চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৭ — তরঙ্গ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ুতে যে পরিমাণ জলীয় বাষ্প থাকে এবং ঐ তাপমাত্রায় ঐ আয়তনের বায়ুকে সম্পৃক্ত করতে যে পরিমাণ জলীয় বাষ্পের প্রয়োজন হয়, এদের অনুপাতকে আপেক্ষিক আর্দ্রতা বলে।

হ্যাঁ, পরিবর্তন হবে। সমান্তরাল সমবায়ে দুটি স্প্রিংকে বল F দিয়ে টানলে উভয় স্প্রিং এর প্রসারণ x সমান হয়, কিন্তু বল দুটি স্প্রিং এর মধ্যে ভাগ হয়ে যায়।

F=F₁+F₂=kx+kx=2kx

সমবায়ের তুল্য স্প্রিং ধ্রুবক k_p হলে, F=k_px। তুলনা করে,

k_p=2k

অর্থাৎ একই স্প্রিং ধ্রুবকবিশিষ্ট দুটি স্প্রিং সমান্তরালে যুক্ত করলে সমবায়ের স্প্রিং ধ্রুবক একটি স্প্রিং এর দ্বিগুণ হয়ে যায়; ফলে সমবায়টি বেশি শক্ত হয়।

সদৃশ ও সমদৈর্ঘ্যের তারে টানের সূত্র অনুসারে কম্পাঙ্ক টানের বর্গমূলের সমানুপাতিক, f∝T।

আমরা জানি,

f_Bf_A=T_BT_A

বা, f_B=100×225200

বা, f_B=100×1.0607

∴ f_B=106.07 Hz

অতএব, উদ্দীপকের দ্বিতীয় (B) তারটির কম্পাঙ্ক 106.07 Hz।

প্রথমে C তারের কম্পাঙ্ক নির্ণয় করি।

f_Cf_A=T_CT_A

বা, f_C=100×250200

∴ f_C=111.80 Hz

'গ' থেকে, f_B=106.07 Hz। এখন দুটি করে তার একসাথে শব্দায়িত করলে প্রতি সেকেন্ডে বীট সংখ্যা,

A ও B: N_AB=106.07−100=6.07≈6

B ও C: N_BC=111.80−106.07=5.73≈6

A ও C: N_AC=111.80−100=11.80≈12

শব্দানুভূতির স্থায়িত্বকাল প্রায় 110 s। তাই দুটি উৎসের কম্পাঙ্কের পার্থক্য 10 এর বেশি হলে বীট আলাদাভাবে শোনা যায় না; বীট শুনতে হলে কম্পাঙ্কের পার্থক্য 10 বা তার কম হতে হবে।

এখানে A ও B এবং B ও C এর ক্ষেত্রে কম্পাঙ্কের পার্থক্য 10 এর কম, কিন্তু A ও C এর ক্ষেত্রে পার্থক্য 10 এর বেশি।

অতএব, A ও B একসাথে শব্দায়িত করলে প্রতি সেকেন্ডে প্রায় 6 টি এবং B ও C একসাথে শব্দায়িত করলে প্রায় 6 টি বীট শোনা যাবে; কিন্তু A ও C একসাথে শব্দায়িত করলে বীট শ্রবণযোগ্য হবে না।