ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৪ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

A=2i−3j+k, B=3i−j+5k এবং C=3i+2j−4k ভেক্টর তিনটি একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু নির্দেশ করে।

দুটি ভেক্টর v=2i+3j−xk এবং u=3i+2j+2k পরস্পর লম্ব। v এবং u এর মান যদি নৌকা ও একটি নদীতে স্রোতের বেগ নির্দেশ করে তবে সর্বনিম্ন পথে নদী পার হতে নৌকাটির 4 মিনিট সময় লাগে।

রহিম 200 gm ভরের একটি বস্তুকে সুতায় বেঁধে দুটি অবস্থান থেকে অনুভূমিকভাবে প্রতি মিনিটে 60 বার ঘুরাচ্ছে। অবস্থান ভেক্টর দুটি যথাক্রমে r₁=(3i+2j−k) m এবং r₂=(4i+2j−3k) m উভয় ক্ষেত্রে প্রয়োগকৃত বলের পরিমাণ F=(5i+4j−3k) N।

ঘর্ষণহীন অনুভূমিক তলের উপর একটি দৃঢ় অবস্থান থেকে একটি স্প্রিং এর এক প্রান্ত আটকিয়ে অপর প্রান্তের বল প্রয়োগ করে 5 cm সংকুচিত করে ছেড়ে দেয়া হলো। এতে স্প্রিংটি আদি অবস্থায় ফিরে আসল। [স্প্রিং ধ্রুবক K=120 Nm⁻¹]

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400 km, পৃথিবীর নিজ অক্ষে সাপেক্ষে আবর্তনকাল 24 ঘণ্টা। ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষীয় ত্বরণ g = 9.8 ms⁻²।

A ও B দুটি তারের দৈর্ঘ্য সমান। A তারের ব্যাস 3 mm এবং এর ইয়ং এর গুণাঙ্ক Y_A=2×10⁹ Nm⁻²। B তারের ব্যাস 2 mm তার দুটিতে পৃথক পৃথক সময়ে প্রতিটিতে 40 kg ভর ঝুলালে প্রথম তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি দ্বিতীয়টির তিনগুণ হয়।

একটি গ্যাসপূর্ণ বেলুনকে হ্রদের তলদেশে 50 m গভীরতায় নিয়ে যাওয়ায় 2 লিটার আয়তন ধারণ করে। হ্রদের তলদেশে বেলুনে আরো 1 লিটার গ্যাস প্রবেশ করিয়ে ছেড়ে দেওয়া হলো। বেলুনের সর্বোচ্চ ধারণ ক্ষমতা 8 লিটার। [বায়ুমণ্ডলের চাপ 10⁵ Nm⁻², পানির ঘনত্ব 10³ kgm⁻³, g=9.8 ms⁻²]

n = 1 mole, γ = 1.4; R = 8.31 J mole⁻¹ K⁻¹

A ও B বিন্দুতে চার্জের পরিমাণ যথাক্রমে +6 × 10⁻⁹ C ও +4 × 10⁻⁹ C। OA = OB = OP = 10 cm। OP ⊥ AB।

100 রোধের গ্যালভানোমিটার, 5 Ω শান্ট নিয়ে একটি তড়িৎ বর্তনী তৈরি করা হলো। গ্যালভানোমিটারের প্রবাহ 0.46A।

নির্দিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো দিয়ে 6×10⁻³ mm প্রস্থের চির আলোকিত করে অপবর্তন সৃষ্টি করা হলো। ফলে কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পাশে তৃতীয় ক্রমের অবমগুলোর মধ্যবর্তী কৌণিক দূরত্ব 34.26^∘ পাওয়া গেল। লেন্স থেকে পর্দার দূরত্ব 150 cm।

পটাশিয়ামের কার্য-অপেক্ষক হলো 2.0 eV। 3500Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অতিবেগুনি আলো পটাশিয়াম ধাতুর উপর আপতিত হলে ফটোইলেকট্রন নির্গত হয়। পরবর্তীতে ঐ ধাতুর উপর 7800Å ও 4450Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের যথাক্রমে লাল ও নীল আলো আপতিত করা হলো।

উপরের লেখচিত্রে সময়ের সাথে অক্ষত তেজস্ক্রিয় পরমাণুর পরিবর্তন দেখানো হয়েছে। তেজস্ক্রিয় পদার্থটির অবক্ষয় ধ্রুবক 4.02×10⁻⁴ Y⁻¹।

একটি সাধারণ ইমিটার ট্রানজিস্টর এ 2 kΩ মানের লোড রেজিস্টার সংযোগ দেওয়া হলো। ট্রানজিস্টরের প্রবাহ লাভ 50 এবং ট্রানজিস্টরের অন্তঃরোধ 0.5 kΩ।

উদ্দীপকে একটি সাধারণ নিঃসারক n-p-n বর্তনী দেখানো হলো: