বরিশাল বোর্ড ২০১৫ — তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো তড়িৎবাহী পরিবাহীকে প্রবাহের দিকের সাথে লম্বভাবে প্রযুক্ত চৌম্বক ক্ষেত্রে স্থাপন করলে প্রবাহ ও চৌম্বক ক্ষেত্র উভয়ের লম্ব দিকে পরিবাহীর দুই পার্শ্বের মধ্যে একটি বিভব পার্থক্য সৃষ্টি হয়। এ ঘটনাকে হল ক্রিয়া বলে।

কোনো স্থানে মুক্তভাবে ঝুলানো একটি চুম্বক শলাকা চৌম্বক মধ্যতলে স্থির হলে শলাকার অক্ষ অনুভূমিক তলের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে ঐ স্থানের বিনতি বলে।

কোনো স্থানের বিনতি 29^∘S বলতে বোঝায়, ঐ স্থানে চৌম্বক মধ্যতলে মুক্তভাবে ঝুলানো চুম্বক শলাকার দক্ষিণ মেরু অনুভূমিক তলের সাথে 29^∘ কোণে নিচের দিকে নত হয়ে থাকে।

অর্থাৎ ঐ স্থানে পৃথিবীর চৌম্বক ক্ষেত্র অনুভূমিকের সাথে 29^∘ কোণে আনত, এবং স্থানটি দক্ষিণ চৌম্বক গোলার্ধে অবস্থিত।

এক্ষেত্রে tan 29^∘=B_VB_H, অর্থাৎ ঐ স্থানে ভূচৌম্বক ক্ষেত্রের উল্লম্ব উপাংশ অনুভূমিক উপাংশের tan 29^∘=0.554 গুণ।

প্রতিটি পাকের মধ্য দিয়ে ফ্লাক্স ϕ=BA এবং কুণ্ডলীর সাথে জড়িত মোট ফ্লাক্স Nϕ উভয়ই দেখানো হলো।

কুণ্ডলীর ক্ষেত্রফল,

A=πr²=3.1416×(0.05)²=7.854×10⁻³ m²

প্রতি পাকে ফ্লাক্স,

ϕ=BA=5×7.854×10⁻³=0.0393 Wb

আমরা জানি, জড়িত মোট ফ্লাক্স,

Nϕ=NBA

বা, Nϕ=500×5×7.854×10⁻³

∴ Nϕ=19.63 Wb

অতএব, প্রথম কুণ্ডলীর প্রতি পাকে ফ্লাক্স 0.0393 Wb এবং কুণ্ডলীটির সাথে জড়িত মোট চৌম্বক ফ্লাক্স 19.63 Wb।

ফ্যারাডের সূত্র অনুসারে আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল ε=NΔϕΔt=NBΔAΔt। কুণ্ডলীকে ক্ষেত্র থেকে সম্পূর্ণ বের করে নিলে ফ্লাক্সের পরিবর্তন Δϕ=BA।

প্রথম কুণ্ডলী ক্ষেত্রে স্থির থাকায়,

Δϕ₁=0

∴ ε₁=0

দ্বিতীয় কুণ্ডলীর ক্ষেত্রে,

ε₂=NBA₂t=500×5×10×10⁻⁴0.5=5 V

তৃতীয় কুণ্ডলীর ক্ষেত্রে,

ε₃=NBA₃t=500×5×45×10⁻⁴0.5=22.5 V

∴ ε₃ε₂=22.55=4.5

প্রথম কুণ্ডলীটি ক্ষেত্রে স্থির থাকায় এর সাথে জড়িত ফ্লাক্সের কোনো পরিবর্তন হয় না, তাই এতে কোনো তড়িচ্চালক বল আবিষ্ট হয় না, যদিও এর ক্ষেত্রফল (78.54 cm²) সবচেয়ে বেশি। দ্বিতীয় ও তৃতীয় কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা, ক্ষেত্র ও সময় একই হওয়ায় আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল ক্ষেত্রফলের সমানুপাতিক; তাই তৃতীয় কুণ্ডলীতে দ্বিতীয়টির 4.5 গুণ তড়িচ্চালক বল আবিষ্ট হয়।

অতএব, কুণ্ডলী তিনটিতে আবিষ্ট তড়িচ্চালক বলের অনুপাত ε₁:ε₂:ε₃=0:5:22.5; তৃতীয় কুণ্ডলীতে সর্বোচ্চ (22.5 V) এবং প্রথম কুণ্ডলীতে শূন্য।