আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব — বোর্ডের সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো একদিন আবহাওয়া রিপোর্টে বরিশালের শিশিরাঙ্ক 15.5^∘C। বায়ুর তাপমাত্রা 25^∘C এবং 15^∘C, 16^∘C ও 25^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ যথাক্রমে 12.5×10⁻³ mHg, 13.63×10⁻³ mHg এবং 24×10⁻³ mHg। উক্ত দিনে কুয়াকাটার তাপমাত্রা একই থাকা সত্ত্বেও অস্বস্তিকর ছিল।

পরীক্ষাগারে একটি ঘর্ষণমুক্ত পিস্টনযুক্ত সিলিন্ডারে 2 বায়ুমণ্ডলীয় চাপে 30^∘C তাপমাত্রায় 5 mol হাইড্রোজেন গ্যাস রাখা আছে। তাপ প্রয়োগ করে গ্যাসের চাপ ও আয়তন দ্বিগুণ করা হলো। একজন শিক্ষার্থী মন্তব্য করলো "এতে গ্যাসটির মোট গতিশক্তি দ্বিগুণ হবে"। [R=8.31 J mol⁻¹K⁻¹]

লবণাক্ত কোনো হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বুদবুদের ব্যাস তিনগুণ হয়। [হ্রদের পানির সর্বত্র তাপমাত্রা সমান এবং লবণাক্ত পানির ঘনত্ব ρ=1020 kgm⁻³। হ্রদের পৃষ্ঠে বায়ুমণ্ডলের চাপ 10⁵ Pa]

X ও Y গ্যাসের যথাক্রমে 450 gm এবং 300 gm ভরকে দুটি পাত্রে রাখা আছে। প্রত্যেকটি গ্যাসের ক্ষেত্রেই মোল সংখ্যা 10. প্রথম পাত্রে গ্যাসের চাপ ও তাপমাত্রা যথাক্রমে 20 kPa এবং 350 K. অন্যদিকে দ্বিতীয় পাত্রে গ্যাসের চাপ ও তাপমাত্রা যথাক্রমে 30 kPa এবং 450 K.

শুষ্ক এবং আর্দ্র বাল্ব হাইগ্রোমিটারের তাপমাত্রা যথাক্রমে 30^∘C এবং 28^∘C, 30^∘C তাপমাত্রায় গ্লেইসারের উৎপাদকের মান 1.65, 18^∘C, 26^∘C, 28^∘C এবং 30^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্প চাপ যথাক্রমে 15.48 mm, 25.25 mm, 28.45 mm এবং 31.85 mm পারদ চাপ।

কোনো একদিন কক্সবাজারে হাইগ্রোমিটারের শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব থার্মোমিটারের পাঠ যথাক্রমে 28.5^∘C ও 19^∘C এবং চট্টগ্রামে যথাক্রমে 31.5^∘C ও 21^∘C পাওয়া গেল। কক্সবাজার ও চট্টগ্রামে বায়ুর তাপমাত্রায় গ্লেইসারের উৎপাদক যথাক্রমে 1.66 ও 1.62। 12^∘C, 14^∘C, 16^∘C, 28^∘C, 30^∘C, 32^∘C এবং 34^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে, 10.52, 11.99, 13.63, 28.35, 31.83, 35.66 এবং 39.90 mm Hg.

প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে দুটি গ্যাসের ঘনত্ব যথাক্রমে 1.25 kgm⁻³ ও 0.09 kgm⁻³। পরবর্তীতে প্রথম গ্যাসের তাপমাত্রা 52^∘C এ উন্নীত করায় এর চাপ দ্বিগুণ হয়। প্রথম গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন 3 cm³।

দুই বন্ধু মিলে সমুদ্রের 200 m গভীরে যেতে চায়। ১ম বন্ধু বলল, 144 gm অক্সিজেন গ্যাস ভর্তি একটি বেলুনকে সমুদ্রের তলদেশে নিয়ে গেলে যদি আয়তন এক-তৃতীয়াংশ হয় তবে কাঙ্ক্ষিত গভীরতায় পৌঁছা যাবে। সমুদ্র পৃষ্ঠে চাপ বায়ুর চাপের সমান এবং তাপমাত্রা 27^∘C। সমুদ্র তলদেশের তাপমাত্রা 15^∘C। (পানির ঘনত্ব 1025 kgm⁻³, g=9.8 ms⁻², R=8.314 Jmol⁻¹K⁻¹)

একজন গবেষক ঢাকা ও গাইবান্ধায় স্থাপিত দুটি শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব আর্দ্রতামাপক যন্ত্রে নিচের উপাত্ত সংগ্রহ করলেন:

17^∘C, 18^∘C, 22^∘C, 23^∘C, 30^∘C, 31^∘C, 33^∘C এবং 34^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে 14.56 mm, 15.48 mm, 19.83 mm, 21.11 mm, 31.85 mm, 33.75 mm, 37.78 mm এবং 39.90 mm পারদ চাপ।

A ও B দুটি পাত্রে দুটি গ্যাস রক্ষিত আছে যাদের আয়তন যথাক্রমে 3V ও 6V এবং মোল সংখ্যা যথাক্রমে 6 mole ও 3 mole। উভয়ের চাপ সমান এবং B এর আণবিক ভর A এর আণবিক ভরের 36 গুণ।

নিচের চিত্রে A ও B দুটি সিলিন্ডারের একটির মধ্যে নাইট্রোজেন গ্যাস ও অন্যটিতে একটি অজানা গ্যাস নেওয়া হলো।

একটি লবণাক্ত সাগর পৃষ্ঠে 27^∘C তাপমাত্রায় হিলিয়াম গ্যাস দ্বারা একটি গ্যাস বেলুন পূর্ণ করা হলো। একদিন যখন ঐ বেলুনটি লবণাক্ত পানির নিচে 10^∘C তাপমাত্রায় রাখা হলো তখন এর ব্যাস সাগর পৃষ্ঠের মানের অর্ধেক পাওয়া গেল। আবার যখন বেলুনটিকে একই গভীতার একটি লেকের পানির নীচে রাখা হলো তখন ব্যাস এর পৃষ্ঠদেশের মানের তিন- চতুর্থাংশ পাওয়া গেল। বোলজম্যান ধ্রুবক 1.38×10⁻²³ JK⁻¹ এবং পৃষ্ঠদেশে চাপ 10⁵ Pa মনে করো, লেকের সর্বত্র তাপমাত্রা সমান ।

এসি চালু করার পূর্বে একটি আবদ্ধ ঘরে কোনো একদিন শুষ্ক ও সিক্ত বালব আর্দ্রতামাপক যন্ত্রের পাঠ 30^∘C ও 28^∘C পাওয়া গেল। কিন্তু ঘরটিতে আরামদায়ক অবস্থায় তাপমাত্রা 24^∘C. ও আপেক্ষিক আর্দ্রতা 60% থাকা প্রয়োজন। 30^∘C এ গ্লেসিয়ারের উৎপাদক 1.65 এবং 24^∘C, 26^∘C, 28^∘C এবং 30^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ যথাক্রমে 22.38 mm Hg, 25.21 mm Hg, 28.35 mmHg, 31.83 mmHg

কোনো একদিন কুয়াকাটায় একটি আর্দ্রতামাপক যন্ত্রে আর্দ্র ও শুষ্ক বাল্ব থার্মোমিটারের পাঠ পাওয়া গেল যথাক্রমে 25^∘C ও 28^∘C। এখানে আপেক্ষিক আর্দ্রতা 70% এর কাছাকাছি হলেই বৃষ্টিপাত শুরু হয়। 22^∘C, 24^∘C ও 28^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে 19.83×10⁻³ m পারদ চাপ, 22.38×10⁻³ m পারদ চাপ ও 28.35×10⁻³ m পারদ চাপ। 28^∘C তাপমাত্রায় গ্লেইসারের উৎপাদক 1.67।

সমুদ্রের 5 km গভীরে ডুবে থাকা একটি মূল্যবান বস্তু উদ্ধারে, একদল ডুবুরী সাবমেরিনে যাত্রা করল। যাত্রাপথে সাবমেরিন থেকে একটি বুদবুদ ছেড়ে দিলে সমুদ্র পৃষ্ঠে এর আয়তন 8 গুণ হয়। পানির ঘনত্ব 1020 kgm⁻³, g=9.8 ms⁻²। উল্লেখ্য সাবমেরিনটির বহিঃ পৃষ্ঠ সর্বোচ্চ 4×10⁷ Pa চাপ সহ্য করতে পারে।

কোনো নির্দিষ্ট দিনে একটি বদ্ধ ঘরের ভিতরে রক্ষিত একটি হাইগ্রোমিটারের শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্বের পাঠ যথাক্রমে 25^∘C ও 20^∘C। একই সময়ে ঘরের বাইরের তাপমাত্রা 15^∘C এবং আপেক্ষিক আর্দ্রতা 70%। 14^∘C, 16^∘C ও 18^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ যথাক্রমে 11.99 mm Hg, 13.63 mm Hg ও 15.48 mm Hg, 25^∘C তাপমাত্রায় গ্লেসিয়ারের উৎপাদক 1.70।

A ও B দুইটি সিলিন্ডারে যথাক্রমে 5g ভরের N₂ ও O₂ গ্যাস আছে। উভয় সিলিন্ডারে আয়তন 8. L । A সিলিন্ডারে গ্যাসের চাপ 4×10⁵ Pa এবং B সিলিন্ডারে গ্যাসের চাপ 5×10⁵ Pa। R=8.31 J mol⁻¹ K⁻¹

চিত্রে তিন মোল গ্যাসের P−V লেখচিত্র দেখানো হয়েছে, যেখানে AB অংশে T স্থির। 1 atm=10⁵Nm⁻²।

চিত্রে A ও B দুটি ঘনকাকৃতি গ্যাস পাত্র যাদের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 20 cm এবং উভয় পাত্রে গ্যাসের চাপ 24×10⁵Nm⁻² ।

একটি পাত্র বিশুদ্ধ পানি দ্বারা পূর্ণ করা হল। পাত্রের গভীরতা 20m। 0.08m³ আয়তনের একটি বায়ু বুদবুদ পাত্রের তলদেশ থেকে উপরে উঠে এল। পরবর্তীতে পানির পরিবর্তে পাত্রটি অন্য একটি তরল দ্বারা পূর্ণ করা হলে বুদবুদ তলদেশ থেকে উপরে আসলে এর ব্যাসার্ধ 2 গুণ হয়ে যায়। [ভূ-পৃষ্ঠে বায়ুমণ্ডলের চাপ 10⁵Nm⁻² এবং পানি ঘনত্ব 1000kgm⁻³]

