রাজশাহী বোর্ড ২০১৬ — তরঙ্গ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো বস্তুর উপর আরোপিত পর্যাবৃত্ত স্পন্দনের কম্পাঙ্ক বস্তুটির স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের সমান হলে বস্তুটি সর্বোচ্চ বিস্তারে কাঁপতে থাকে; এই ঘটনাকে অনুনাদ বলে।

সূত্র হলো প্রকৃতির কোনো ঘটনা বা রাশিগুলোর মধ্যে সম্পর্কের সংক্ষিপ্ত বিবৃতি, যা বারবার পর্যবেক্ষণ ও পরীক্ষার মাধ্যমে সত্য বলে প্রমাণিত। সূত্র সাধারণত বলে দেয় কী ঘটে, কিন্তু কেন ঘটে তা ব্যাখ্যা করে না। যেমন, নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র বলে দুটি বস্তু পরস্পরকে কীভাবে আকর্ষণ করে।

অপরদিকে তত্ত্ব হলো কিছু স্বীকার্য বা অনুমানের উপর ভিত্তি করে গঠিত একটি বিস্তৃত ব্যাখ্যা-কাঠামো, যা একাধিক সূত্র ও ঘটনাকে একসাথে ব্যাখ্যা করে এবং নতুন ঘটনার ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারে। যেমন, গ্যাসের গতিতত্ত্ব থেকে বয়েল, চার্লস প্রভৃতি সূত্র প্রতিপাদন করা যায়।

অর্থাৎ সূত্র হলো পর্যবেক্ষিত সম্পর্কের বর্ণনা, আর তত্ত্ব হলো ঐ সম্পর্কের কারণের ব্যাখ্যা। নতুন পরীক্ষালব্ধ তথ্যের আলোকে তত্ত্ব পরিবর্তিত বা পরিমার্জিত হতে পারে।

একই গ্যাসে উভয় শব্দের বেগ সমান। তরঙ্গদৈর্ঘ্য কম হওয়ায় A এর কম্পাঙ্ক বেশি, তাই f_A−f_B=6 Hz।

আমরা জানি,

f_A−f_B=N

বা, vλ_A−vλ_B=N

বা, v11−11.01=6

বা, v×0.011.01=6

∴ v=6×1.010.01=606 m s⁻¹

অতএব, গ্যাসে শব্দের বেগ 606 m s⁻¹।

উদ্দীপকের তরঙ্গদৈর্ঘ্য থেকে f_B=606/1.01=600 Hz আসে, যা প্রদত্ত 512 Hz এর সাথে মেলে না; এখানে বোর্ড গাইডের মতো প্রদত্ত f_B=512 Hz ধরে বিশ্লেষণ করা হলো।

A ও B একত্রে প্রতি সেকেন্ডে 6টি বীট দেয়, তাই মোম লাগানোর আগে A এর কম্পাঙ্ক হতে পারে

f_A=f_B±N=512±6=518 Hz বা 506 Hz

সুরশলাকার বাহুতে মোম লাগালে বাহুর ভর বাড়ে, ফলে কম্পাঙ্ক কমে যায়।

প্রথম ক্ষেত্র: যদি f_A=506 Hz হয়, তবে মোম লাগানোর পর f_A′<506 Hz। তখন বীট সংখ্যা =512−f_A′>6 হবে, অর্থাৎ বীট বাড়বে। কিন্তু উদ্দীপকে বীট সংখ্যা একই থাকে, তাই এটি গ্রহণযোগ্য নয়।

দ্বিতীয় ক্ষেত্র: যদি f_A=518 Hz হয়, তবে মোম লাগিয়ে কম্পাঙ্ক কমে f_A′=512−6=506 Hz হলে আবারও প্রতি সেকেন্ডে 6টি বীট পাওয়া যায়।

f_A′=f_B−N=512−6=506 Hz

তরঙ্গদৈর্ঘ্যের তথ্যও একই কথা বলে: λ_A<λ_B এবং বেগ সমান হওয়ায় f_A=vλ_A>f_B=vλ_B।

অতএব, ভর বৃদ্ধির (মোম লাগানোর) পূর্বে A সুরশলাকার কম্পাঙ্ক (518 Hz) B এর চেয়ে বেশি ছিল; ভর বৃদ্ধির পরে তা (506 Hz) B এর চেয়ে কম হয়েছে।