব্য করল পরীক্ষাধীন গ্যাসের অণুগুলোর গড় বর্গবেগও দ্বিগুণ হবে।

একটি প্রত্যাবর্তী তাপ ইঞ্জিনের, তাপ উৎস এবং তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে 550°C এবং 138°C। সমোষ্ণ প্রসারণে গৃহীত তাপের পরিমাণ 750 J.

কেন্দ্র O এবং 2 cm বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র ABCD। বর্গক্ষেত্রটির প্রত্যেক বিন্দু A, B, C ও D তে +7C চার্জ আছে।

চিত্রে ABCD একটি আয়তাকার কুণ্ডলী। এর পাকসংখ্যা = 100। প্রযুক্ত চৌম্বকক্ষেত্র = 1.5×10⁻² T, দৈর্ঘ্য = 15 cm, প্রস্থ = 10 cm এবং প্রবাহ = 1 A।

দুটি দিক পরিবর্তী প্রবাহের সমীকরণ যথাক্রমে I₁=50sin 628πt এবং I₂=50sin 400πt।

একটি অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য এবং অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 3 cm এবং 4 cm, লেন্সদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 14.5 cm। 0.50 mm দৈর্ঘ্যের একটি বস্তু অভিলক্ষ্য হতে 3.1 cm দূরে স্থাপন করা হলো।

50 বছর বয়সে একজন মহাশূন্যচারী মহাশূন্যযানে চড়ে মহাকাশ অভিযানে গেলেন এবং 30 বছর পর পৃথিবীতে ফিরে এলেন। মহাশূন্যযানের ভর =720 kg, মহাশূন্যযানের বেগ =3.72×10⁵ ms⁻¹, আলোর গতি =3×10⁸ ms⁻¹।

সত্যক সারণি-১

সত্যক সারণি-২