রাজশাহী বোর্ড ২০২৩ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

P=5i+3j−mk; Q=i+j+4k এখানে P এবং Q পরস্পর লম্ব। যদি P এবং Q এর মান যথাক্রমে নৌকা এবং একটি নদীর স্রোতের দ্রুতি নির্দেশ করে তবে সর্বনিম্ন পথে নদী পার হতে নৌকাটির 2 মিনিট সময় লাগে।

10 kg ভরের একটি বস্তুকে 'বিষুবীয় অঞ্চল হতে মেরু অঞ্চলে স্থানান্তর করা হলো। পৃথিবীর বার্ষিক গতি এবং আহ্নিক গতি যথাক্রমে 365 days এবং 24 hours। পৃথিবী ও সূর্যের মধ্যকার দূরত্ব 1.5 × 10¹¹ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 × 10⁶ m, অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.81 ms⁻²।

নিচের ছকে দুটি তার A ও B এর বিভিন্ন রাশির মান প্রদান করা হলো:

পৃথিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=10sin πt+π4। সরল দোলকটি বিনা বাধায় দুলছে।

একটি তাপগতীয় ব্যবস্থায় 14 g নাইট্রোজেন গ্যাস 30°C তাপমাত্রায় ও 1 বায়ুমণ্ডলীয় চাপে রক্ষিত আছে। স্থিরচাপে এতে তাপশক্তি সরবরাহ করা হলে তাপমাত্রা 35°C হয়। পরবর্তীতে উপরোক্ত প্রক্রিয়াটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় একটি আদি অবস্থান হতে একই আয়তনের পরিবর্তন করে কৃত কাজের পরিমাপ করা হলো— (R = 8.31 Jmol⁻¹ K⁻¹, C_v = 20.8 Jmol⁻¹ K⁻¹)

চিত্রে দুটি ফাঁপা গোলকের পৃষ্ঠে চার্জ প্রদান করা হয়েছে।

M, N এবং S তিনটি রোধ যাদের মান যথাক্রমে 18Ω, 36Ω এবং 40 Ω। T রোধটি পরিবর্তনশীল। প্রাথমিক অবস্থায় চাবি K টি খোলা রেখে বাতিটিতে 2 sec সময়ে উৎপন্ন তাপের পরিমাণ নির্ণয় করা হয়।

ইয়ং-এর দ্বি-চির পরীক্ষণে ব্যবহৃত আলোক উৎসের তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5896 Å। চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 mm এবং চির ও পর্দার লম্ব দূরত্ব 1 m। পরবর্তীতে চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব অর্ধেক এবং চির ও পর্দার দূরত্ব দ্বিগুণ করা হলো।

একজন নভোচারী রকেটে করে 0.1 c বেগে পৃথিবী হতে মঙ্গল গ্রহের উদ্দেশ্যে Y-অক্ষ বরাবর রওনা দেন। চিত্রে রকেটে রক্ষিত একটি আয়তাকার কাগজের টুকরোর গতি নির্দেশিত হয়েছে।

আলোক তড়িৎ ক্রিয়া পরীক্ষায় সোডিয়াম ধাতব পাতের উপর 0.714×10¹⁵ Hz কম্পাঙ্কের আলো আপতিত করলে নিবৃত্তি বিভব 0.65V হয়। আবার 3.1×10² nm তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলো ফেললে নিবৃত্তি বিভব 1.69 V হয়।

একখণ্ড রেডিয়ামের ভর 5 g। 1 g রেডিয়াম 22688Ra হতে প্রতি সেকেন্ডে প্রায় 3.7×10¹⁰ টি পরমাণু ভেঙে যায়। একজন শিক্ষার্থী হিসাব করে বলল 600 বছর পরেও রেডিয়াম অবশিষ্ট থাকবে।