ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

P=5i+3j−mk ও Q=i+j+4k এখানে P এবং Q পরস্পর লম্ব। যদি P এবং Q এর মান যথাক্রমে নৌকা এবং একটি নদীর স্রোতের দ্রুতি নির্দেশ করে তবে সর্বনিম্ন পথে নদী পার হতে নৌকাটির 2 মিনিট সময় লাগে।

একটি বৃত্তাকার চাকতি এর তলের সাথে মধ্যবিন্দুগামী লম্ব অক্ষ AB সাপেক্ষে চিত্র-১ অনুযায়ী ঘুরছে। আবার চিত্র-২ অনুযায়ী চাকতিটির সাথে লম্বভাবে স্থাপিত XY অক্ষের সাপেক্ষে ঘুরছে।

8 m প্রস্থের রাস্তা দিয়ে একটি গাড়ি যথাক্রমে 100 m ও 380 m ব্যাসার্ধের দুইটি বাঁক অতিক্রম করলো। রাস্তার ভিতরের ও বাইরের প্রান্তের উচ্চতার পার্থক্য 0.4 m।

একটি স্প্রিং এর উপর 10 N বল প্রয়োগ করায় এটি 4 cm প্রসারিত হলো। স্প্রিংটিকে প্রথমে 6 cm এবং পরে আরো 6 cm প্রসারিত করা হলো।

একটি স্প্রিং এর উপর 10 N বল প্রয়োগ করায় এটি 4 cm প্রসারিত করা হলো। স্প্রিংটিকে প্রথমে 6 cm এবং পরবর্তীতে আরো 6 cm প্রসারিত করা হলো।

লিমন গুগল থেকে নিম্নের তথ্যসমূহ পেল। তথ্যসমূহ ব্যবহার করে । নিম্নরূপ দু'টি লেখচিত্র অঙ্কন করে।

দেওয়া আছে, পৃথিবীর ভর M = 6.0 × 10²⁴ kg

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 10⁶ m

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.67 × 10⁻¹¹ Nm² kg⁻²

লেখচিত্র-1: ভূপৃষ্ঠ হতে পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে। দূরত্ব ও h দূরত্বের অভিকর্ষজ ত্বরণ g_h

লেখচিত্র-2: ভূপৃষ্ঠ হতে উপরের দিকে h দূরত্ব ও দূরত্বে ত্বরণ g_h অভিকর্ষজ

নিম্নের ছকে দু'টি তার A ও B এর বিভিন্ন রাশির মান প্রদান করা হলো

একটি সরল দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য 1 m এবং বিস্তার 6 cm। দোলকটিকে প্রথমে P স্থানে নিয়ে যাওয়া হলে দোলনকাল 1.5 sec এবং এরপর Q স্থানে নিয়ে গেলে দোলনকাল 2 sec পাওয়া গেল।

পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগারে একজন শিক্ষা 6.2×10⁷m³ আয়তনের 4g [অক্সিজেনকে 0.62 mHg ও 27^∘C তাপমাত্রা থেকে STP তে রূপান্ত করলো। পরীক্ষা শেষে শিক্ষক মন্তব্য করলেন 'গ্যাসের আয়তন ও বর্গবেগের বর্গমূল উভয়ই হ্রাস পায়। [অক্সিজেনের আণবিক ভর 32g এবং সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক R 8.31 JK⁻¹ mol⁻¹ ]

সমান ব্যাসার্ধের দুটি গোলক X ও Y শূন্যস্থানে পরস্পর থেকে 30 cm দূরে অবস্থিত। A গোলকে চার্জ +6 × 10⁻¹² C এবং B গোলকে চার্জ +24 × 10⁻¹² C আছে।

ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় 5890 Å আলো ব্যবহারে 1.5 m দূরে স্থাপিত পর্দায় ব্যতিচার সজ্জা সৃষ্টি করা হলো, চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1 mm।

পটাশিয়ামের কার্য অপেক্ষক 2 eV। পটাশিয়ামের একটি পাতের উপর প্রথমে 3000 Å এর আলো আপতিত হলো। পরবর্তীতে 4500 Å এর আলো ফেলা হলো ।

h=6.63×10⁻³⁴ J.s

একটি হাইড্রোজেন পরমাণুতে 13.4 eV শক্তির আলো ফেলা হলো এবং শোষিত হলো। উল্লেখ্য যে, হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেকট্রনটি ১ম শক্তিস্তরে করছিল। দেওয়া আছে, h = 6.63×10⁻³⁴ J s; ε₀ = 8.854×10⁻¹² Nm²C⁻²; E₁ = −13.6 eV

X এবং Y দুটি তেজস্ক্রিয় পদার্থ। X-পদার্থটির 1 g থেকে প্রতি সেকেন্ডে 3.5×10¹⁰ সংখ্যক α-কণা নিঃসৃত হয়। X-এর পারমাণবিক ভর 226 g। 4000 বৎসর পরে Y পদার্থটির 132 অংশ অবশিষ্ট থাকে।

চিত্রে p-n জাংশনের I – V লেখচিত্র দেখানো হয়েছে: