ঢাকা ও দিনাজপুর বোর্ড ২০২৩ — পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের সকল পরমাণুর আয়ুষ্কালের সমষ্টিকে মোট পরমাণুর সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে যে সময় পাওয়া যায়, তাকে ঐ পদার্থের গড় আয়ু বলে। গড় আয়ু τ=1λ, যেখানে λ ক্ষয় ধ্রুবক।

এক্স রশ্মি নলে ক্যাথোড থেকে নির্গত ইলেকট্রন অ্যানোড ও ক্যাথোডের মধ্যবর্তী বিভব পার্থক্য V দ্বারা ত্বরিত হয়ে eV পরিমাণ গতিশক্তি লাভ করে।

এই ইলেকট্রন লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত করে থেমে গেলে এর গতিশক্তি এক্স রশ্মি ফোটনে রূপান্তরিত হয়। কোনো ইলেকট্রনের সম্পূর্ণ গতিশক্তি একটিমাত্র ফোটনে রূপান্তরিত হলে সেই ফোটনের শক্তি সর্বোচ্চ এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য ন্যূনতম হয়।

eV=hcλ_min

বা, λ_min=hceV

এখানে h, c ও e ধ্রুবক, তাই λ_min∝1V।

অর্থাৎ নলের বিভব পার্থক্য বাড়ালে এক্স রশ্মির ন্যূনতম তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে এবং বিভব পার্থক্য কমালে ন্যূনতম তরঙ্গদৈর্ঘ্য বাড়ে।

আমরা জানি,

Δm=(m_H³+m_H²)−(m_He+m_n)

বা, Δm=(3.0155+2.0136)−(4.0015+1.00867)

বা, Δm=5.0291−5.01017

∴ Δm=0.01893 amu

অতএব, ফিউশন বিক্রিয়াটির ভরত্রুটি 0.01893 amu।

একটি আলফা কণাকে (42He নিউক্লিয়াস) সম্পূর্ণ ভাঙতে অর্থাৎ 2 টি প্রোটন ও 2 টি নিউট্রনে বিচ্ছিন্ন করতে এর বন্ধন শক্তির সমান শক্তি প্রয়োজন। বিক্রিয়ায় উৎপন্ন শক্তি ও আলফা কণার বন্ধন শক্তি নির্ণয় করি।

বিক্রিয়ায় উৎপন্ন শক্তি,

E=Δm×931.5 MeV=0.01893×931.5

∴ E=17.63 MeV

আলফা কণার ভরত্রুটি,

Δm_α=2m_p+2m_n−m_He

বা, Δm_α=2×1.00758+2×1.00867−4.0015

বা, Δm_α=4.0325−4.0015=0.031 amu

∴ বন্ধন শক্তি,

E_B=0.031×931.5=28.88 MeV

দেখা যায়, ফিউশন বিক্রিয়ায় উৎপন্ন শক্তি 17.63 MeV, যা আলফা কণাকে সম্পূর্ণ ভাঙতে প্রয়োজনীয় বন্ধন শক্তি 28.88 MeV এর চেয়ে কম (17.63 MeV<28.88 MeV)।

অতএব, বিক্রিয়াটিতে উৎপন্ন শক্তি আলফা কণাকে সম্পূর্ণ ভাঙতে সক্ষম হবে না।