রাজশাহী, যশোর, চট্টগ্রাম, কুমিল্লা ও বরিশাল বোর্ড ২০১৮ — পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের একক সময়ে ক্ষয়প্রাপ্ত পরমাণুর সংখ্যা ও ঐ সময়ে উপস্থিত অক্ষত পরমাণুর সংখ্যার অনুপাতকে ঐ পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবক বলে। অর্থাৎ λ=−dN/dtN।

রাদারফোর্ড মডেল অনুসারে ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসের চারদিকে বৃত্তাকার পথে ঘুরে; কিন্তু ত্বরিত আধান হিসেবে ইলেকট্রন অবিরত শক্তি বিকিরণ করে সর্পিল পথে নিউক্লিয়াসে পতিত হওয়ার কথা, এবং পরমাণুর বর্ণালি নিরবচ্ছিন্ন হওয়ার কথা। এ ত্রুটি দূর করতে বোর নিম্নোক্ত স্বীকার্যগুলো দেন:

১. ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসের চারদিকে কেবল কতকগুলো নির্দিষ্ট বৃত্তাকার কক্ষপথে (স্থির কক্ষপথ) ঘুরতে পারে; এসব কক্ষপথে ঘোরার সময় ইলেকট্রন কোনো শক্তি বিকিরণ করে না।

২. কেবল সেসব কক্ষপথই অনুমোদিত, যেখানে ইলেকট্রনের কৌণিক ভরবেগ h2π এর পূর্ণসংখ্যার গুণিতক, অর্থাৎ mvr=nh2π।

৩. ইলেকট্রন উচ্চতর শক্তিস্তর E₂ থেকে নিম্নতর শক্তিস্তর E₁ এ লাফিয়ে নামলে hf=E₂−E₁ শক্তির ফোটন বিকিরণ করে।

এভাবে বোর পরমাণুর স্থায়িত্ব ও রেখা বর্ণালির ব্যাখ্যা দিয়ে রাদারফোর্ড মডেল সংশোধন করেন।

আমরা জানি,

Δm=(m_U+m_n)−(m_Ba+m_Kr+3m_n)

বা, Δm=(235.04+1.008)−(140.91+91.91+3×1.008)

বা, Δm=236.048−235.844

∴ Δm=0.204 amu

অতএব, ফিশন বিক্রিয়াটির ভরত্রুটি 0.204 amu।

5626Fe নিউক্লিয়াসকে ভেঙে এর উপাদান নিউক্লিয়নগুলোতে পৃথক করতে এর বন্ধনশক্তির সমান শক্তি প্রয়োজন। তাই ফিশনে নির্গত শক্তি ও Fe এর বন্ধনশক্তি তুলনা করি।

ফিশনে নির্গত শক্তি,

E=Δm×931.5=0.204×931.5=190.03 MeV

Fe নিউক্লিয়াসে প্রোটন Z=26 টি, নিউট্রন A−Z=56−26=30 টি।

নিউক্লিয়নগুলোর মোট ভর,

Zm_p+(A−Z)m_n=26×1.0072+30×1.008=56.4272 amu

ভরত্রুটি,

Δm′=56.4272−55.9349=0.4923 amu

∴ বন্ধনশক্তি,

E_B=0.4923×931.5=458.58 MeV

দেখা যায়, ফিশন বিক্রিয়ায় নির্গত শক্তি 190.03 MeV, যা 5626Fe নিউক্লিয়াসের বন্ধনশক্তি 458.58 MeV অপেক্ষা কম, অর্থাৎ E<E_B।

অতএব, ফিশন বিক্রিয়ায় নির্গত শক্তি 5626Fe নিউক্লিয়াসকে ভাঙতে পারবে না।