রাজশাহী বোর্ড ২০২৩ — পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো নিউক্লিয়াস গঠনকারী নিউক্লিয়নগুলোর (প্রোটন ও নিউট্রন) মুক্ত অবস্থার মোট ভর এবং নিউক্লিয়াসটির প্রকৃত ভরের পার্থক্যকে ভরত্রুটি বলে।

একটি আলফা কণা হলো হিলিয়াম নিউক্লিয়াস 42He, যাতে 2 টি প্রোটন ও 2 টি নিউট্রন থাকে।

তাই কোনো নিউক্লিয়াস থেকে একটি আলফা কণা নিঃসৃত হলে এর পারমাণবিক সংখ্যা 2 কমে এবং ভরসংখ্যা 4 কমে।

ফলে AZX মৌলটি একটি নতুন মৌল Y এ রূপান্তরিত হয়:

AZX→A−4Z−2Y+42He

অতএব, আলফা নিঃসরণের পর উৎপন্ন মৌলটির সংকেত হবে A−4Z−2Y, যা পর্যায় সারণিতে মূল মৌলের দুই ঘর বামে অবস্থিত।

1 g রেডিয়ামে পরমাণুর সংখ্যা,

N=N_AM=6.023×10²³226=2.665×10²¹

আমরা জানি,

dNdt=λN

বা, λ=3.7×10¹⁰2.665×10²¹=1.388×10⁻¹¹ s⁻¹

আবার, T_1/2=0.693λ=0.6931.388×10⁻¹¹

বা, T_1/2=4.99×10¹⁰ s=4.99×10¹⁰3.1536×10⁷

∴ T_1/2=1583 বছর

অতএব, রেডিয়ামের অর্ধায়ু প্রায় 1583 বছর।

600 বছর পর 5 g রেডিয়ামের কতটুকু অবশিষ্ট থাকে তা নির্ণয় করি। তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ে অবশিষ্ট ভর m=m₀e^−λt।

আমরা জানি,

m=m₀e^−λt

বা, m=5×e^{−4.378×10−4×600}

বা, m=5×e^−0.2627=5×0.769

∴ m=3.84 g

দেখা যায়, 600 বছর রেডিয়ামের অর্ধায়ুর (1583 বছর) চেয়েও কম, তাই এ সময়ে অর্ধেকও ক্ষয় হয় না; 600 বছর পরেও 5 g এর মধ্যে প্রায় 3.84 g রেডিয়াম অবশিষ্ট থাকবে। তাছাড়া m=m₀e^−λt অনুসারে কোনো সসীম সময়ে তেজস্ক্রিয় পদার্থ সম্পূর্ণ নিঃশেষ হয় না।

অতএব, শিক্ষার্থীর বক্তব্য সঠিক; 600 বছর পরেও প্রায় 3.84 g রেডিয়াম অবশিষ্ট থাকবে।