ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৫ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

নৌকা বাইচ প্রতিযোগিতায় O বিন্দু হতে করিম OA বরাবর রওনা দিয়ে B বিন্দুতে 5.3 km h⁻¹ বেগে পৌঁছাল। কিন্তু রহিম OB বরাবর রওনা দিয়ে নির্দিষ্ট সময়ে নদী পার হয়ে R বিন্দুতে পৌঁছাল। প্রতিযোগিতার সময় হঠাৎ করে 10 km h⁻¹ বেগে বৃষ্টি শুরু হলো। উভয়ক্ষেত্রে নৌকার বেগ 5 km h⁻¹ ছিল। (চিত্র হতে পাই: নদীর প্রস্থ 2 km এবং স্রোতের বেগ 2 km h⁻¹)

একজন সাইকেল আরোহী 15 ms⁻¹ বেগে একটি রাস্তার বাঁক অতিক্রম করার সময় উলম্বের সাথে 20° কোণে হেলে যায়। এ সময় সাইকেলের উপর রাস্তার মোট প্রতিক্রিয়া বলের মান ছিল 1147.18 N, সাইকেলের ভর 35 kg এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 ms⁻²। উপরোক্ত তথ্যগুলো বিশ্লেষণ করে একজন শিক্ষার্থী মন্তব্য করলেন সাইকেল আরোহীর ভর 75 kg।

10 kg ভরের একটি বস্তুকে একটি ইঞ্জিনের সাহায্যে চিত্রানুযায়ী একবার B থেকে C তে তোলা হলো। আর একবার D থেকে C তে তোলা হলো। উভয় ক্ষেত্রে ত্বরণ a=3 ms⁻²।

AB=30 m, BC=50 m, AD=5 m

চিত্রে একটি দোলক ABCD পথে দুলছে। B সাম্যবিন্দু এবং A ও D সর্বোচ্চ বিন্দু। [g=9.8 ms⁻²]

একটি গ্রহের ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধের 64 ও 9 গুণ। পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 ms⁻² এবং মুক্তিবেগ 11.2 kms⁻¹। ঐ গ্রহের পৃষ্ঠ হতে একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 2.5 × 10⁴ ms⁻¹ বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো।

চিত্রে A ও B দুটি ভিন্ন উপাদানের তৈরি তারের জন্য পীড়ন বনাম বিকৃতি লেখচিত্র দেখানো হলো:

একজন পর্বতারোহী একটি সেকেন্ড দোলক নিয়ে একটি পর্বতের চূড়ায় আরোহণ করেন। তিনি দেখলেন ঘড়িটি পর্বতের চূড়ায় দৈনিক 15 s ধীরে চলে। তাই তিনি পর্বতের চূড়ায় ঘড়িটি যাতে সঠিক সময় প্রদান করে তার জন্য একটি ব্যবস্থা গ্রহণ করেন। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4×10⁶ m]

পরীক্ষাগারে একটি ঘর্ষণমুক্ত পিস্টনযুক্ত সিলিন্ডারে 2 বায়ুমণ্ডলীয় চাপে 30^∘C তাপমাত্রায় 5 mol হাইড্রোজেন গ্যাস রাখা আছে। তাপ প্রয়োগ করে গ্যাসের চাপ ও আয়তন দ্বিগুণ করা হলো। একজন শিক্ষার্থী মন্তব্য করলো "এতে গ্যাসটির মোট গতিশক্তি দ্বিগুণ হবে"। [R=8.31 J mol⁻¹K⁻¹]

একটি কার্নো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা 40% এবং তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা 7°C। কবির ইঞ্জিনটির দক্ষতা 100% করার জন্য সিঙ্কের তাপমাত্রা 0 K রেখে পরীক্ষা চালালো।

চিত্রে A বিন্দুতে 1.5 × 10⁻⁶ C এবং B বিন্দুতে 2.5 × 10⁻⁶ C আধান স্থাপন করা আছে। A ও B বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব 10 cm। মালেক A বিন্দু থেকে 4.37 cm দূরে P বিন্দুতে একক ধনাত্মক আধান স্থাপন করে কোনো সাড়া পায় না।

নিচের চিত্রে ইয়ং-এর দ্বি-চির পরীক্ষার একটি ব্যবস্থা দেখানো হয়েছে। এখানে S₁ ও S₂ দুটি সুসংগত আলোক উৎস এবং ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 3800 Å, S₁S₂=0.5 mm।

একজন মহাশূন্যচারী 40 বছর বয়সে 1.8×10⁸ ms⁻¹ বেগে ধাবমান মহাকাশ যানে চড়ে ছায়াপথ অনুসন্ধানে গেলেন এবং 50তম জন্মদিন পালনের উদ্দেশ্যে 10 বছর পর পৃথিবীতে ফিরে আসলেন।

M ও N দুটি তেজস্ক্রিয় মৌল। এদের অর্ধায়ু যথাক্রমে 12 দিন এবং 18 দিন।