বরিশাল বোর্ড ২০১৫ — তরঙ্গ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

সমান বিস্তার ও কম্পাঙ্কের দুটি অগ্রগামী তরঙ্গ একই সরলরেখা বরাবর বিপরীত দিক থেকে এসে উপরিপাতিত হলে যে লব্ধি তরঙ্গ সৃষ্টি হয় এবং যা কোনো দিকে অগ্রসর হয় না, তাকে স্থির তরঙ্গ বলে।

শ্রেণিকক্ষে শব্দের তীব্রতা 10⁻⁶ W m⁻² বলতে বোঝায়, শ্রেণিকক্ষে শব্দ সঞ্চালনের দিকের লম্বভাবে রাখা প্রতি বর্গমিটার ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে প্রতি সেকেন্ডে 10⁻⁶ J শব্দশক্তি প্রবাহিত হয়।

এই তীব্রতার তীব্রতা লেভেল,

β=10log 10⁻⁶10⁻¹²=60 dB

যা সাধারণ কথোপকথনের শব্দের সমতুল্য, অর্থাৎ শ্রেণিকক্ষের শব্দ স্বাভাবিক মাত্রার।

আমরা জানি,

β=10log II₀

বা, β=10log 10⁻⁷10⁻¹²=10log 10⁵

∴ β=50 dB

অতএব, ১ম সুরশলাকা হতে সৃষ্ট শব্দের তীব্রতা লেভেল 50 dB।

প্রথম দুটি সুরশলাকার গায়ে 450 Hz লেখা থাকলেও একটির বাহু ক্ষয়ে গেছে। সুরশলাকার বাহু ক্ষয়ে গেলে বাহুর ভর কমে, ফলে কম্পাঙ্ক বেড়ে যায়। ধরি, অক্ষত শলাকার কম্পাঙ্ক f₁=450 Hz এবং ক্ষয়ে যাওয়া শলাকার কম্পাঙ্ক f₂।

এরা একসাথে প্রতি সেকেন্ডে 4টি বীট দেয় এবং f₂>f₁, তাই

f₂=f₁+4=450+4=454 Hz

তৃতীয় শলাকার কম্পাঙ্ক f₃ হলে, এটি পৃথকভাবে উভয়ের সাথে সমান সংখ্যক বীট দেয়:

|f₃−450|=|f₃−454|

f₃ উভয়ের চেয়ে বড় বা উভয়ের চেয়ে ছোট হলে বীট সংখ্যা সমান হতে পারে না (পার্থক্য দুটি 4 করে আলাদা হয়)। তাই f₃ অবশ্যই 450 ও 454 এর মাঝে থাকবে:

f₃−450=454−f₃

∴ 2f₃=904 ⇒ f₃=452 Hz

যাচাই: ১ম শলাকার সাথে বীট =452−450=2 এবং ২য় শলাকার সাথে বীট =454−452=2, যা সমান।

অতএব, উদ্দীপকের তথ্য থেকে ৩য় সুরশলাকার কম্পাঙ্ক নির্ণয় করা সম্ভব এবং এর মান 452 Hz; এটি প্রতিটি শলাকার সাথে প্রতি সেকেন্ডে 2টি করে বীট সৃষ্টি করে।