ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩ — পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো তড়িৎ উৎস একক ধনাত্মক আধানকে সম্পূর্ণ বর্তনী (উৎসসহ) একবার ঘুরিয়ে আনতে যে কাজ সম্পাদন করে, তাকে ঐ উৎসের তড়িচ্চালক বল বলে। এর একক ভোল্ট (V)।

r ব্যাসার্ধের একটি বিচ্ছিন্ন গোলাকার পরিবাহীতে Q আধান দিলে এর পৃষ্ঠের বিভব,

V=14πε₀Qr

ধারকত্বের সংজ্ঞা থেকে,

C=QV=4πε₀r

এখানে 4πε₀ একটি ধ্রুবক (নির্দিষ্ট মাধ্যমের জন্য), তাই C∝r।

অর্থাৎ গোলকের ব্যাসার্ধ যত বড় হয়, একই আধানের জন্য এর বিভব তত কম হয় এবং ধারকত্ব তত বেশি হয়।

তাই গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব এর ব্যাসার্ধের উপর নির্ভরশীল এবং ব্যাসার্ধের সমানুপাতিক।

উদ্দীপকে আলোর বেগ দেওয়া নেই; c=3×10⁸ m s⁻¹ ধরা হয়েছে।

আমরা জানি,

E=hcλ

বা, λ=hcE=6.63×10⁻³⁴×3×10⁸13.4×1.6×10⁻¹⁹

বা, λ=9.277×10⁻⁸ m

∴ λ=927.7 Å

অতএব, আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 927.7 Å।

ইলেকট্রনটি প্রথম শক্তিস্তরে (E₁=−13.6 eV) ছিল এবং 13.4 eV শক্তি শোষণ করেছে। শোষণের পর এর শক্তি এবং সংশ্লিষ্ট কক্ষপথের ক্রম নির্ণয় করি।

শোষণের পর শক্তি,

E_n=E₁+E=−13.6+13.4=−0.2 eV

আবার, E_n=−13.6n²

বা, n²=−13.6−0.2=68

বা, n=8.25≈8

8ম কক্ষপথে শক্তি,

E₈=−13.68²=−0.2125 eV≈−0.2 eV

1ম থেকে 8ম কক্ষপথে যেতে প্রয়োজনীয় শক্তি,

E₈−E₁=−0.2125+13.6=13.39 eV≈13.4 eV

দেখা যায়, শোষণের পর ইলেকট্রনের শক্তি −0.2 eV, যা ঋণাত্মক; অর্থাৎ ইলেকট্রনটি পরমাণু থেকে মুক্ত (আয়নিত) হয়নি, কারণ আয়নিত হতে 13.6 eV শক্তি প্রয়োজন। বোর মডেলে n অবশ্যই পূর্ণসংখ্যা; প্রাপ্ত n=8.25 এর নিকটতম অনুমোদিত কক্ষপথ n=8, যার জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি 13.39 eV, যা প্রদত্ত 13.4 eV এর প্রায় সমান।

অতএব, শক্তি শোষণের পর ইলেকট্রনটি পরমাণুতেই আবদ্ধ থেকে প্রথম কক্ষপথ থেকে অষ্টম (n=8) কক্ষপথে উত্তেজিত হবে।