ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৫ — আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ু তার মধ্যে উপস্থিত জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয়, তাকে ঐ বায়ুর শিশিরাঙ্ক বলে।

নাট-বল্টু খোলার জন্য একটি ঘূর্ণন সৃষ্টি করতে হয়, অর্থাৎ টর্ক প্রয়োগ করতে হয়। প্রযুক্ত বল F এবং ঘূর্ণন অক্ষ থেকে বলের ক্রিয়ারেখার লম্ব দূরত্ব r হলে টর্ক,

τ=rF

ভারী যন্ত্রপাতির নাট-বল্টু শক্তভাবে আটকানো থাকে, তাই খুলতে বেশি টর্ক প্রয়োজন। হাতল লম্বা হলে r বেশি হয়, ফলে অল্প বল প্রয়োগ করেই প্রয়োজনীয় বেশি টর্ক পাওয়া যায়।

এজন্য ভারী যন্ত্রপাতির নাট-বল্টু খোলার জন্য লম্বা হাতলযুক্ত রেঞ্চ বা হাতিয়ার ব্যবহার করা সুবিধাজনক।

আমরা জানি,

PV=nRT

বা, V=nRTP

বা, V=5×8.31×3032.026×10⁵

∴ V=0.0621 m³

অতএব, গ্যাসটির প্রাথমিক আয়তন 0.0621 m³।

গ্যাসের চাপ ও আয়তন দ্বিগুণ করলে চূড়ান্ত তাপমাত্রা T₂ নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

P₁V₁T₁=P₂V₂T₂

বা, T₂=P₂V₂P₁V₁T₁=2P₁×2V₁P₁V₁×303

∴ T₂=4×303=1212 K

প্রাথমিক মোট গতিশক্তি,

E₁=32nRT₁=32×5×8.31×303=18884.48 J

চূড়ান্ত মোট গতিশক্তি,

E₂=32nRT₂=32×5×8.31×1212=75537.9 J

∴ E₂E₁=75537.918884.48=4

অর্থাৎ গ্যাসের মোট গতিশক্তি E=32nRT পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক। চাপ ও আয়তন উভয়ই দ্বিগুণ হলে PV চারগুণ হয়, তাই পরম তাপমাত্রা ও মোট গতিশক্তি উভয়ই চারগুণ হয়।

অতএব, শিক্ষার্থীর মন্তব্য সঠিক নয়; গ্যাসটির মোট গতিশক্তি দ্বিগুণ নয়, বরং চারগুণ হবে।