বরিশাল বোর্ড ২০১৬ — তরঙ্গ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

প্রসঙ্গ কাঠামোর মূলবিন্দুর সাপেক্ষে কোনো বিন্দুর অবস্থান যে ভেক্টর দ্বারা নির্দেশ করা হয়, তাকে ঐ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর বলে। P(x, y, z) বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর, r=xi+yj+zk।

A ও B এর মধ্যবর্তী কোণ θ=45^∘ হলে, স্কেলার গুণফলের সংজ্ঞা অনুসারে,

A⋅B=ABcos 45^∘=AB2

আবার, ভেক্টর গুণফলের মান,

|A×B|=ABsin 45^∘=AB2

যেহেতু cos 45^∘=sin 45^∘=12, তাই উভয়ের মান সমান।

∴ A⋅B=|A×B|

প্রথমে টিভির শব্দের প্রাথমিক তীব্রতা লেভেল নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

β₁=10log I₁I₀

বা, β₁=10log 10⁻⁶10⁻¹²=10log 10⁶

বা, β₁=60 dB

∴ বৃদ্ধি,

Δβ=β₂−β₁=78−60=18 dB

অতএব, নাফিস টিভির তীব্রতা লেভেল 18 dB বৃদ্ধি করেছিল।

সাধারণত 85 dB এর বেশি তীব্রতা লেভেলের শব্দকে অস্বস্তিকর ও শ্রবণের জন্য ক্ষতিকর ধরা হয়; এই মানদণ্ডে বিচার করা হলো।

একাধিক উৎসের শব্দের ক্ষেত্রে তীব্রতা লেভেল নয়, তীব্রতা যোগ হয়। তাই প্রথমে প্রত্যেকটির তীব্রতা বের করি।

আমরা জানি,

β=10log II₀ ∴ I=I₀×10^β/10

ব্লেন্ডারের তীব্রতা,

I_b=10⁻¹²×10^8.5=3.162×10⁻⁴ W m⁻²

টিভির তীব্রতা,

I_t=10⁻¹²×10^7.8=6.31×10⁻⁵ W m⁻²

মোট তীব্রতা,

I=I_b+I_t=3.793×10⁻⁴ W m⁻²

∴ β=10log 3.793×10⁻⁴10⁻¹²=85.79 dB

টিভির শব্দ বাড়ানোর আগে (60 dB) ব্লেন্ডারের সাথে সম্মিলিত লেভেলও প্রায় 85.01 dB হয়।

সম্মিলিত তীব্রতা লেভেল 85.79 dB, যা অস্বস্তির সীমা 85 dB এর চেয়ে বেশি।

অতএব, ব্লেন্ডার চালু অবস্থায় সম্মিলিত তীব্রতা লেভেল নাফিসের জন্য অস্বস্তিকর হবে।