যশোর বোর্ড ২০১৯ — তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো কুণ্ডলীতে তড়িৎপ্রবাহের পরিবর্তনের হার একক হলে কুণ্ডলীতে যে তড়িচ্চালক বল আবিষ্ট হয়, তাকে ঐ কুণ্ডলীর স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক বলে। অর্থাৎ ε=−LdIdt সম্পর্কে L হলো স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক।

দিক পরিবর্তী তড়িচ্চালক বল সময়ের সাথে সাইন আকারে পরিবর্তিত হয়, E=E₀sin ωt।

একটি পূর্ণ চক্রে এর ধনাত্মক অর্ধচক্র ও ঋণাত্মক অর্ধচক্র সমান হওয়ায় পূর্ণ চক্রে গড় মান শূন্য হয়। ফলে গড় মান দিয়ে প্রবাহের কোনো কার্যকর পরিচয় পাওয়া যায় না।

কিন্তু প্রবাহের তাপীয় ক্রিয়া I² এর উপর নির্ভর করে বলে প্রবাহের দিক যাই হোক তাপ উৎপন্ন হয়। আপাত মান (মূল গড় বর্গ মান) E_rms=E₀2 এই কার্যকর প্রভাব প্রকাশ করে; এটি সেই স্থির তড়িচ্চালক বলের সমান যা একই রোধে একই সময়ে সমান তাপ উৎপন্ন করে।

এছাড়া এসি ভোল্টমিটার ও অ্যামিটার আপাত মানই নির্দেশ করে এবং বৈদ্যুতিক যন্ত্রের রেটিং আপাত মানে দেওয়া হয়।

তাই দিক পরিবর্তী তড়িচ্চালক বলের ক্ষেত্রে গড় মানের চেয়ে আপাত মান বেশি গুরুত্বপূর্ণ।

১নং চিত্রে কুণ্ডলীর তল চৌম্বকক্ষেত্রের সমান্তরাল, অর্থাৎ তল ও ক্ষেত্রের মধ্যবর্তী কোণ θ=0^∘।

আমরা জানি,

τ=NBIAcos θ

বা, τ=500×5×10⁻³×5×0.015×cos 0^∘

∴ τ=0.1875 N m

অতএব, ১নং চিত্রে কুণ্ডলীর উপর প্রযুক্ত টর্কের মান 0.1875 N m।

২য় চিত্রে কুণ্ডলীর তল চৌম্বকক্ষেত্রের সাথে θ=60^∘ কোণে আছে। ধরি, পাকসংখ্যা N′ করলে টর্ক ১নং চিত্রের টর্কের সমান হবে।

বর্তমান পাকসংখ্যায় ২য় চিত্রের টর্ক,

τ₂=NBIAcos 60^∘=0.1875×0.5=0.09375 N m

শর্তমতে,

N′BIAcos 60^∘=NBIAcos 0^∘

বা, N′=Ncos 60^∘=5000.5

∴ N′=1000

∴ পাকসংখ্যার পরিবর্তন,

ΔN=N′−N=1000−500=500

বর্তমান পাকসংখ্যায় ২য় চিত্রে টর্ক 0.09375 N m, যা ১নং চিত্রের টর্কের অর্ধেক। টর্ক পাকসংখ্যার সমানুপাতিক বলে পাকসংখ্যা দ্বিগুণ করলে টর্কও দ্বিগুণ হয়ে 0.1875 N m হবে।

অতএব, ২য় চিত্রে কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা 500 বৃদ্ধি করে 1000 করলে উভয় টর্কের মান একই থাকবে।