যশোর বোর্ড ২০২৪ — আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো স্থানের বায়ুর একক আয়তনে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ভরকে ঐ স্থানের পরম আর্দ্রতা বলে।

কোনো নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ভর এবং ঐ তাপমাত্রায় ঐ আয়তনের বায়ুকে সম্পৃক্ত করতে প্রয়োজনীয় জলীয় বাষ্পের ভরের অনুপাতকে আপেক্ষিক আর্দ্রতা বলে।

R=mM=fF

অর্থাৎ আপেক্ষিক আর্দ্রতা দুটি সমজাতীয় রাশির (ভর ও ভর অথবা চাপ ও চাপ) অনুপাত। অনুপাত নেওয়ার সময় লব ও হরের একক কাটাকাটি হয়ে যায়। তাই আপেক্ষিক আর্দ্রতার কোনো একক নেই; একে সাধারণত শতকরা হারে প্রকাশ করা হয়।

লেখচিত্র থেকে, A বিন্দুতে P_A=4.8 atm, V_A=0.02 m³ এবং B বিন্দুতে P_B=1.2 atm। AB অংশে তাপমাত্রা স্থির, তাই বয়েলের সূত্র প্রযোজ্য।

আমরা জানি,

P_AV_A=P_BV_B

বা, V_B=P_AV_AP_B

বা, V_B=4.8×0.021.2

∴ V_B=0.08 m³

অতএব, B বিন্দুতে গ্যাসটির আয়তন 0.08 m³।

"গ্যাসটির বেগ" বলতে গ্যাস অণুর মূল গড় বর্গবেগ (c_rms) ধরা হয়েছে; চিত্রে B থেকে C তে আয়তন স্থির রেখে চাপ কমানো হয়েছে।

লেখচিত্র অনুসারে B থেকে C তে আয়তন স্থির (V_B=V_C=0.08 m³) এবং চাপ 1.2 atm থেকে 0.6 atm হয়েছে। গ্যাসের c_rms=3RTM, অর্থাৎ c_rms∝T। তাই B ও C বিন্দুর তাপমাত্রা তুলনা করতে হবে।

আমরা জানি,

T=PVnR

T_B=1.2×10⁵×0.083×8.314=384.89 K

T_C=0.6×10⁵×0.083×8.314=192.45 K

এখন, c_Bc_C=T_BT_C=384.89192.45=2

∴ c_B=1.414 c_C

B বিন্দুতে তাপমাত্রা C বিন্দুর দ্বিগুণ, তাই B বিন্দুতে গ্যাস অণুর মূল গড় বর্গবেগ C বিন্দুর 2 গুণ।

অতএব, B ও C বিন্দুতে গ্যাসটির বেগ ভিন্ন হবে; B বিন্দুতে বেগ C বিন্দুর বেগের 1.414 গুণ।