বরিশাল বোর্ড ২০২৫ — আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

তাপীয় সাম্যাবস্থায় কোনো গতীয় সংস্থার মোট শক্তি এর প্রতিটি স্বাধীনতার মাত্রার মধ্যে সমানভাবে বণ্টিত হয় এবং প্রতিটি স্বাধীনতার মাত্রার জন্য অণু প্রতি শক্তির পরিমাণ 12kT। একে শক্তির সমবিভাজন নীতি বলে।

গ্যাস ও বাষ্পের মধ্যে পার্থক্য:

১. কোনো পদার্থ তার সংকট তাপমাত্রার উপরে থাকলে গ্যাস এবং সংকট তাপমাত্রার নিচে থাকলে বাষ্প বলে।

২. শুধু চাপ প্রয়োগ করে গ্যাসকে তরলে পরিণত করা যায় না, কিন্তু বাষ্পকে শুধু চাপ প্রয়োগ করেই তরলে পরিণত করা যায়।

৩. গ্যাস সাধারণভাবে বয়েল ও চার্লসের সূত্র মেনে চলে, কিন্তু সম্পৃক্ত বাষ্প এই সূত্রগুলো মেনে চলে না।

৪. গ্যাসের কোনো সম্পৃক্ত অবস্থা নেই, কিন্তু নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় বাষ্প সম্পৃক্ত হতে পারে।

চিত্র থেকে A সিলিন্ডারে P=630 kPa, V=10⁻³ m³ এবং n=3 mol।

আমরা জানি,

PV=nRT

বা, T=PVnR

বা, T=630×10³×10⁻³3×8.314

∴ T=25.26 K

অতএব, A সিলিন্ডারের গ্যাসের তাপমাত্রা 25.26 K।

উভয় সিলিন্ডারে একই গ্যাস থাকলে গ্যাস দুটির আণবিক ভর সমান হবে। c_rms=3RTM এবং RT=PVn থেকে পাই,

M=3PVnc2rms

A এর জন্য,

M_A=3×630×10³×10⁻³3×(150)²=189067500=0.028 kg mol⁻¹

B এর জন্য,

M_B=3×825×10³×10⁻³3×(171.5)²=247588236.75=0.028 kg mol⁻¹

B এর তাপমাত্রা,

T_B=P_BVnR=8253×8.314=33.08 K

দেখা যায়, M_A=M_B=0.028 kg mol⁻¹=28 g mol⁻¹, যা নাইট্রোজেনের (N₂) আণবিক ভর। অর্থাৎ B সিলিন্ডারের গ্যাসের তাপমাত্রা (33.08 K) বেশি হওয়ায় এর অণুর বেগ বেশি, কিন্তু আণবিক ভর একই।

অতএব, উভয় সিলিন্ডারে একই গ্যাস, অর্থাৎ নাইট্রোজেন গ্যাস রাখা ছিল।