রাজশাহী বোর্ড ২০২৩ — ভৌত আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো তরঙ্গ সঞ্চালনের সময় মাধ্যমের যে সকল কণা একই সময়ে একই দশায় কম্পিত হয়, তাদের গতিপথ বা সঞ্চারপথকে তরঙ্গমুখ বলে।

ব্যতিচার ও অপবর্তন উভয়ই আলোর তরঙ্গের উপরিপাতনের ফল, তবে এদের উৎপত্তির মধ্যে মৌলিক পার্থক্য আছে।

ব্যতিচার ঘটে দুটি ভিন্ন সুসংগত উৎস থেকে আগত দুটি পৃথক তরঙ্গমুখের উপরিপাতনের ফলে।

অপবর্তন ঘটে একই তরঙ্গমুখের বিভিন্ন অংশ থেকে নিঃসৃত গৌণ তরঙ্গগুলোর উপরিপাতনের ফলে, যখন আলো কোনো সরু চির বা প্রতিবন্ধকের ধার ঘেঁষে যায়।

এজন্য ব্যতিচারে উজ্জ্বল ডোরাগুলোর প্রস্থ সমান ও তীব্রতা প্রায় সমান হয় এবং অন্ধকার ডোরা সম্পূর্ণ অন্ধকার হয়; কিন্তু অপবর্তনে কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল পটি সবচেয়ে চওড়া ও উজ্জ্বল এবং দূরের পটিগুলোর তীব্রতা দ্রুত কমে যায়, অন্ধকার পটিও সম্পূর্ণ অন্ধকার হয় না।

আমরা জানি,

x_n=nλDd

বা, x₁₀=10×5896×10⁻¹⁰×12×10⁻³

বা, x₁₀=2.948×10⁻³ m

∴ x₁₀=2.948 mm

অতএব, প্রথম ক্ষেত্রে দশম উজ্জ্বল ডোরার কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে দূরত্ব 2.948 mm।

উভয় ক্ষেত্রে ডোরা প্রস্থ β=λDd নির্ণয় করে তুলনা করি।

আমরা জানি,

β=λDd

প্রথম ক্ষেত্রে,

β₁=5896×10⁻¹⁰×12×10⁻³=2.948×10⁻⁴ m=0.2948 mm

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে,

β₂=λD₂d₂=5896×10⁻¹⁰×21×10⁻³=1.1792×10⁻³ m=1.1792 mm

∴ β₂β₁=1.17920.2948=4

ডোরা প্রস্থ চির ও পর্দার দূরত্ব D এর সমানুপাতিক এবং চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব d এর ব্যস্তানুপাতিক। দ্বিতীয় ক্ষেত্রে D দ্বিগুণ হওয়ায় ডোরা প্রস্থ দ্বিগুণ হয় এবং d অর্ধেক হওয়ায় আরও দ্বিগুণ হয়; ফলে মোট 2×2=4 গুণ হয়।

অতএব, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ডোরা প্রস্থ পরিবর্তিত হয়ে 0.2948 mm থেকে 1.1792 mm হয়, অর্থাৎ পূর্বের 4 গুণ বৃদ্ধি পায়।