দুইজন শিক্ষার্থী একটি দ্বীপে বেড়াতে গিয়ে পাশাপাশি অবস্থিত দুটি পুকুরের বায়ু বুদবুদ নিম্নরূপ পর্যবেক্ষণ করল । বায়ুমণ্ডলের চাপ = 10⁵ Pa

পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগারে একজন শিক্ষা 6.2×10⁷m³ আয়তনের 4g [অক্সিজেনকে 0.62 mHg ও 27^∘C তাপমাত্রা থেকে STP তে রূপান্ত করলো। পরীক্ষা শেষে শিক্ষক মন্তব্য করলেন 'গ্যাসের আয়তন ও বর্গবেগের বর্গমূল উভয়ই হ্রাস পায়। [অক্সিজেনের আণবিক ভর 32g এবং সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক R 8.31 JK⁻¹ mol⁻¹ ]

স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে একটি খোলা লিটার ফ্লাস্কের মধ্যে 1.32×10⁻³ kg. নাইট্রোজেন গ্যাস থাকতে পারে। 90^∘C তাপমাত্রার গরম পানি দ্বারা ফ্লাস্কটি অর্ধপূর্ণ করা হলে গ্যাস পানির সাথে তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকে ।

কোনো স্থানে একজন ডুবুরী অক্সিজেন সিলিন্ডার ছাড়া 5 m গভীর পর্যন্ত পানির নিচে অনুসন্ধান করতে পারে। ঐ স্থানের পানির উপরিতলে 10⁵ Pa চাপে বায়ু ভর্তি একটি বেলুনের আয়তন 10⁻³m³। বেলুনটি ওখানে নিমজ্জিত করলে কোনো এক জায়গায় আয়তন হয় 4×10⁻⁴m³।

পানির ঘনত্ব = 10³kgm⁻³

অভিকর্ষজ ত্বরণ = 9.8 ms⁻²

গ্রীষ্মের কোনো একদিনের প্রচণ্ড তাপদাহে মিমি ও তার সহপাঠি পরীক্ষাগারে একটি সিলিন্ডারে 1000gm মিথেন গ্যাস নিয়ে পরীক্ষা করছিল যার আণবিক ভর 16gm mol⁻¹। আবহাওয়ার এই অবস্থার প্রেক্ষিতে শিক্ষক ছাত্র-ছাত্রীদের বললেন কোনো স্থানে আপেক্ষিক আর্দ্রতা 70% অতিক্রম করলেই বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা থাকে। ঐ স্থানের শিশিরাংক 12.5^∘C এবং বায়ুর তাপমাত্রা 20.6^∘C। 12 ^∘C, 13 ^∘C, 20^∘C ও 21^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্প চাপ যথাক্রমে 10.85mmHg, 14.5mmHg, 18.5mmHg ও 20.55mmHg ।

কোনো একদিন ঢাকার তাপমাত্রা 25^∘C এবং শিশিরাংক 15.7^∘C । ঐ দিন কুয়াকাটায় রাখা একটি সিক্ত ও শুষ্ক বাল্ব আপেক্ষিক আর্দ্রতামাপক যন্ত্রে সিক্ত বাল্ব থার্মোমিটারের তাপমাত্রা 20.1^∘C 25^∘C তাপমাত্রায় গ্লেইসারের উৎপাদক 1.7 । 15^∘C, 16^∘C, 20^∘C, 22^∘C ও 25^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ যথাক্রমে 12.8 mmHgP, 13.63 mmHgP, 17.54 mmHgP, 19.83 mmHgP ও 23.8 mmHgP

কোনো একটি পরীক্ষণে খাগড়াছড়িতে বায়ুর তাপমাত্রা 28^∘C এবং শিশিরাংক 7.8^∘C পাওয়া গেল। হঠাৎ শৈত্যপ্রবাহের ফলে ঐ স্থানের তাপমাত্রা কমে 14^∘C হলো ।

7^∘C, 8^∘C এবং 28^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ যথাক্রমে 7.51, 8.05 এবং 28.35 mm পারদ ।

কোনো স্থানের বায়ুর তাপমাত্রা 20^∘C এবং শিশিরাঙ্ক 7.4^∘C। বায়ুর তাপমাত্রা কমে 16^∘C হলো। 7^∘C, 8^∘C এবং 20^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ যথাক্রমে 7.53 mm, 8.05mm, 17.54mm পারদ চাপ ।

একজন আবহাওয়াবিদ দৈনিক প্রতিবেদন তৈরির জন্য একদিন ঢাকা এবং রাজশাহীতে স্থাপিত দুটি সিক্ত ও শুষ্ক বাল্ব আর্দ্রতা মাপক যন্ত্রের মাধ্যমে নিম্নের উপাত্তগুলো সংগ্রহ করলেন ।

[14^∘C, 16^∘C, 28^∘C, 30^∘C, 32^∘C এবং 34^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয়বাষ্পের চাপ যথাক্রমে 11.99, 13.63, 28.35, 31.83, 35.66 এবং 39.90 mmHgP স্বাস্থ্যের জন্য আপেক্ষিক আর্দ্রতার স্বাচ্ছন্দ্যকর মান হলো 40% থেকে 60% পর্যন্ত]

একদিন কোনো এক স্থানের নিম্নোক্ত তথ্যাদি পাওয়া গেল:

