ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩ — পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যেসব পরমাণুর পারমাণবিক সংখ্যা (প্রোটন সংখ্যা) একই কিন্তু ভরসংখ্যা (নিউট্রন সংখ্যা) ভিন্ন, তাদেরকে পরস্পরের আইসোটোপ বলে। যেমন: 11H, 21H ও 31H।

রাসায়নিক বিক্রিয়া ও নিউক্লীয় বিক্রিয়ার মধ্যে পার্থক্যগুলো হলো:

১. রাসায়নিক বিক্রিয়ায় কেবল পরমাণুর বহিঃস্থ কক্ষপথের ইলেকট্রন অংশ নেয়; নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় পরমাণুর নিউক্লিয়াস অংশ নেয়।

২. রাসায়নিক বিক্রিয়ায় মৌলের প্রকৃতি অপরিবর্তিত থাকে; নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় এক মৌল অন্য মৌলে রূপান্তরিত হতে পারে।

৩. রাসায়নিক বিক্রিয়ায় শক্তির আদান-প্রদান কয়েক eV ক্রমের; নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় তা কয়েক MeV ক্রমের, অর্থাৎ লক্ষ লক্ষ গুণ বেশি।

৪. রাসায়নিক বিক্রিয়ায় মোট ভর কার্যত সংরক্ষিত থাকে; নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় উল্লেখযোগ্য ভরত্রুটি ঘটে এবং তা E=Δmc² অনুযায়ী শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

৫. রাসায়নিক বিক্রিয়া তাপমাত্রা, চাপ, প্রভাবক ইত্যাদি দ্বারা প্রভাবিত হয়; নিউক্লীয় বিক্রিয়া (যেমন তেজস্ক্রিয় ক্ষয়) এদের দ্বারা প্রভাবিত হয় না।

আমরা জানি,

NN₀=12ⁿ

বা, 132=12ⁿ

বা, 12⁵=12ⁿ

বা, n=5

∴ অর্ধায়ু,

T_1/2=tn=40005=800 বছর

আবার, λ=0.693T_1/2=0.693800

∴ λ=8.66×10⁻⁴ বছর⁻¹=2.75×10⁻¹¹ s⁻¹

অতএব, Y পদার্থটির ক্ষয় ধ্রুবক 8.66×10⁻⁴ বছর⁻¹ বা 2.75×10⁻¹¹ s⁻¹।

যে তেজস্ক্রিয় পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবক কম বা অর্ধায়ু বেশি, সেটি ধীরে ক্ষয় হয় এবং অধিকতর স্থায়ী। X পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবক ও অর্ধায়ু নির্ণয় করি।

1 g X এ পরমাণুর সংখ্যা,

N=N_AM=6.023×10²³226=2.665×10²¹

আমরা জানি,

dNdt=λ_XN

বা, λ_X=3.5×10¹⁰2.665×10²¹=1.313×10⁻¹¹ s⁻¹

∴ T_X=0.693λ_X=0.6931.313×10⁻¹¹=5.28×10¹⁰ s

বা, T_X=5.28×10¹⁰3.1536×10⁷=1673 বছর

দেখা যায়, X এর ক্ষয় ধ্রুবক 1.313×10⁻¹¹ s⁻¹, যা Y এর ক্ষয় ধ্রুবক 2.75×10⁻¹¹ s⁻¹ অপেক্ষা কম। ফলে X এর অর্ধায়ু (1673 বছর) Y এর অর্ধায়ু (800 বছর) এর প্রায় দ্বিগুণ, অর্থাৎ X অনেক ধীরে ক্ষয়প্রাপ্ত হয়।

অতএব, উদ্দীপকের X তেজস্ক্রিয় পদার্থটি অধিকতর স্থায়ী।