চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৭ — পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

পরমাণুর নিউক্লিয়াস গঠনকারী কণাগুলোকে, অর্থাৎ প্রোটন ও নিউট্রনকে একত্রে নিউক্লিয়ন বলে। কোনো নিউক্লিয়াসের ভরসংখ্যা A তার মোট নিউক্লিয়ন সংখ্যার সমান।

বোরের পরমাণু মডেল অনুসারে হাইড্রোজেন পরমাণুর n তম কক্ষপথে ইলেকট্রনের মোট শক্তি,

E_n=−me⁴8ε20n²h²=−13.6n² eV

ইলেকট্রনের মোট শক্তি হলো গতিশক্তি ও বিভবশক্তির সমষ্টি। ইলেকট্রন ও নিউক্লিয়াসের মধ্যে আকর্ষণ বল ক্রিয়া করায় বিভবশক্তি −e²4πε₀r ঋণাত্মক এবং এর মান গতিশক্তি e²8πε₀r এর দ্বিগুণ।

ফলে মোট শক্তি E=e²8πε₀r−e²4πε₀r=−e²8πε₀r ঋণাত্মক হয়।

ঋণাত্মক শক্তির অর্থ ইলেকট্রনটি নিউক্লিয়াসের সাথে আবদ্ধ; একে মুক্ত করতে বাইরে থেকে শক্তি সরবরাহ করতে হয়। তাই পরমাণুতে আবদ্ধ ইলেকট্রনের মোট শক্তি সর্বদা ঋণাত্মক।

নিউক্লিয় বিক্রিয়ায় বিক্রিয়ার উভয় পাশে মোট ভরসংখ্যা ও মোট পারমাণবিক সংখ্যা সংরক্ষিত থাকে। ধরি, বিক্রিয়ায় x টি নিউট্রন নির্গত হয়।

আমরা জানি, ভরসংখ্যার সংরক্ষণ অনুসারে,

235+1=141+92+x×1

বা, 236=233+x

∴ x=3

পারমাণবিক সংখ্যা:

92+0=56+36+3×0=92

অতএব, উদ্দীপকের বিক্রিয়ায় 3 টি নিউট্রন নির্গত হবে।

উদ্দীপকে প্রদত্ত 236.0526 amu মানটি প্রকৃতপক্ষে 23592U ও একটি নিউট্রনের মোট ভর (235.0439+1.0087=236.0526 amu), অর্থাৎ যৌগিক নিউক্লিয়াস [23692U]^* এর ভর হিসেবে ধরা হয়েছে।

'গ' থেকে বিক্রিয়াটি: 23592U+10n→14156Ba+9236Kr+3 10n+Q। বিক্রিয়ক ও উৎপাদের ভরের পার্থক্য (ভরত্রুটি) শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

বিক্রিয়কের মোট ভর,

m₁=236.0526 amu

উৎপাদের মোট ভর,

m₂=140.9139+91.8973+3×1.0087=235.8373 amu

ভরত্রুটি,

Δm=m₁−m₂=236.0526−235.8373=0.2153 amu

আমরা জানি,

E=Δm×931.5 MeV

বা, E=0.2153×931.5

∴ E=200.55 MeV

জুলে, E=200.55×10⁶×1.6×10⁻¹⁹=3.21×10⁻¹¹ J

অতএব, উদ্দীপকের প্রতিটি ফিশন বিক্রিয়ায় প্রায় 200.55 MeV বা 3.21×10⁻¹¹ J শক্তি নির্গত হয়।