ঘরের মধ্যে: শুষ্ক বাল্বের তাপমাত্রা = 32^∘C

আর্দ্র বাল্বের তাপমাত্রা = 28^∘C

32^∘C তাপমাত্রায় গ্লেইসারের ধ্রুবক = 1.63

24^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ = 22.38 mmHg

26^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ = 25.21 mmHg

32^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ = 35.66 mmHg

ঘরের বাইরে: তাপমাত্রা = 14^∘C

14^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ = 12.0 mmHg

আপেক্ষিক আর্দ্রতা = 80%।

কোনো একদিন দুপুরের তাপমাত্রা 30^∘C এবং আর্দ্রতা 80%। হেলেন বাসায় AC চালু করায় তাপমাত্রা 21^∘C-এ নেমে এলো। সেদিন শিশিরাংক ছিল 9.5^∘C। [ 30^∘C, 21^∘C, 9^∘C ও 10^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্প চাপ যথাক্রমে 28.02 mm, 20.35 mm, 8.91mm 9.2 mm HgP. ]

রংপুর আবহাওয়া অফিস একদিন সিক্ত ও শুষ্ক বাল্ব আর্দ্রতা মাপক যন্ত্রের শুষ্ক বাল্বের পাঠ 28^∘C ও সিক্ত বাল্বের পাঠ 26^∘C পেল । 28^∘C তাপমাত্রায় গ্লেসিয়ারের উৎপাদক 1.65। 24^∘C, 25^∘C ও 28^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে 22.38, 24.21 এবং 27.78 mm Hg P। ঐদিন বরিশালের আপেক্ষিক আর্দ্রতা ছিল 65%।

নাইট্রোজেন গ্যাস দ্বারা একটি পাত্র 20 atm চাপে 27^∘C তাপমাত্রায় ভর্তি করা হলো। এরপর অর্ধেক ভরের গ্যাস বের করে দেয়া হলো এবং অবশিষ্ট গ্যাসের তাপমাত্রা 87^∘C এ বাড়ানো হলো।

কোনো এলাকায় একদিন শুষ্ক ও সিক্ত বাল্ব হাইগ্রোমিটারের পাঠ যথাক্রমে 20^∘C এবং 12.8^∘C পাওয়া গেল। 20^∘C তাপমাত্রায় গ্লেইসারের উৎপাদক 1.79। 7^∘C, 8^∘C এবং 20^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ যথাক্রমে 7.5×10⁻³ mHgP, 8.1×10⁻³ mHgP এবং 17.4×10⁻³ mHg P।

কোনো একদিন কাপ্তাই হ্রদের পানির উপরিতলে বায়ুর তাপমাত্রা 28^∘C, বায়ুমণ্ডলীয় চাপ 10⁵ pa এবং শিশিরাঙ্ক 10.5^∘C। হ্রদের তলদেশের পানির তাপমাত্রা 7^∘C এবং পানির গড় ঘনত্ব kgm⁻³। ঐদিন হ্রদটির তলদেশ হতে একটি বায়ু বুদবুদ পানির উপরিতলে উঠে আসায় এর ব্যাসার্ধ তিনগুণ হলো। [ 10^∘C, 11^∘C ও 28^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে 9.2, 9.9 ও 28.5 mm পারদ চাপ ]

1×10⁻² m³ আয়তনের সিলিন্ডারে 300 K তাপমাত্রায় ও 2.5×10⁵ Nm⁻² চাপে অক্সিজেন গ্যাস ভর্তি করা আছে। তাপমাত্রা অপরিবর্তিত রেখে কিছু পরিমাণ অক্সিজেন ব্যবহার করার পর চাপ 1.3×10⁵ Nm⁻² পাওয়া গেল। অক্সিজেনের আণবিক ভর 32 gmol⁻¹

কোনো একদিন ঢাকার তাপমাত্রা 35^∘C এবং আপেক্ষিক আর্দ্রতা 50%। একই দিনে রাজশাহীতে স্থাপিত একটি হাইগ্রোমিটারের শুষ্ক বাল্ব থার্মোমিটারের পাঠ 25^∘C এবং সিক্ত বাল্ব থার্মোমিটারের পাঠ 19^∘C. [ 25^∘C তাপমাত্রায় G এর মান 1.65। . 15^∘C, 16^∘C ও 25^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ যথাক্রমে 12.77 mm, 13.71 mm, 23.7 mm পারদ ]

200 gm নাইট্রোজেন গ্যাস ভর্তি একটি বেলুনকে সমুদ্রের তলদেশে নিয়ে যাওয়ায় আয়তন অর্ধেক হয়ে গেল। সমুদ্র পৃষ্ঠের চাপ 10⁵ Nm⁻² এবং তাপমাত্রা 30^∘C। সমুদ্রের তলদেশের তাপমাত্রা 15^∘C। পানির ঘনত্ব 1000 kgm⁻³, g=9.8 ms⁻², R=8.314 Jmol⁻¹K⁻¹

কোনো একটি পরীক্ষণে মিঠামইনের আবদ্ধ বায়ুর তাপমাত্রা 19^∘C এবং আপেক্ষিক আর্দ্রতা 47%। শৈত্য প্রবাহে ঐ স্থানের তাপমাত্রা কমে 15^∘C হলো। 7^∘C, 8^∘C ও 19^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ যথাক্রমে 7.5, 8.2 এবং 16.5 mm পারদ চাপের সমান।

একটি বায়ু বুদবুদ হ্রদের তলদেশ হতে পানির উপরিপৃষ্ঠে আসলে এর আয়তন দ্বিগুণ হয়। বায়ুর চাপ =1.01×10⁵ Pa.

কোনো একস্থানে হাইগ্রোমিটারের শুষ্ক বাল্বের তাপমাত্রা 24^∘C এবং শিশিরাংক 11.5^∘C। 24^∘C, 12^∘C এবং 11^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ যথাক্রমে 22.38×10⁻³ m, 10.52×10⁻³ m এবং 9.9×10⁻³ m পারদ চাপ। 24^∘C তাপমাত্রায় গ্লেইসারের উৎপাদক 1.72।

একদিন কোনো স্থানে একটি হাইগ্রোমিটার, শুষ্ক ও আর্দ্র বালবের তাপমাত্রা যথাক্রমে 25^∘C ও 19^∘C এবং শিশিরাঙ্ক 14.77^∘C। 15^∘C, 16^∘C এবং 25^∘C এ সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ যথাক্রমে 17.54 mmHg, 19.83 mmhg এবং 25.21 mmHg চাপ।

স্থির তাপমাত্রায় 5.1 লিটার বায়ুপূর্ণ একটি বেলুনকে 40 m গভীর পানির তলদেশে নেয়ায় বেলুনটি 1.1 লিটার আয়তন ধারণ করে। বেলুনটির সর্বোচ্চ প্রসারণ ক্ষমতা 9.5 লিটার এবং ঐ স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 ms⁻²।

একজন আবহাওয়াবিদ দৈনিক প্রতিবেদনের জন্য নিচের উপাত্তগুলো সংগ্রহ করলেন:

[14^∘C, 16^∘C, 28^∘C, 30^∘C, 32^∘C এবং 34^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ যথাক্রম 11.99, 13.63, 28.35, 31.83, 35.66 এবং 39.90 mmHg]

কোনো বদ্ধ ঘরের তাপমাত্রা 30^∘C, শিশিরাংক 15^∘C এবং আপেক্ষিক আর্দ্রতা 50%। ঐ সময় ঘরের বাইরের তাপমাত্রা 26^∘C এবং আপেক্ষিক আর্দ্রতা 65%। 30^∘C ও 26^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ যথাক্রমে 31.83 mmHgP ও 25.25 mmHgP, 30^∘C তাপমাত্রায় গ্লেইসারের উৎপাদক 1.65।

একজন ডুবুরি লবণাক্ত হ্রদের গভীরতা পরিমাপের জন্য 1.013×10⁵ Nm⁻² চাপে 2.5×10⁻² m³ আয়তনের 1 mol হিলিয়াম গ্যাসভর্তি বেলুনকে হ্রদের পৃষ্ঠ হতে তলদেশে নিয়ে যাওয়ায় এর আয়তন অর্ধেক হয়ে গেল। এতে ডুবুরি মন্তব্য করলেন "হ্রদের গভীরতা 9 m"। উল্লেখ্য, গ্যাস ও হ্রদের পানির তাপমাত্রা একই। [হ্রদের পানির ঘনত্ব 1.1×10³ kgm⁻³, g=9.8 ms⁻², R=8314 Jmol⁻¹K⁻¹, হ্রদের পৃষ্ঠে বায়ুর চাপ 1.013×10⁵ Nm⁻²]

একটি হাসপাতাল কর্তৃপক্ষ সবসময় রোগীদের কেবিনের আপেক্ষিক আদ্রতা 46% এর কম রাখার চেষ্টা করে। কিন্তু একদিন তাদের এসি নিয়ন্ত্রণ ইউনিট ঠিকমতো কাজ করছিল না। কর্তৃপক্ষ লক্ষ করলো যে তাদের হাসপাতালে শুষ্ক ও সিক্ত বাল্ব হাইগ্রোমিটারের পাঠ দিচ্ছে যথাক্রমে 23^∘C, এবং 15.8^∘C; গ্লেইসারের উৎপাদক 23^∘C এ 1.74; 10^∘C, 11^∘C এবং 23^∘C এ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে 9.2 mm, 9.865 mm এবং 21.105 mm Hg.

একজন ডুবুরি একটি গ্যাস ভর্তি বেলুনকে 10 m গভীর হ্রদের তলদেশে নিয়ে গেল এবং হ্রদের তলদেশে বেলুনের আয়তন উপরিপৃষ্ঠের অর্ধেক বলে মন্তব্য করল। বায়ুমণ্ডলের চাপ 10⁻⁵Nm⁻² এবং হ্রদের পানির ঘনত্ব 1000kgm⁻³।

20^∘C, 22^∘C, 24^∘C, 32^∘C এবং 34^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয়বাষ্প চাপ যথাক্রমে 17.54 mm, 19.83 mm, 22.38 mm, 35.66 mm এবং 39.90 mm পারদ চাপ।

কিশোর পাশা একদিন 1020 kgm⁻³ ঘনত্বের লবণাক্ত পানির হ্রদে ডুবুরির পোশাক পরে ডুবে দিলেন। সে লক্ষ করল পানির নিচে বুদবুদের আয়তন উপরি তলে এসে দ্বিগুণ আয়তন লাভ করেছে। বায়ুমণ্ডলের চাপ 10⁵ Pa, হ্রদের পানির সর্বত্র তাপমাত্রা সমান।

কোনো একদিন ঢাকার তাপমাত্রা 35^∘C এবং শিশিরাঙ্ক 19.4^∘C। ঐ একই সময়ে চট্টগ্রামে স্থাপিত একটি হাইগ্রোমিটারের শুষ্ক ও সিক্ত বালের পাঠ যথাক্রমে 35^∘C এবং 30^∘C পাওয়া গেল। [35^∘C তাপমাত্রায় মেইসারের উৎপাদক 1.60 ও 19^∘C, 20^∘C, 27^∘C এবং 35^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে 16.5, 17.7, 26.78 এবং 42.16 mm পারদ]

A ও B দুটি হ্রদের তলদেশ থেকে একটি বায়ু বুদবুদ পানির উপরিতলে উঠলে এর আয়তন চারগুণ হয়। A ও B হ্রদের পানির ঘনত্ব যথাক্রমে 1000 kgm⁻³ ও 1100 kgm⁻³। বায়ুমণ্ডলের চাপ 10⁵ Pa।

কোনো একদিন ঢাকা ও কুমিল্লায় তাপমাত্রা যথাক্রমে 24^∘C ও 26^∘C এবং শিশিরাঙ্ক যথাক্রমে 15.8^∘C ও 20^∘C।

15^∘C, 16^∘C, 20^∘C, 24^∘C ও 26^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ যথাক্রমে 12.81, 13.63, 17.54, 22.38 ও 25.21 mmHg এবং 24^∘C তাপমাত্রায় গ্লেসিয়ার এর উৎপাদক 1.72।

168 g নাইট্রোজেন গ্যাস ভর্তি একটি বেলুনকে সমুদ্রের তলদেশে নিয়ে যাওয়ায় আয়তন অর্ধেক হয়ে গেল। সমুদ্রপৃষ্ঠের চাপ, বায়ুর চাপ এবং তাপমাত্রা 30^∘C। তলদেশের তাপমাত্রা 14^∘C। [পানির ঘনত্ব 1025 kg/m³, g=9.8 m/s², R=8.314 J/mol/K]

একটি হ্রদের তলদেশ ও পৃষ্ঠের পানির তাপমাত্রা যথাক্রমে 8^∘C ও 30^∘C। 2L আয়তনবিশিষ্ট একটি বায়ুপূর্ণ বেলুন হ্রদের তলদেশ হতে ছেড়ে দেয়া হলো। বেলুনটির সর্বোচ্চ প্রসারণ সক্ষমতা 15 L। হ্রদের পৃষ্ঠে বায়ুমণ্ডলের চাপ 10⁵ Nm⁻², হ্রদের গভীরতা 15 m এবং পানির ঘনত্ব 1000 kg m⁻³।

একজন ডুবুরী অক্সিজেন সিলিন্ডার ছাড়া 6m গভীর পর্যন্ত পানির নিচে অনুসন্ধান চালাতে পারে। পানির উপরিতলে 'A' স্থানে 10⁵ Pa চাপে গ্যাসপূর্ণ একটি বেলুনের আয়তন 10⁻³ m³। বেলুনটি পানিতে 'B' স্থানে নিমজ্জিত করলে আয়তন হয় 5×10³ m⁻³। (পানির ঘনত্ব =10³×kgm⁻³³ অভিকর্ষজ ত্বরণ =9.8ms⁻²)

30^∘C তাপমাত্রায় এবং 2 atm চাপে একটি বেলুনের মধ্যে 24 g অক্সিজেন গ্যাস আছে। এক মৌল অক্সিজেনের ভর 32 gm, অপরদিকে উপরিদেশে বায়ুমণ্ডলের চাপ 1.5 atm, পানির ঘনত্ব 1050 kg m⁻³ ও গভীরতা 20 m এবং অন্য একটি পুকুরের কোনো একটি পুকুরের উপরিদেশে বায়ুমণ্ডলের চাপ 1.2 atm, পানির ঘনত্ব 1050 kgm⁻³ ও গভীরতা 25 m [1 atm=1.013×10⁵ Pa, R=8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ এবং g=9.8 ms⁻²]

কক্ষ তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট কোনো স্থানে 0.6 m³ আয়তনের একটি সিলিন্ডারে মিথেন (CH₄) গ্যাসকে 202650 Pa চাপে পূর্ণ করা হলো। শিক্ষক তাঁর ছাত্রদের বললেন ঐ স্থানের শিশিরাঙ্ক 11.5^∘C এবং স্থানটির আপেক্ষিক আর্দ্রতা 60% এর উপর হলে বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা থাকে। 11^∘C, 12^∘C, 19^∘C ও 20^∘C এ সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্প চাপ যথাক্রমে 9.84 mm (Hg), 10.52 mm (Hg), 16.46 mm (Hg) ও 17.54 mm (Hg) পাওয়া গেল। মিথেনের আণবিক ভর 16 gm/mole।

A স্থানের একটি হ্রদের তলদেশ হতে একটি বায়ু বুদবুদ পানির উপরিতলে আসায় বুদবুদের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হয়। হ্রদটিতে বায়ুমণ্ডলের চাপ 10⁵ Ng⁻², বায়ুর তাপমাত্রা 18.6^∘C এবং আপেক্ষিক আর্দ্রতা 52.4%। অন্য কোনো দিন B স্থানের অন্য একটি হ্রদে বায়ুর তাপমাত্রা A স্থানের হ্রদের সমান এবং শিশিরাঙ্ক 7.4^∘C, 7^∘C, 8^∘C, 18^∘C ও 19^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ যথাক্রমে 7.5×10⁻³ m, 8.2×10⁻³ m, 15.6×10⁻³ m ও 16.5×10⁻³ m পারদ।

নিচের ছকটি লক্ষ কর :

কোনো একদিন ল্যাবরেটরিতে সিক্ত ও শুষ্ক বাল্ব আর্দ্রতা মাপক যন্ত্রের শুষ্ক বাল্বের পাঠ 30^∘C এবং সিক্ত বাল্বের পাঠ 28^∘C পাওয়া গেল । ভিন্ন ভিন্ন তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ ও গ্লেইসারের উৎপাদকের মান নিচের সারণি-১ এ প্রদত্ত হলো :

সারণি-১

পদার্থবিজ্ঞান বিভাগের প্রধান স্যার অফিস কক্ষে প্রবেশ করে দেখতে পেলেন হাইগ্রোমিটারের শুষ্ক বাল্বের পাঠ 30^∘C এবং ঐদিন আপেক্ষিক আর্দ্রতা ছিল 75%। তিনি এসি চালু করে কক্ষের তাপমাত্রা 23^∘C-এ নামিয়ে নিলেন। তখন আর্দ্র বাল্বের পাঠ 14.76^∘C। [গ্রেইসারের তালিকায় 30^∘C এবং 23^∘C এ গ্লেইসারের উৎপাদক যথাক্রমে G=1.65 এবং G=1.74। রেনোর তালিকায় 30^∘C, 23^∘C, 8^∘C এবং 9^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ যথাক্রমে 29.92 mm, 20.24 mm, 8.92 mm এবং 9.22 mm পারদ চাপ।

একজন ছাত্র পরীক্ষাগারে স্থির চাপে প্রমাণ তাপমাত্রার কিছু পরিমাণ O₂ গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করায় গ্যাসের আয়তন দ্বিগুণ হলো। এতে তার বন্ধু মন্তব্য করল পরীক্ষাধীন গ্যাসের অণুগুলোর গড় বর্গবেগও দ্বিগুণ হবে।

দুটি ভিন্ন পাত্রে সংরক্ষিত 325 g এবং 288 g ভরের 10 mol করে যথাক্রমে X গ্যাস ও Y গ্যাস এর জন্য দুটি P−V লেখ অঙ্কিত আছে।

একটি সিলিন্ডারে 127^∘C তাপমাত্রা ও 72 cm পারদ চাপে ও 3 g হিলিয়াম গ্যাস রাখা আছে। একই পরিমাণ হিলিয়াম গ্যাস অপর একটি সিলিন্ডারে STP তে রাখা হলো।

কোনো ঘরের তাপমাত্রা 32^∘C, শিশিরাঙ্ক 14^∘C এবং আপেক্ষিক আর্দ্রতা 48%। ঐ সময় ঘরের বাইরে তাপমাত্রা 11^∘C ও আপেক্ষিক আর্দ্রতা 70%। 32^∘C ও 11^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ যথাক্রমে 33.6 mmHg ও 9.8mmHg. 30^∘C-এ গ্রেইসারের ধ্রুবক 1.63।

পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবে একদল ছাত্র লক্ষ করল বিশুদ্ধ পানিপূর্ণ পাত্রে বায়ু বুদবুদ তলদেশ থেকে পৃষ্ঠদেশে আসার ফলে আয়তন 1.1 গুণ হয় । পরীক্ষার এক পর্যায়ে একজন ছাত্র পানিতে অন্য একটি তরল মিশ্রিত করায় পানির ঘনত্ব বেড়ে দ্বিগুণ হয়ে যায় । (বায়ুমণ্ডলের চাপ 10⁵Nm⁻²)।

একটি গ্যাস সিলিন্ডারের আয়তন 1.5 m³ সিলিন্ডারটিতে 27^∘C তাপমাত্রায় কোনো গ্যাসের 30×10²⁵ টি অণু আবদ্ধ আছে। গ্যাস অণুর ব্যাস 25×10⁻²⁵। পরবর্তীতে উক্ত গ্যাসপূর্ণ সিলিন্ডারটি সমআয়তনের অপর একটি খালি সিলিন্ডারের সাথে যুক্ত করা হলো।

কোনো গ্যাস অণুর ব্যাস 3×10⁻¹⁰ m এবং প্রতি ঘন সেন্টিমিটারে অণুর সংখ্যা 6×10²⁶। স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে অণুগুলোর মূলগড় বর্গবেগ 500 ms⁻¹।

3 cm³ আয়তনের দুটি অভিন্ন পাত্র A ও B। A পাত্রে O₂, এবং B পাত্রে N₂ গ্যাস নিয়ে চিত্রে প্রদর্শিত চাপ পাওয়া গেল।

নিচের চিত্রে A ও B দুটি পাত্রে একটির মধ্যে নাইট্রোজেন গ্যাস ও অপরটিতে একটি অজানা গ্যাস রয়েছে।

একদিন হাইগ্রোমিটারের পাঠ নিতে গিয়ে দেখা গেল শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্বের তাপমাত্রা যথাক্রমে 20^∘C এবং 12.8^∘C। 20^∘C তাপমাত্রায় গ্রেইসারের উৎপাদক, 1.79। 7^∘C, 8^∘C ও 20^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে 7.5×10⁻³, 8.1×10⁻³, 17.4×10⁻³ পারদচাপ।

বিজ্ঞানের ছাত্রী জুতি আর্দ্রতা মাপক যন্ত্রের সাহায্যে দুপুরের তাপমাত্রা পেল 32^∘C। ঐ দিনের শিশিরাঙ্ক 10^∘C জেনে সে আপেক্ষিক আর্দ্রতা পেল 75%। আবার ঐ দিন সন্ধ্যায় বায়ুর তাপমাত্রা দেখতে পেল 20^∘C। (10^∘C তাপমাত্রার সম্পৃক্ত বাষ্প চাপ 9.22×10⁻³ m Hg, 20^∘C এ সম্পৃক্ত বাষ্প চাপ 17.54×10⁻³ m Hg.)

কোনো একটি পরীক্ষণে জাফলংয়ের আবদ্ধ বায়ুর তাপমাত্রা 19^∘C ও শিশিরাঙ্ক 7.4^∘C পাওয়া গেল। শৈত্যপ্রবাহে ঐ স্থানের তাপমাত্রা কমে 15^∘C হলো। 7^∘C, 8^∘C ও 19^∘C তাপমাত্রায় ঐ সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ যথাক্রমে 7.5, 8.2 এবং 16.5 mm পারদ।

কোনো একদিন রাজশাহীর তাপমাত্রা 35^∘C এবং আপেক্ষিক আর্দ্রতা 50%। একই সময়ে কক্সবাজারে স্থাপিত একটি হাইগ্রোমিটারের শুষ্ক থর্মোমিটারের পাঠ 35^∘C এবং আর্দ্র থার্মোমিটারের পাঠ 30^∘C এবং 35^∘C তাপমাত্রায় গ্রেইসারের উৎপাদক এর মান 1.60। 26^∘C, 28^∘C এবং 35^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয়বাষ্পের চাপ যথাক্রমে 25.21, 28.35 এবং 42.16 mm পারদ।

একটি বায়ুপূর্ণ বেলুনকে একটি হ্রদের 40.81 m গভীরতায় নিয়ে যাওয়ায় সেটি 1 লিটার আয়তন ধারণ করল। হ্রদের তলদেশে বেলুনে আরও 1 লিটার বায়ু প্রবেশ করিয়ে ছেড়ে দেওয়া হলো। বায়ুমণ্ডলের চাপ 10⁵Nm⁻², পানির ঘনত্ব 10³ kg m⁻³ এবং g=9.804 ms⁻²।

2 cm³ আয়তনের দুটি অভিন্ন পাত্র A ও B। A পাত্রে O₂ ও B পাত্রে N₂ নিয়ে নিচের চিত্রে প্রদর্শিত চাপ পাওয়া গেল :

একদিন শুষ্ক ও সিক্ত বালব হাইগ্রোমিটারে পাঠ যথাক্রমে 20^∘C এবং 12.8^∘C পাওয়া গেল। 20^∘C তাপমাত্রায় গ্লেসিয়ারের উৎপাদক 1.79। 7^∘C, 8^∘C এবং 20^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ যথাক্রমে 7.5×10⁻³, 8.1×10⁻³ এবং 17.4×10⁻³mHg P।

নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো অক্সিজেন গ্যাস অণুর গড় বর্গবেগের বর্গমূল মান 11.2 km s⁻¹। ঘনত্বের পরিবর্তন না করে গ্যাসকে এমনভাবে ঠান্ডা করা হলো যেন এর চাপ অর্ধেক হয় ।

একজন আবহাওয়াবিদ দৈনিক প্রতিবেদন তৈরির জন্য কোনো একদিন ঢাকা ও রাজশাহীতে স্থাপিত দুটি সিক্ত ও শুষ্ক বালব আর্দ্রতামাপক যন্ত্রের মাধ্যমে নিচের উপাত্তগুলো সংগ্রহ করলেন :

[14^∘C, 16^∘C, 28^∘C, 30^∘C, 32^∘C, 34^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্প চাপ যথাক্রমে 11.99, 13.63, 28.35, 31.83, 35.66 এবং 39.90mm Hg]

আবির পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগারে 5.7×10⁻⁴ m³ আয়তনের 3g নাইট্রোজেন গ্যাসকে 0.64 m পারদ স্তম্ভ চাপ ও 39^∘C তাপমাত্রা থেকে প্রমাণ চাপ ও তাপমাত্রায় রূপান্তর করলো। এতে গ্যাসের আয়তন ও গতিশক্তি উভয়ের পরিবর্তন হলো। নেহাল বললো গ্যাসের আয়তন ও গতিশক্তি উভয়ই হ্রাস পেয়েছে। নাইট্রোজেনের গ্রাম আণবিক ভর 28 g এবং R=8.31 J K⁻¹mol⁻¹.

স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে 1 mole করে দুটি গ্যাস একই আয়তনের ছিপিযুক্ত দুটি পাত্রে রক্ষিত আছে। গ্যাস দুটির আণবিক ভর যথাক্রমে 2 g ও 32 g. পাত্র দুটির মুখের ছিপি একই সাথে খুলে দেওয়া হলো। [অ্যাভোগেড্রোর সংখ্যা =6.023×10²³ এবং R=8.31 joule mol⁻¹K⁻¹]

চিত্রে X ও Y সিলিন্ডারে কিছু গ্যাস আছে। যাদের ঘন ρ kg/m³ এবং ভর সমান।