ঢাকা বোর্ড ২০১৯ — আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো গতিশীল বস্তু বা অণুর অবস্থান ও গতি সম্পূর্ণভাবে বর্ণনা করার জন্য যতগুলো স্বাধীন স্থানাঙ্ক বা রাশির প্রয়োজন হয়, তাকে ঐ বস্তু বা অণুর স্বাধীনতার মাত্রা বলে।

কোনো স্থানের শিশিরাঙ্ক 18^∘C বলতে বোঝায়, ঐ স্থানের বায়ুতে বর্তমানে যে পরিমাণ জলীয় বাষ্প আছে, বায়ুর তাপমাত্রা কমে 18^∘C হলে ঐ পরিমাণ জলীয় বাষ্প দ্বারাই বায়ু সম্পৃক্ত হবে।

অর্থাৎ ঐ বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের চাপ 18^∘C তাপমাত্রার সম্পৃক্ত বাষ্পচাপের সমান।

তাপমাত্রা 18^∘C এর নিচে নামলে বায়ুর অতিরিক্ত জলীয় বাষ্প ঘনীভূত হয়ে শিশির বা কুয়াশা সৃষ্টি করবে।

মোল সংখ্যা,

n=mM=16828=6 mol

আমরা জানি,

E=32nRT

বা, E=32×6×8.314×303

∴ E=22672.28 J

অতএব, সমুদ্রপৃষ্ঠে নাইট্রোজেন গ্যাসের (চলন) গতিশক্তি 22672.28 J।

উদ্দীপকে সমুদ্রপৃষ্ঠের চাপের মান দেওয়া নেই; তাই প্রমাণ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ 1.013×10⁵ Pa ধরা হয়েছে এবং প্রশ্নের "হ্রদ" বলতে উদ্দীপকের সমুদ্রকেই বোঝানো হয়েছে।

সমুদ্রপৃষ্ঠে চাপ P₁=1.013×10⁵ Pa, তাপমাত্রা T₁=303 K, আয়তন V₁। তলদেশে আয়তন V₂=V₁2, তাপমাত্রা T₂=14+273=287 K। তাপমাত্রার পরিবর্তন বিবেচনা করে তলদেশের চাপ ও গভীরতা নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

P₁V₁T₁=P₂V₂T₂

বা, P₂=P₁V₁T₂V₂T₁=1.013×10⁵×2×287303

বা, P₂=1.919×10⁵ Pa

আবার, P₂=P₁+hρg

বা, h=P₂−P₁ρg=1.919×10⁵−1.013×10⁵1025×9.8

∴ h=9.02 m

দেখা যায়, পৃষ্ঠ ও তলদেশের তাপমাত্রা ভিন্ন হলেও সাধারণ গ্যাস সমীকরণ PVT=ধ্রুবক ব্যবহার করে তলদেশের চাপ নির্ণয় করা যায় এবং চাপের পার্থক্য hρg থেকে গভীরতা পাওয়া যায়।

অতএব, তাপমাত্রার পরিবর্তন বিবেচনায় গভীরতা নির্ণয় করা সম্ভব; সমুদ্রের ঐ স্থানের গভীরতা 9.02 m।