রাজশাহী বোর্ড ২০২৫ — আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে গ্যাস সকল তাপমাত্রা ও চাপে বয়েল, চার্লস ও চাপের সূত্রসহ সকল গ্যাসীয় সূত্র তথা PV=nRT সমীকরণ যথাযথভাবে মেনে চলে, তাকে আদর্শ গ্যাস বলে।

কোনো স্থানের বায়ুর তাপমাত্রা কমতে কমতে যে তাপমাত্রায় ঐ বায়ু তার মধ্যে উপস্থিত জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয়, সেই তাপমাত্রাকে শিশিরাঙ্ক বলে। অর্থাৎ শিশিরাঙ্ক একটি তাপমাত্রা।

অন্যদিকে, তাপমাত্রা শিশিরাঙ্কের নিচে নেমে গেলে বায়ুর অতিরিক্ত জলীয় বাষ্প ঘনীভূত হয়ে ঘাস, পাতা ইত্যাদি শীতল বস্তুর উপর যে পানির বিন্দু জমে, তাকে শিশির বলে। অর্থাৎ শিশির হলো ঘনীভূত পানি।

সুতরাং শিশিরাঙ্ক একটি ভৌত অবস্থা (তাপমাত্রা) নির্দেশ করে, আর শিশির হলো ঐ অবস্থার ফলে সৃষ্ট পদার্থ। তাই শিশির ও শিশিরাঙ্ক এক নয়।

বুদবুদের ব্যাস তিনগুণ হলে ব্যাসার্ধও তিনগুণ হয়, তাই আয়তন 3³=27 গুণ হয়। তাপমাত্রা সর্বত্র সমান বলে বয়েলের সূত্র প্রযোজ্য।

আমরা জানি,

P₁V₁=P₂V₂

বা, P₁=P₂V₂V₁=10⁵×27V₁V₁=27×10⁵ Pa

আবার, P₁=P₂+hρg

বা, h=P₁−P₂ρg=27×10⁵−10⁵1020×9.8

∴ h=260.1 m

অতএব, হ্রদের গভীরতা 260.1 m।

হ্রদটি মিঠাপানির হলে পানির ঘনত্ব ρ′=1000 kg m⁻³। বুদবুদের ব্যাস একইভাবে তিনগুণ হলে তলদেশের চাপ একই থাকবে, অর্থাৎ P₁=27×10⁵ Pa।

মিঠাপানির হ্রদের গভীরতা,

h′=P₁−P₂ρ′g

বা, h′=27×10⁵−10⁵1000×9.8

∴ h′=265.31 m

গভীরতার পার্থক্য,

h′−h=265.31−260.1=5.21 m

একই চাপ পার্থক্য সৃষ্টির জন্য কম ঘনত্বের তরলে বেশি উচ্চতার তরলস্তম্ভ প্রয়োজন, কারণ h∝1ρ।

অতএব, হ্রদটি মিঠাপানির হলে গভীরতার তারতম্য হবে; তখন হ্রদের গভীরতা 265.31 m হবে, যা লবণাক্ত হ্রদের চেয়ে 5.21 m বেশি।