দিনাজপুর বোর্ড ২০১৭ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

একজন ফুটবল খেলোয়াড় গোলপোস্টের 25 m সামনে হতে ভূমির সাথে 20° কোণে এবং 20 m s⁻¹ বেগে ফুটবলকে কিক করে। গোলপোস্টের উচ্চতা 2 m।

নয়ন 25 g ভরের একটি পাথরখণ্ডকে 1 m দীর্ঘ একটি সুতার সাহায্যে বৃত্তাকার পথে ঘুরাচ্ছে। পাথর খণ্ডটি প্রতি সেকেন্ডে ১ বার ঘুরছে। পাথরের ঘূর্ণন সংখ্যা একই রেখে সুতার দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলো। সুতা সর্বাধিক 40 N বল সহ্য করতে পারে।

50 cm বাহুবিশিষ্ট কোনো ঘনকের ভর 25 kg। এরূপ পাঁচটি ঘনককে একটির উপর আরেকটি রেখে একটি স্তম্ভ তৈরি করা হলো। অন্যদিকে অনুরূপ আরও পাঁচটি ব্লককে ভূমিতে পাশাপাশি সংযুক্ত করে খাড়া করা স্তম্ভটিকে হলো।

2 kg ভরের একটি বস্তুকে 10 m সুতার সাহায্যে O বিন্দুতে ঝুলানো হলো এবং A বিন্দু থেকে স্বাধীনভাবে দুলতে দেওয়া হলো। ঘর্ষণ ও বায়ুজনিত বাধা অগ্রাহ্য কর।

একটি মহাজাগতিক বস্তুর ব্যাসার্ধ ও ভর যথাক্রমে 3.2 × 10⁶ m এবং 4 × 10²⁴ kg। মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.657 × 10⁻¹¹ Nm² kg⁻²। একটি ধূমকেতুর আঘাতে মহাজাগতিক বস্তুটি আটটি সমান খণ্ডে বিভক্ত হলো।

একই আকারের দশটি পানির ফোঁটা একত্রিত হয়ে একটি বড় ফোঁটায় পরিণত হলো। প্রতিটি ফোঁটার ব্যাস 5×10⁻⁷ m। পানির পৃষ্ঠটান 72×10⁻³Nm⁻¹।

A-স্থানে একটি সেকেন্ড দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য 1 m এবং B-স্থানে 0.9 m। দোলকে ব্যবহৃত ববের ব্যাসার্ধ 0.75 cm।

A ও B দুটি সুরশলাকা একটি গ্যাসে 50 cm ও 51 cm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের শব্দ উৎপন্ন করে। শলাকা দুটিকে একত্রে শব্দায়িত করলে প্রতি সেকেন্ডে 6টি বীট শোনা যায়। A-এর কম্পাঙ্ক 500 Hz।

একটি গ্যাস সিলিন্ডারের আয়তন 1.5 m³ সিলিন্ডারটিতে 27^∘C তাপমাত্রায় কোনো গ্যাসের 30×10²⁵ টি অণু আবদ্ধ আছে। গ্যাস অণুর ব্যাস 25×10⁻²⁵। পরবর্তীতে উক্ত গ্যাসপূর্ণ সিলিন্ডারটি সমআয়তনের অপর একটি খালি সিলিন্ডারের সাথে যুক্ত করা হলো।

একটি তাপ ইঞ্জিনের কার্যকর পদার্থ 600 K তাপমাত্রার উৎস থেকে 1200 J তাপ গ্রহণ করে এবং 300 K তাপমাত্রার গ্রাহকে 600 J তাপ বর্জন করে।

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m²। পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V। (ϵ~0~ = 8.854 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻²)

একটি তড়িৎবাহী তার কুণ্ডলী যার ব্যাসার্ধ 15 cm।

চিত্রে লক্ষ্যবস্তুর অবস্থান দেখানো হলো।

করিম তার বন্ধু রহিমের সাথে আপেক্ষিক তত্ত্বের বিভিন্ন বিষয় নিয়ে আলোচনা করল। করিম বলল একজন মহাশূন্যচারী 40 বছর বয়সে 2.62×10⁸ ms⁻¹ বেগে একটি রকেটে চড়ে একটি নতুন গ্রহের অনুসন্ধানে গেল। পৃথিবীতে রকেটের দৈর্ঘ্য ছিল 75m।

তেজস্ক্রিয় ট্রিটিয়াম পদার্থটি প্রকৃতিতে রেখে দিলে স্বতঃস্ফূর্তভাবে ক্ষয় হতে থাকে। এরূপ একখণ্ড ট্রিটিয়ামের অবক্ষয় ধ্রুবক 5.54×10⁻² y⁻¹।

নিচে একটি ডায়োডের V-I লেখচিত্র দেখানো হলো: